1、2019-2020人教版八年级数学上册湖北省荆门市市区五校期中联考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹，是中国悠久历史的见证，是中华民族的象征，被列为世界文化遗产下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是（ ） A.B.C.D.2.两根木棒的长分别是 3m 和 4m ，要选择第三根木棒，将它们首尾相接钉成一个三角形.如果第三根木棒的长为整数，则第三根木棒的取值情况有（ ）种. A.5B.6C.7D.83.一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将（ ） A.增加180B.减少180C.不变D.以上三种情况都有可能4.如果P点的坐标为（a，b），
2、它关于y轴的对称点为P1 ， P1关于x轴的对称点为P2 ， 已知P2的坐标为（2，3），则点P的坐标为（ ） A.（2，3）B.（2，3）C.（2，3）D.（2，3）5.用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，说明AOCBOC的依据是( ) A.SSSB.ASAC.AASD.角平分线上的点到角两边距离相等6.如图所示，在等边三角形ABC中，ADBC，E为AD上一点，CED50，则ABE等于（ ） A.10B.15C.20D.257.如图，ABC的面积为1cm2 ， AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为（ ）cm2 A.25B.12C.13D.358.如图，在RtABC中，C90，AD平
3、分BAC ， 交BC于D ， 若BD2CD ， 点D到AB的距离为4，则BC的长是（ ） A.4B.8C.12D.169.已知：如图ABC中，BD为ABC的角平分线，且BDBC，E为BD延长线上的一点，BEBA，过E作EFAB，F为垂足.下列结论：ABDEBC；BCE+BCD180；ADAEEC；BA+BC2BF.其中正确的是（ ） A.B.C.D.10.如图，在锐角ABC中，AC10，SABC 25，BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BMMN的最小值是（ ）A.4B.245C.5D.6二、填空题（每小题3分，共18分）11.已知正多边形的一个外角是72，则这个正
4、多边形的边数是_. 12.如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：_，使得ABCDEC. 13.已知点O为ABC三边垂直平分线的交点，点O到顶点A的距离为6cm，则OA+OB+OC=_. 14.如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=_度。 15.如图，在ABC中，已知AB=8， BC=5，点D，E分别为BC、AC的中点，BF平分ABC交DE于点F，则EF的长为_。 16.在四边形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=BC，E为AB上一点，AE=AD，且BFCD，AFCE的延长线于F连接DE交对角线AC于H下列结论：
5、ACDACE；AC垂直平分ED；CE=2BF；CE平分ACB.其中结论正确的是_(填序号) 三、解答题（本大题共8小题，共52分）17.已知：如图， ABCABC，A:BCA:ABC=3:10:5 ，求 A，BBC 的度数. 18.如图点C，F在BE上，BF=CE，A=D，B=E求证：ABCDEF 19.如图，ABC和ADE关于直线l对称，已知AB=15，DE=10，D=70求B的度数及BC、AD的长度 20.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，ABC的三个顶点都在格点上 （1）画ABC关于直线MN的对称图形A1B1C1不写画法 ； （2）求AB的面积； 21.一个多边形的每一个内角都相等
6、，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半 （1）求这个多边形是几边形； （2）求这个多边形的内角和 22.如图，ABAD，BCDC，点E在AC上. （1）求证：AC平分BAD； （2）求证：BEDE. 23.ABC是等边三角形，P为平面内的一个动点，BP=BA，0PBC180 ，DB平分PBC，且DB=DA （1）当BP与BA重合时（如图1），求BPD的度数； （2）当BP在ABC的内部时(如图2)，求BPD的度数； （3）当BP在ABC的外部时，请你直接写出BPD的度数. 24.如图，在等腰ABC中，ABAC3cm ， B30，点D在BC边上由C向B匀速运动（D不与B、C重合），匀速运动速度
7、为1cm/s ， 连接AD ， 作ADE30，DE交线段AC于点E （1）在此运动过程中，BDA逐渐变_（填“大”或“小”）；D点运动到图1位置时，BDA75，则BAD_ （2）点D运动3s后到达图2位置，求CD的长 此时ABD和DCE是否全等，请说明理由； （3）在点D运动过程中，ADE的形状也在变化，判断当ADE是等腰三角形时，BDA等于多少度（请直接写出结果） 2019-2020人教版八年级数学上册湖北省荆门市市区五校期中联考试卷一、选择题（30分）1.解：解：A、不是轴对称图形，符合题意； B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选：A2.
8、解：设第三边长为xm，则4-3x3+4， 解得1x7，故整数解有2，3，4，5，6共5种.故答案为：A.3.解：如图所示，共有三种截法，得到的图形分别是五边形、四边形和三角形，得到的内角和分别是增加180，不变和减少180；故答案为：D.4.解：P2点的坐标为(-2,3), 则关于x轴对称点P1点的坐标为（-2，-3）， P1关于y轴对称点P的坐标为（2，-3）. 故答案为：B.5.解：由作图的痕迹知，ON=OM， OC公用， MC=NC， 则ONCOMC(SSS)， AOCBOC ； 故答案为：A.6.解：等边三角形ABC中，ADBC， BD=CD，即：AD是BC的垂直平分线，点E在AD上，
9、BE=CE，EBC=ECB，CED=50，ECB=40=EBC，ABC是等边三角形，ABC=60，ABE=ABC-EBC=20，故答案为：C.7.解：延长AP交BC于E， AP垂直B的平分线BP于P，ABP=EBP，又知BP=BP，APB=BPE=90，ABPEBP，SABP=SBEP ， AP=PE，APC和CPE等底同高，SAPC=SPCE ， SPBC=SPBE+SPCE= 12 SABC= 12 cm2 ， 故答案为：B.8.解：如图，过D作DEAB于E， C=90，CDAC，AD平分BAC，CD=DE，D到AB的距离等于4，CD=DE=4，又BD=2CD，BD=8，BC=4+8=12
10、，故答案为：C9.解：BD为ABC的角平分线， ABD=CBD，在ABD和EBC中，BEBAABECBEBDBC ，ABDEBC（SAS），正确；BD为ABC的角平分线，BE=BC，BD=BA，BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBCBCE=BDA，BDC+BCE=BDA+BDC=180，正确；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCE=BDA，DCE=DAE，ACE为等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC，正确；过E作EGBC于G点，E是ABC角平分线上的点，EG=EF，在RtBEF和RtBEG中，BEBEEGEF ，RtBEFRt
11、BEG（HL），BF=BG，在RtCEG和RtAFE中，EGEFAECE ，RtCEGRtAFE（HL），AF=CG，BA+BC=BF+FA+BG-CG=BG+BF=2BG，正确.故答案为：D.10.解：如图，AD是BAC的平分线，点B关于AD的对称点B在AC上，过点B作BNAB于N交AD于M，由轴对称确定最短路线问题，点M即为使BM+MN最小的点，BN=BM+MN，过点B作BEAC于E，AC=10，SABC=25， 12 10BE=25，解得BE=5，AD是BAC的平分线，B与B关于AD对称，AB=AB，ABB是等腰三角形，BN=BE=5，即BM+MN的最小值是5故答案为：C二、填空题（18
12、分）11.解：这个正多边形的边数： 36072=5 。 故答案为：5。12.解： AC=DC ， BC=EC ，再加 AB=DE ，利用SSS,证明 ABC DEC . 故答案为 ：AB=DE .13.解：点O是ABC三边垂直平分线的交点， OB=OC=OA=6cm，OA+OB+OC=18cm.故答案为：18cm.14.解：RtABC中，ACB=90，A=50，B=90-A=90-50=40，将ABC折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，A=DAC=50；DAC=B+ADB，40+ADB=50ADB=50-40=10.故答案为：1015.解： D，E分别为BC、AC的中点， DE=12AB
13、=128=4，DEAB， BF平分 ABC ， ABF= CBF， DEAB， ABF= BFD， DF=BD=2.5， EF=DE-DF=4-2.5=1.5， 故答案为：1.5. 16.解：ADBC，ABC=90，BAD=90AB=CB，BAC=45，DAC=45又AC=AC，AECADC故正确AECADC，DC=CE又AD=AE，AC是DE的垂直平分线即AC垂直平分ED故正确延长AF，CB相交于点G，则ABG=ABC=90，BEC+BCE=90，又AFCE，AEF+BAG=90，BEC=AEF，BCE=BAG，又AB=BC，ABGCBE，AG=CE=CD，又AD/BC，G=DCG，BF/C
14、D，DCG=FBG，G=FBG，BF=FG。又ABG=90，AG=2BF。即CE=2BF.故正确。取CE的中点I,连接BI，则BI=CI=EI。CBI=BCI，BIF=2BCI。CE=2BF，BF=BI，BFI=BIF=2BCI。BF/CD，BFI=DCE,BCI=12DCE=ACE，CE平分ACB。故正确。故答案为：。三、解答题（52分）17. 解： A:BCA:ABC=3:10:5 ， 设 A=3xABC=5xBCA=10x ， A+ABC+BCA=180 ， x=10 A=30ABC=50BCA=100 ， ABCABC ， A=A=30 ，B=ABC=50 ， BCB=180BCA=8
15、0 ， BBC=180BBCB =1805080=50 .18.解：BF=CE BF+FC=CE+FC BC=EF A=D，B=E ABCDEF 19. 解：ABC和ADE关于直线l对称， AB=AD，BC=DE，B=D又AB=15，DE=10，D=70B=70，BC=10，AD=15，答：B=70，BC=10、AD=1520. （1）解：如图所示 （2）解：SABC=45 12 14 12 14 12 35=8.5 21. （1）设多边形的每一个内角为x，则每一个外角为 12 x，由题意得，x+ 12 x=180，解得，x=120，12 x=60，这个多边形的边数为： 36060 =6，答：
16、这个多边形是六边形（2）解：由（1）知，该多边形是六边形，内角和=（62）180=720答：这个多边形的内角和为720。22. （1）证明：在ABC与ADC中， AB=ADAC=ACBC=DC ABCADC（SSS）BACDAC即AC平分BAD（2）证明：由（1）BAEDAE 在BAE与DAE中，得 BA=DABAE=DAEAE=AE BAEDAE（SAS）BEDE23. （1）解： ABC是等边三角形，ABC=60，DB平分ABC，ABC=2ABD=60，ABD=30.DB=DA，BPD=ABD=30. （2）解： 连接DC，点D在PBC的平分线上，PBD=CBD，ABC是等边三角形，BA=
17、BP=BC，ACB=60在PBD和CBD中，PB=BCPBD=CBDBD=BDPBDCBD（SAS）BPD=BCD；在BCD和ACD中，DB=DABC=ACCD=CDBCDACD（SAS）ACD=BCD=12ACB=30 ， BPD=BCD=30. （3）30和150 解：（3）如图，连接CD，点D在PBC的平分线上，PBD=CBD，ABC是等边三角形，BA=BP=BC，ACB=60在PBD和CBD中，PB=BCPBD=CBDBD=BDPBDCBD（SAS）BPD=BCD；在BCD和ACD中，DB=DABC=ACCD=CDBCDACD（SAS）ACD=BCD=12ACB=30 ， BPD=BC
18、D=30.同理可求出后两个图形中的BPD的度数分别为30和15024. （1）大；75（2）解：点D运动3s后到达图2位置，CD=3cm，此时ABDDCE， 理由如下：AB=AC，B=30，C=30，CD=CA=3cm，CAD=CDA= 12 （180-30）=75，ADB=105，EDC=75-30=45，DEC=180-45-30=105，ADB=DEC，在ABD和DCE中，ADB=DECAB=DCABD=DCE ，ABDDCE（ASA），（3）60或105 （1）解：在此运动过程中，BDA逐渐变大， D点运动到图1位置时，BAD=180-B-BDA=75，故答案为：大；75（3）解：ADE为等腰三角形分三种情况：当AD=AE时，ADE=30，AED=ADE=30，DAE=180-ADE-AED=120，BAC=180-B-C=120，D不与B、C重合，ADAE；当DA=DE时，ADE=30，DAE=DEA= 12 （180-ADE）=75，BDA=DEC=180-AED=105；当EA=ED时，ADE=30，EAD=EDA=30，AED=180-EAD-EDA=120，BDA=DEC=180-AED=60，综上可知：在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形，此时BDA的度数为60或105
