1、苏科版七年级上数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1（3分）|2|的值是（）A2B2CD2（3分）下列计算正确的是（）A3a2a=1B3a+2a=5a2C3a+2b=5abD3ab2ba=ab3（3分）已知是关于x、y的方程4kx3y=1的一个解，则k的值为（）A1B1C2D24（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C两点确定一条直线D两点之间，线段最短5（3分）一张菱形纸片按如图1、图2
2、依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）ABCD6（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A南偏东20B北偏西80C南偏东70D北偏西107（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元A（1+20%）aB（120%）aCD8（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）AacbcBabcbCa+cb+cDa+bc+b9（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/
3、时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（）ABCD10（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中x表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A2B3C12D16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人数据10 620 000用科学记数法可表示为 12（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CDCE，1=23，则2的度数是 13（3分）已知x，y满足，则3x+4y= 14（3分）若不等式（a3）x3a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是
4、 15（3分）己知多项式A=ay1，B=3ay5y1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为 16（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有 种换法17（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且BFM=EFM，则BFM= 度18（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，依此类推，经过 次移动后该点到原点的距离为2018个单
5、位长度三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19（8分）计算：（1）； （2）（1）2018（5）2+|0.81|20（8分）解方程：（1）7x9=9x7（2）21（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来22（5分）先化简，后求值：，其中|x2|+（y+2）2=023（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2（1）求m的值；（2）若am，化简：|a+1|2a|24（6分）在如图所示的55的方格纸中，每个小正方形的
6、边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）（1）按下列要求画图：标出格点D，使CDAB，并画出直线CD；标出格点E，使CEAB，并画出直线CE（2）计算ABC的面积25（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为 cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 小正方体26（9分）如图，直线AB与CD相交于OOF是BOD的平分线，OEOF（1）若BOE比DOF大38，求DOF和AOC的度数；（2）试
7、问COE与BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由（3）BOE的余角是 ，BOE的补角是 27（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价（元/kg）3.65.484.8零售价（元/kg）5.48.4147.6请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？28（11
8、分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是 （单位长度/秒）；点B运动的速度是 （单位长度/秒）若点P为数轴上一点，且PAPB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？参考答案一、选择题（本
9、大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1（3分）|2|的值是（）A2B2CD【解答】解：20，|2|=2故选B2（3分）下列计算正确的是（）A3a2a=1B3a+2a=5a2C3a+2b=5abD3ab2ba=ab【解答】解： A、3a2a=a，此选项错误；B、3a+2a=5a，此选项错误；C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab2ba=ab，此选项正确；故选：D3（3分）已知是关于x、y的方程4kx3y=1的一个解，则k的值为（）A1B1C2D2【解答】解：是关于x、y的方程4kx3y=1的一个解，代入得：8k9=1，
10、解得：k=1，故选A4（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C两点确定一条直线D两点之间，线段最短【解答】解：小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短故选：D5（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）ABCD【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论故选C6（3分）某测绘装置上一枚指针原来
11、指向南偏西50（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A南偏东20B北偏西80C南偏东70D北偏西10【解答】解：这枚指针按逆时针方向旋转周，按逆时针方向旋转了360=120，12050=70，如图旋转后从OA到OB，即把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向是南偏东70，故选：C7（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元A（1+20%）aB（120%）aCD【解答】解：由题意得，去年的价格（120%）=a，则去年的价格=故选C8（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A
12、acbcBabcbCa+cb+cDa+bc+b【解答】解：由图可知，ab0，c0，A、acbc，故本选项错误；B、abcb，故本选项正确；C、a+cb+c，故本选项错误；D、a+bc+b，故本选项错误故选B9（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（）ABCD【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：故选A10（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中x表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A2B3C12D16来源:Z&xx&k
13、.Com【解答】解：，若x不是整数，则xx，2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，小于100的这样的正整数有个故选D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人数据10 620 000用科学记数法可表示为1.062107【解答】解：数据10 620 000用科学记数法可表示为1.062107，故答案为：1.06210712（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CDCE，1=23，则2的度数是67【解答】解：CDCE，ECD=90，ACB=180，2+1=90，1=23，2=9023=67，故答案为：6713（3分）已知x，y满
14、足，则3x+4y=10【解答】解：，2得：y=1，把y=1代入得：x=2，把x=2，y=1代入3x+4y=10，故答案为：1014（3分）若不等式（a3）x3a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是a3【解答】解：由题意得a30，解得：a3，故答案为：a315（3分）己知多项式A=ay1，B=3ay5y1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为1【解答】解：2A+B=2（ay1）+（3ay5y1）=2ay2+3ay5y1=5ay5y3=5y（a1）3a1=0，a=1故答案为：116（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有3种换法【解答】解：设1元和5元的纸币各x张、y
15、张，根据题意得：x+5y=20，整理得：x=205y，当x=1，y=15；x=2，y=10；x=3，y=5，则共有3种换法，故答案为：317（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且BFM=EFM，则BFM=36度【解答】解：由折叠的性质可得：MFE=EFC，BFM=EFM，可设BFM=x，则MFE=EFC=2x，MFB+MFE+EFC=180，x+2x+2x=180，解得：x=36，BFM=36故答案为：3618（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度
16、至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，依此类推，经过4035或4036次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为12=1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为24=2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为2+5=3；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：n，当移
17、动次数为奇数时，若（n+1）=2018，则n=4035，当移动次数为偶数时，若n=2018，则n=4036故答案为：4035或4036三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19（8分）计算：（1）； （2）（1）2018（5）2+|0.81|【解答】解：（1）原式=18308=20；（2）原式=1+0.2=+=20（8分）解方程：（1）7x9=9x7（2）【解答】解：（1）7x9=9x77x9x=7+92x=2x=1；（2）5
18、（x1）=202（x+2）5x5=202x45x+2x=204+57x=21x=321（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来【解答】解：去分母，得：2（2x1）+153（3x+1），去括号，得：4x+139x+3，移项，得：4x9x313，合并同类项，得：5x10，系数化为1，得：x2，将解集表示在数轴上如下：22（5分）先化简，后求值：，其中|x2|+（y+2）2=0【解答】解：|x2|+（y+2）2=0，x=2，y=2，=xx+y2x+y2=x+y2，当x=2，y=2时，原式=2+4=223（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2（1）求m的值；（2）若am，化简：|a+
19、1|2a|【解答】解：（1）得：2（x+2y）=m+1x+2y=2，m+1=4，m=3，（2）am，即a3，a+10，2a0，原式=a+1（a2）=324（6分）在如图所示的55的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）（1）按下列要求画图：标出格点D，使CDAB，并画出直线CD；标出格点E，使CEAB，并画出直线CE（2）计算ABC的面积【解答】解：（1）如图所示：（2）25（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为24cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相
20、同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2小正方体【解答】解：（1）如图所示：（2）几何体表面积：2（5+4+3）=24（平方厘米），故答案为：24；（3）最多可以再添加2个小正方体故答案为：226（9分）如图，直线AB与CD相交于OOF是BOD的平分线，OEOF（1）若BOE比DOF大38，求DOF和AOC的度数；（2）试问COE与BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由（3）BOE的余角是BOF和DOF，BOE的补角是AOE和DOE【解答】解：（1）设BOF=，OF是BOD的平分线，DOF=BOF=，BOE比DOF大38，BOE=38+DOF=38+，OEOF，
21、EOF=90，38+=90，解得：=26，DOF=26，AOC=BOD=DOF+BOF=26+26=52；（2）COE=BOE，理由是：COE=180DOE=180（90+DOF）=90DOF，OF是BOD的平分线，DOF=BOF，COE=90BOF，OEOF，EOF=90，BOE=90BOF，COE=BOE；（3）BOE的余角是BOF和DOF，BOE的补角是AOE和DOE，故答案为：BOF和DOF，AOE和DOE27（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价（元/kg）3.65.484.8零售价（元/kg）5.48
22、.4147.6请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？【解答】解：（1）设批发西红柿xkg，西兰花ykg，由题意得，解得：，故批发西红柿200kg，西兰花100kg，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：2001.8+1006=960（元），答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元；（2）设批发西红柿akg，由题意得，（5.43.6）a+（148）1050，解得
23、：a100答：该经营户最多能批发西红柿100kg28（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是2（单位长度/秒）；点B运动的速度是4（单位长度/秒）若点P为数轴上一点，且PAPB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位
24、长度）？【解答】解：（1）画出数轴，如图所示： 来源:学+科+网Z+X+X+K可得点M运动的速度是2（单位长度/秒）；点N运动的速度是4（单位长度/秒）；故答案为：2，4；设点P在数轴上对应的数为x，PAPB=OP0，x2，当2x8时，PAPB=（x+4）（8x）=x+48+x，即2x4=x，此时x=4；当x8时，PAPB=（x+4）（x8）=12，此时x=12，则=2或=4；（2）设再经过m秒，可得MN=4（单位长度），若M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M，|（84m）（42m）|=4，即|122m|=4，解得：m=4或m=8；若M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行，|（84m）（4+2m）|=4，即|126m|=4，解得：m=或m=，综上，m=4或m=8或m=或m=
