1、北师大版七年级上数学期末试卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各数中，比3小的数是()A.3 B.2 C.0 D.42.下列调查中适合用抽样调查的是()A.了解某班学生的身高情况 B.机场对登机人员的安检C.了解全国中学生的健康状况 D.检查一批飞行员的视力情况3.如图所示的圆柱体从正面看得到的图形大致是()4.已知方程2xaax2的解为x3，则a的值为()A.3 B.2 C.2 D.25.下列计算：a2a2a4；3xy22xy2xy2；(2)
2、3(3)217；|2(3)|6.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是()7.如图，已知COB2AOC，OD平分AOB，且COD20，则AOB的度数为()A.40 B.60 C.120 D.135 第7题图 第9题图8.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有这样
3、一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每三人共乘一车，最终剩余2辆车，若每两人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人？有多少辆车？设有x辆车，则可列方程()A.3(x2)2x9 B.3(x2)2x9 C.2 D.29.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图(两图都不完整)，下列结论错误的是()A.该班总人数为50人 B.骑车人数占20%C.乘车人数是骑车人数的2.5倍 D.步行人数为30人10.如图，下列各三角形中的三个数之间均具
4、有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是()A.y2n1 B.y2n1n C.y2nn D.y2nn1二、填空题(每小题3分，共18分)11.曾有微信用户提议应该弥补朋友圈只有点赞功能的缺陷，增加“匿名点呸”的功能.如果将点32个赞记作32，那么点2个呸时，应记作.12.中央电视台2018年春节联欢晚会在除夕夜如约与观众见面，整个节目呈现出“喜气洋洋、欢乐吉祥”的氛围和基调，令人耳目一新.据统计，春晚播出期间，通过电视、网络、社交媒体等多终端多渠道，海内外收看春晚的观众约为1131000000人次，将1131000000用科学记数法表示为
5、.13.若代数式x2y的值是1，则代数式3x2y的值是.14.长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是. 第14题图 第15题图15.如图，已知线段AB16 cm，点M在AB上，AM：BM1：3，P、Q分别为AM、AB的中点，则PQ的长为.16.小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是km.三、解答题(共72分)17.(11分)计算与化简求值：(1
6、)931232； (2)32(2)6(2)3；(3)3(2a2bab2)(5a2b4ab2)，其中a2，b1.18.(10分)解下列方程：(1)4x3(2x)； (2)1.19.(8分)如图，线段AB8，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点.(1)求线段AD的长；(2)在线段AC上有一点E，CEBC，求AE的长.20.(9分)周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度.21.(10分)由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示.(1)画出此几何体从正面、左面、
7、上面看到的图形；(2)若小立方块的棱长为1，求该几何体的表面积.22.(12分)某市的地区生产总值(第一、二、三产业的增加值之和)已进入千亿元，如图表示该市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)该市的地区生产总值为多少亿元？(2)请将条形统计图中第二产业部分补充完整；(3)求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数.23.(12分)在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标.为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米.(1)若设图中最大正方形B
8、的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F，E和C的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN).请根据这个等量关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？参考答案1.D2.C3.B4.B5.B6.B7.C8.A9.D10.C解析：观察可知左边三角形的数字规律为：1,2，n，右边三角形的数字规律为2,22，2n，下边三角形的数字规律为12,222，n2n，所以y2nn.11.212.1.13110913
9、.414.3615.6cm16.517.解：(1)原式10.(3分)(2)原式136.(6分)(3)原式a2bab2，(9分)当a2，b1时，原式22(1)2(1)22.(11分)18.解：(1)x1.(5分)(2)x.(10分)19.解：(1)因为AB8，C是AB的中点，所以ACBC4.(2分)因为D是BC的中点，所以CDDBBC2，所以ADACCD426.(4分)(2)因为CEBC，BC4，所以CE，所以AEACCE4.(8分)20.解：设小明的骑行速度为x米/分，则爸爸的骑行速度为2x米/分，(2分)根据题意得2(2xx)400，(5分)解得x200，所以2x400.(8分)答：小明的骑
10、行速度为200米/分，爸爸的骑行速度为400米/分.(9分)21.解：(1)如图所示.(6分)(2)该几何体的表面积为281128.(10分)22.解：(1)该市的地区生产总值为237.519%1250(亿元).(3分)(2)第二产业的增加值为1250237.5462.5550(亿元)，(5分)补图如下.(8分)(3)扇形统计图中第二产业部分对应的扇形的圆心角度数为360158.4.(12分)23.解：(1)因为正方形A、B的边长分别为1米、x米，所以正方形F的边长为(x1)米，正方形E的边长为(x2)米，正方形C的边长为(x3)米或米.(3分)(2)因为MQPN，所以x1x2x，解得x7.(7分)(3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成，根据题意得2y1，解得y10.(11分)答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成.(12分)
