2018-2019学年江苏省泰州市高一(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年江苏省泰州市高一(上)期末数学试卷一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡相应的位置上)1(5分)已知集合A0,1,2,3,B1,0,1,则AB 2(5分)如果角始边为x轴的正半轴,终边经过点(2,),那么tan 3(5分)已知(2,3),(x,1),若,则实数x 4(5分)若幂函数yx(R)的图象过点(2,),则 5(5分)函数f(x)lg(2x4)的定义域为 6(5分)将函数ysinx的图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的倍,所得到的图象的函数解析式为 7(5分)已知函数,则 8(5分)设a0.32,b20
2、.3,c2,则a,b,c的大小关系为 (用“”号连结)9(5分)已知|1,|2,60,则|2| 10(5分)函数f(x)Asin(x+)(A0,0,0)的部分图象如图所示,则f(0)的值为 11(5分)计算: 12(5分)已知函数若,则 13(5分)在ABC中,D为AC的中点,4,则 14(5分)已知函数,若当x1,x21,3时,都有f(x1)2f(x2),则a的取值范围为 二、解答题(本大题共6小题,共计90分请在答题纸指定区域内作答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15(14分)已知集合A1,3,B2,2(1)求AB,AB;(2)若Aa,+),求实数a的取值范围16(14分)已知,
3、(,),(,)(1)求cos(+)的值;(2)求tan2的值17(14分)如图,在梯形ABCD中,ABCD,ABAD,AB8,CD5,AD2(1)若,求实数,的值;(2)若,求实数的值18(16分)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)2x1(1)求f(0)的值;(2)当x0时,求f(x)的解析式;(3)若关于x的方程f(2x)+bf(x)+b+30(bR)在(0,1)上有两个不相等的实根,求b的取值范围19(16分)如图,某市规划将边长为1百米的正方形广场ABCD扩建为五边形广场AEFCD,点B在EF上,AEEF,且AEEF其中ABE和BCF区域种植草坪,每平方百米草坪的造价为
4、200万元;沿EB建浮雕,浮雕的总造价W1(单位:万元)与EB的长度(单位:百米)的平方成正比,比例系数为100;沿BF建电子显示屏,电子显示屏的总造价W2(单位:万元)与BF的长度(单位:百米)成正比,比例系数为设BAE,(0,)(1)试将广场改造的总费用表示为的函数f();(2)广场改造最多需要多少费用?并求费用最多时的值20(16分)已知函数f(x)2x2+3x(1)设函数g(x)f(x)+mx(mR)若g(x)在1,+)上单调递减,求m的取值范围;已知函数yg(x),x1,2的最小值为8,求m的值(2)求函数,x(1,+)的零点的个数,并说明理由2018-2019学年江苏省泰州市高一(
5、上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡相应的位置上)1(5分)已知集合A0,1,2,3,B1,0,1,则AB0,1【分析】利用交集定义直接求解【解答】解:集合A0,1,2,3,B1,0,1,AB0,1故答案为:0,1【点评】本题考查交集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集定义的合理运用2(5分)如果角始边为x轴的正半轴,终边经过点(2,),那么tan【分析】依据任意角的三角函数的定义求出tan的值,【解答】解:角始边为x轴的正半轴,终边经过点(2,),tan,故答案为:【点评】本题考查任意角的三角函
6、数的定义,属于基础题3(5分)已知(2,3),(x,1),若,则实数x【分析】根据即可得出23x0,解出x即可【解答】解:;23x0;故答案为:【点评】考查向量坐标的定义,向量平行时的坐标关系4(5分)若幂函数yx(R)的图象过点(2,),则【分析】利用待定系数法求出的值【解答】解:幂函数yx(R)的图象过点(2,),则2,解得,故答为:【点评】本题考查了幂函数的定义与应用问题,是基础题目5(5分)函数f(x)lg(2x4)的定义域为x|x2【分析】根据对数函数的性质建立不等式即可求出函数的定义域【解答】解:要使函数有意义,则2x40,解得x2,函数的定义域为x|x2,故答案为:x|x2【点评
7、】本题主要考查函数定义域的求法,根据函数成立的条件是解决本题的关键,比较基础6(5分)将函数ysinx的图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的倍,所得到的图象的函数解析式为ysin2x【分析】直接利用函数的图象的平移变换和伸缩变换的应用求出结果【解答】解:函数ysinx的图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的倍,所得到的图象的函数解析式为ysin2x,故答案为:ysin2x【点评】本题考查的知识要点:函数图象的平移变换和伸缩变换的应用,主要考查学生的运算能力和转化能力,属于基础题型7(5分)已知函数,则【分析】根据分段函数的表达式,利用代入法进行求解即可【解答】解:由分段函数得
8、f()()21,则f()(),f(f()f(),故答案为:【点评】本题主要考查函数值的计算,利用代入法是解决本题的关键比较基础8(5分)设a0.32,b20.3,c2,则a,b,c的大小关系为abc(用“”号连结)【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解:0a0.321,2b20.31,c22,abcabc故答案为:abc【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性,属于基础题9(5分)已知|1,|2,60,则|2|【分析】利用数量积运算法则及其向量的模的平方与向量的平方相等的性质即可得出【解答】解:,;故答案为:【点评】本题考查了向量的数量积公式以及向量的模的平方与向量的平方
9、相等的性质的运用;属于基础题10(5分)函数f(x)Asin(x+)(A0,0,0)的部分图象如图所示,则f(0)的值为【分析】从图象中可以得出A,利用周期公式可求2,代入点,解得:2k,kZ,结合范围0,可求,即可计算得解f(0)的值【解答】(本题满分为8分)解:从图象中可以得出,A2,周期为,从而可得T,得2,(2分)故f(x)2sin(2x+),(4分)代入点,可得:2,+2k+,kZ,解得:2k,kZ,0,k0时,可得:,(6分)f(x)2sin(2x),(7分)f(0)2sin()(8分)故答案为:【点评】本题主要考查由函数yAsin(x+)的部分图象求解析式,正弦函数的性质,考查了
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