1、北师大版七年级上数学期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）3的倒数是（）A3BC3D2（3分）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）ABCD3（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A5109千克B50109千克C51010千克D0.51011千克4（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A8cmB4cmC8cm或4cmD无法确定5（3分）下面合并同类项正确的是（）A3x+2x2=5x3B2
2、a2ba2b=1Cabab=0Dy2x+xy2=06（3分）当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A对学校的同学发放问卷进行调查B对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查7（3分）计算3（x2y）+4（x2y）的结果是（）Ax2yBx+2yCx2yDx+2y8（3分）某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A12人，15人B14人，13人C15人，12人D13人，14人9（3分）已知
3、|a|=3，b2=16，且|a+b|a+b，则代数式ab的值为（）A1或7B1或7C1或7D1或710（3分）已知整数a1，a2，a3，a4满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|依此类推，则a2017的值为（）A1009B1008C2017D2016二、填空题（每小题3分，共30分）11（3分）在数轴上与2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是 12（3分）如果关于x的一元一次方程2x+a=x1的解是x=4，那么a的值为 13（3分）一块手表上午9点45分，时针分针所夹角的度数为 14（3分）小明将一根木条
4、固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 15（3分）圣诞节到了，商店进行打折促销活动妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了 元16（3分）已知代数式6x12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于 17（3分）已知2a3b2=5，则102a+3b2的值是 18（3分）34.37=34 19（3分）方程（a2）x|a|1+3=0是关于x的一元一次方程，则a= 20（3分）下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有 个三、解答题
5、（共90分）21（20分）计算化简（1）12（6）+（8）+5（2）42（2）+（2）3（4）（3）a+2b+3a2b（4）2（a1）（2a3）+322（8分）先化简，再求值：（2m23mn+8）（5mn4m2+8），其中m=2，n=123（10分）解下列方程：（1）43（2x）=5x（2）122（2x+1）=3（1+x）24（6分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）25（10分）如图，已知AOB=90，COD=90，OE为BOD的平分线，BOE=1718
6、，求AOC的度数26（10分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？27（8分）A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？28（
7、8分）我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？29（10分）下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的（1）观察图形，填写下表：图形正方形的个数8 图形的周长18 （2）推测第n个图形中，正方形的个数为 ，周长为 （都用含n的代数式表示）（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为y= 参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）
8、3的倒数是（）A3BC3D【解答】解：3的倒数是故选D2（3分）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）ABCD【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是故选：B3（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A5109千克B50109千克C51010千克D0.51011千克【解答】解：将500亿用科学记数法表示为：51010故选：C4（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A8cmB4cmC8
9、cm或4cmD无法确定【解答】解：（1）点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+2=8cm；（2）点C在A、B之间时，AC=ABBC=62=4cm所以A、C两点间的距离是8cm或4cm故选：C5（3分）下面合并同类项正确的是（）A3x+2x2=5x3B2a2ba2b=1Cabab=0Dy2x+xy2=0【解答】解：3x+2x2不是同类项不能合并，2a2ba2b=a2b，abab=2ab，y2x+x y2=0故选D6（3分）当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A对学校的同学发放问卷进行调查B对在路边行走的学生随机发放问
10、卷进行调查C对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查【解答】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故C错误；D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故D正确；故选：D7（3分）计算3（x2y）+4（x2y）的结果是（）Ax2yBx+2yCx2yDx+2y【解答】解：原式=3x+6y+4x8y=x2y，故选：A8（3分）某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土
11、及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A12人，15人B14人，13人C15人，12人D13人，14人【解答】解：设分配挖沙x人，运沙y人，则，解得，应分配挖沙15人，运沙12人故选C9（3分）已知|a|=3，b2=16，且|a+b|a+b，则代数式ab的值为（）A1或7B1或7C1或7D1或7【解答】解：|a|=3，a=3；b2=16，b=4；|a+b|a+b，a+b0，a=3，b=4或a=3，b=4，（1）a=3，b=4时，ab=3（4）=7；（2）a=3，b=4时，ab=3（4）=1；代数式ab的值为1或7故选：A10（3分）已知整数a1，a2，a3，a4满足下列条件：a1=0，a2=
12、|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|依此类推，则a2017的值为（）A1009B1008C2017D2016【解答】解：a1=0，a2=|a1+1|=|0+1|=1，a3=|a2+2|=|1+2|=1，a4=|a3+3|=|1+3|=2，a5=|a4+4|=|2+4|=2，所以n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；a2017=1008故选B二、填空题（每小题3分，共30分）11（3分）在数轴上与2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是2或6【解答】解：当该点在2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为6，故答案为：2或6
13、12（3分）如果关于x的一元一次方程2x+a=x1的解是x=4，那么a的值为3【解答】解：把x=4代入方程2x+a=x1得：8+a=5，解得：a=3，故答案为：313（3分）一块手表上午9点45分，时针分针所夹角的度数为22.5【解答】解：30=22.5，故答案为22.514（3分）小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是两点确定一条直线【解答】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线15（3分）圣诞节到了，商店进行打折促销活动妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了112元【解答】
14、解：设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，根据题意得，x0.8x=28，解得：x=140，0.8x=112，故妈妈购买这件衣服实际花费了112元故答案为11216（3分）已知代数式6x12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于1【解答】解：根据题意得：6x12+4+2x=0，移项合并得：8x=8，解得：x=1，故答案为：117（3分）已知2a3b2=5，则102a+3b2的值是5【解答】解：102a+3b2=10（2a3b2），又2a3b2=5，102a+3b2=10（2a3b2）=105=5故答案为：518（3分）34.37=342212【解答】解：34.37=
15、34 2212，故答案为：22，1219（3分）方程（a2）x|a|1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=2【解答】解：由一元一次方程的特点得：|a|1=1，a20，解得：a=2故答案为：220（3分）下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有（1+3n）个【解答】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+32=7，第3个图形五角星的个数是，1+33=10，第4个图形五角星的个数是，1+34=13，依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3n=1+3n；故答案为：（1+3n）三、解答题（共90分）21（20分）计算化简（1）12（6）
16、+（8）+5（2）42（2）+（2）3（4）（3）a+2b+3a2b（4）2（a1）（2a3）+3【解答】解：（1）原式=12+68+5=238=15；（2）原式=16（2）+（8+4）=324=28；（3）原式=（1+3）a+（22）b=4a；（4）原式=2a22a+3+3=422（8分）先化简，再求值：（2m23mn+8）（5mn4m2+8），其中m=2，n=1【解答】解：原式=2m23mn+85mn+4m28=6m28mn，当m=2、n=1时，原式=622821=6416=2416=823（10分）解下列方程：（1）43（2x）=5x来源:学*科*网（2）122（2x+1）=3（1+x）
17、【解答】解：（1）去括号得，46+3x=5x移项得，3x5x=64合并同类项得，2x=2，系数化为1得，x=1；（2）去括号得，124x2=3+3x移项得，4x3x=3+212合并同类项得，7x=7，系数化为1得，x=124（6分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）【解答】解：三视图如下：25（10分）如图，已知AOB=90，COD=90，OE为BOD的平分线，BOE=1718，求AOC的度数【解答】解：OE为BOD的平分线，2BOE=BOD，BOE=17
18、18，BOD=3436，AOB=COD=90，AOB+COD+AOC+BOD=360，来源:Z_xx_k.ComAOC=360AOBCODBOD=36090903436=1452426（10分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有96人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？【解答】解：（1）成
19、绩一般的学生占的百分比=120%50%=30%，测试的学生总数=2420%=120人，成绩优秀的人数=12050%=60人，所补充图形如下所示：（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96 （6分）（3）1200（50%+30%）=960（人）答：估计全校达标的学生有960人 （8分）27（8分）A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？【解答】解：设第一次相距50千米时，经过了x小时（120+80）x=45050x=2设第二次相距50
20、千米时，经过了y小时（120+80）y=450+50y=2.5经过2小时或2.5小时相距50千米28（8分）我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？【解答】解：设胜了x场，那么负了（22x）场，根据题意得：2x+1（22x）=40x=182218=4那么这个队的胜负场数应分别是18和429（10分）下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的（1）观察图形，填写下表：图形正方形的个数81318图形的周长182838（2）推测第n个图形中，正方形的个数为5n+3，周长为10n+8（都用含n的代数式表示）（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为y=2x+2【解答】解：（1）n=1时，正方形有8个，即8=51+3，周长是18，即18=101+8；n=2时，正方形有13个，即13=52+3，周长是28，即28=102+8；n=3时，正方形有18个，即18=53+3，周长是38，即38=103+8；（2）由（1）可知，n=n时，正方形有5n+3个，周长是10n+8（3）y=10n+8，x=5n+3，y=2x+2
