1、人教版2019-2020学年湖北省武汉市八中八年级数学上册期中考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A.B.C.D.2.如果三角形的两边长分别为6和8，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（ ） A.16B.17C.24D.253.如图，在六边形ABCDEF中，A+F+E+D = ，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P度数为（ ）. A.12180B.36012C.18012D.123604.下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（ ） A.三角形的房架 B.自行车的三角形车架C.斜钉一根木条的长方形窗框 D.由四边形组成的伸缩门5.如
2、图，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以AB两点为圆心，大于 12 AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M、N，连接MN与AC相交于点D，则BDC的周长为（ ） A.8B.10C.11D.136.如图，DEGF，A在DE上，C在GF上ABC为等边三角形，其中EAC80，则BCG度数为（ ） A.20B.10C.25D.307.如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：ABD和ACD面积相等；BAD=CAD；BDFCDE；BFCE；其中正确的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，三角形纸片ABC中，A=65，B=75，将C
3、沿DE对折，使点C落在ABC外的点 处，若1=20，则2的度数为( ) A.80B.90C.100D.1109.如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3、在射线ON上，点B1、B2、B3、在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4、均为等边三角形，若OA1=1，则A9B9A10的边长为（ ） A.32B.64C.128D.25610.如图，点P是AOB内任意一点，OP6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是6cm，则AOB的度数是（ ）A.25B.30C.35D.40二、填空题（每小题3分，共18分）11.如图，ABCDEF _. 12.如图，O
4、P平分MON，PEOM于点E，PFON于点F，OAOB，则图中有_对全等三角形. 13.如图，ABC中，ABBC，M、N为BC边上的两点，并且BAMCAN，MNAN，则MAC_度 14.如图，ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB6，BC8，AC5，则ADC的周长是_ 15.如图，在ABC中，C=90，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿AC运动，然后以1cm/s的速度沿CB运动若设点P运动的时间是t秒，那么当t=_，APE的面积等于6 16.如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4 cm，面积是12 cm2 ， 腰AB的垂直平分线EF交AG于
5、点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则BDM的周长最短为_cm.三、解答题（本大题8小题，共52分）17.如图，在 ABC 中， AB=AC ， A=40 ，BD是 ABC 的平分线，求 BDC 的度数. 18.如图，ABAC，ABAC，ADAE，且ABDACE. 求证：BDCE.19.尺规作图：作点A关于直线l的对称点A.已知：直线l和l外一点A.求作：点A关于l的对称点A.作法：在l上任取一点P，以点P为圆心，PA长为半径作孤，交l于点B；以点B为圆心，AB长为半径作弧，交弧AB于点A. 点A就是所求作的对称点.由步骤，得_由步骤，得_将横线上的内容填写完整，并说明点A与A关
6、于直线l对称的理由_. 20.一个等腰三角形的周长为25cm （1）已知腰长是底边长的2倍，求各边的长； （2）已知其中一边的长为6cm求其它两边的长 21.如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线. （1）ABE15，BAD40，求BED的度数； （2）若ABC的面积为40，BD5，则E到BC边的距离为多少. 22.如图，四边形ABCD中，A=B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，1=2 （1）RtADE与RtBEC全等吗？请说明理由； （2）ABADBC （3）CDE是不是直角三角形？请说明理由. 23.如图 （1）已知，如图，在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD
7、直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E，求证：DEBD+CE （2）如图，将（1）中的条件改为：在ABC中，ABAC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDAAECBAC，其中为任意钝角，请问结论DEBD+CE是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由 24.己知： ABC 为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点， AD=DE （1）如图1，当E在AC的延长线上且 CE=CD 时，AD是 ABC 的中线吗？请说明理由； （2）如图2，当E在AC的延长线上时， AB+BD 等于AE吗？请说明理由; （3）如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出A
8、B、BD、AE的数量关系 人教版2019-2020学年湖北省武汉市八中八年级数学上册期中考试试卷一、选择题（30分）1.解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意.故答案为：C.2.解：设第三边为acm，根据三角形的三边关系知，2a14. 由于第三边的长为偶数，则a可以为4cm或6cm或8cm或10cm或12cm.三角形的周长是 6+8+4=18cm或6+8+6=20cm或6+8+8=22cm或6+8+10=24cm或6+8+12=26cm.故答案为：C.3.解：六边形内角和=(6-4)180=720， B+
9、C=720- A+F+E+D =720-， ABC的平分线与BCD的平分线交于点P， PBC+PCB=12（720-）=360-12， P=180-（PBC+PCB）=180-（360-12）=12-180， 故答案为：A.4.解：伸缩门是利用了四边形的不稳定性，A、B、D都是利用了三角形的稳定性， 故答案为：D。5.解：由作图可知，直线MN为AB的垂直平分线， AD=BD， BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=5+3=8. 故答案为：A.6.解：DEGF，EAC=ACG=80，ABC为等边三角形，ACB=60，BCG=ACG-ACB=80-60=20.故答案为：A7
10、.解： AD是ABC的中线，BD=DC，SABD=SADC（等底同高），符合题意； AB和AC不一定相等，AD是BC边上中线，则BAD和CAD不一定相等，不符合题意； BD=DC，DE=DF，EDC=BDF，BDFCDE（SAS），则BFD=DEC，BFCE，符合题意； 综上，正确的有3个； 故答案为：C.8.解：C=180-（A+B）=180-（65+75）=40， 由题意得: DEC=DEC，即DEC=DEB+1=DEB+20， DEC+DEB=180， 2DEB+20=180， 解得DEB=80， CDE=DEB-C=80-40=40， 2=180-2CDE=180-80=100； 故答
11、案为：C.9.解：如图， A1B1A2是等边三角形，A1B1=A2B1 ， 3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，3A1B1A2B2A3B3 ， B1A2B2A3 ， 1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2 ， B3A3=2B2A3 ， A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，AnBnAn+1的边长为 2n-1 ， A9
12、B9A10的边长为29-1=28=256故答案为：D10.解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，如图所示：点P关于OA的对称点为D，关于OB的对称点为C，PM=DM，OP=OD，DOA=POA；点P关于OB的对称点为C，PN=CN，OP=OC，COB=POB，OC=OP=OD，AOB= 12 COD，PMN周长的最小值是6cm，PM+PN+MN=6，DM+CN+MN=6，即CD=6=OP，OC=OD=CD，即OCD是等边三角形，COD=60，AOB=30，故答案为：B二、填空题（18分）11.解：ABC中，ABC=1
13、80， DEF中，DEF180，ABCDEF360. 故答案为：360。12.解：OP平分MON，PEOM于E，PFON于F， PE=PF，1=2，在AOP与BOP中，OA=OB1=2OP=OP ，AOPBOP，AP=BP，在EOP与FOP中，1=2OEP=OFP=90OP=OP ，EOPFOP，在RtAEP与RtBFP中，PA=PBPE=PF ，RtAEPRtBFP，图中有3对全等三角形，故答案为：3.13.解：设 BAMCAN=x, MNAN，则NMA=NAM=y, 则B=AMNBAM=y-x, A=BAM+MAN+NAC=2x+y, B+BAC+ACB=180， y-x+2(2x+y)=
14、180， 3x+3y=180， x+y=60， MAC=MAN+NAC=x+y=60； 故答案为：60.14.解：DE是边AB的垂直平分线， AD=BD，又BC=8，AD+DC=8，LADC=AD+DC+AC=13，故答案为：13.15.解：当P在AC上， 则AP=2t, CE=4, SAPE=12APEC=122t4=4t=6, 解得t=1.5 ; 当P在CE上时， PE=4-（t-3）1=7-t， SAPE=12PEAC=12(7-t)6=3(7-t)=6, 解得t=5 ; 当P在EB上时， PE=（t-3）1-4=t-7， SAPE=12PEAC=12(t-7)6=3(t-7)=6, 解
15、得t=9. 故答案为：1.5或5或9 16.解：连接AD， ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点， ADBC， SABC=12BCAD=124AD=12， 解之：AD=6 EF是线段AB的垂直平分线， 点B关于直线EF的对称点为点A， AD的长为BM+MD的最小值， BDM的周长最短=(BM+MD)+BD=AD+12BC=6+124=6+2=8， 故答案为：8 三、解答题（共52分）17. 解：AB=AC, A=40， ABC=C= 12(180- A)= 35，BD是ABC的平分线，DBC= 12ABC =35，在BDC中，BDC=180-C-DBC=180-35-70=75.18. 证明
16、：ABAC，ADAE， BAE+CAE90，BAE+BAD90，CAEBAD.又ABAC，ABDACE，ABDACE(ASA).BDCE.19. PA=PB ；AB=BA ；根据线段相等，即可证明三角形全等，证明对称 20. （1）解：设底边长acm，则腰长2acm 三角形的周长是25cm，2a+2a+a25，a5，2a10，三角形的底边长为5cm，腰长为10cm，即各边的长为：10cm，10cm，5cm，（2）解：底边长为6cm，则腰长为：（256）29.5，所以另两边的长为9.5cm，9.5cm，能构成三角形； 腰长为6cm，则底边长为：256213，6+6=12 13，不能构成三角形因此
17、另两边长为9.5cm，9.5cm21. （1）解：BED是ABE的角BED=ABE+BAD又ABE=15BAD=40 BED=55（2）解：400.5=0.5BD5BD=8 （2）解： BDE的面积=4014=10，所以E到BC边的距离 =10125=8.22. （1）RtADE与RtBEC全等 ，证明： A=B=90 ，AE=BC，1=2 ，则DE=CE， RtADERtBEC（HL）； （2）证明，RtADERtBEC，则AD=BE，AE=BC，AE+EB=AD+BC，即AB=AD+BC. （3）解：RtADERtBEC， AED=BCE， AED+BEC=BCE+BEC=90，DEC=9
18、0. 23. （1）解：BD直线m，CE直线m， BDA=CEA=90，BAC=90，BAD+CAE=90，BAD+ABD=90，CAE=ABD，在ADB和CEA中，ABD=CAEBDA=CEAAB=AC ，ADBCEA（AAS），AE=BD，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE（2）解：BDA=BAC=， DBA+BAD=BAD+CAE=180-，CAE=ABD，在ADB和CEA中，ABD=CAEBDA=CEAAB=AC ，ADBCEA（AAS），AE=BD，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE24. （1）解：是，理由如下： ABC是等边三角形，BAC=ACD=60，CE=CD，C
19、DE=E，ACD=E+CDE，E=30，AD=DE，DAC=E=30，DAC= 12 BAC，即AD平分BAC，AD是ABC的中线（2）解： AB+BD=AE ，理由如下： 如图2，在AB上取BH=BD，连接DH，ABC是等边三角形，BAC=ACD=B=60，AB=AC，DCE=120，BDH是等边三角形，DH=BD，DHB=60，AHD=120，DHB=CAB，DCE=AHD，DH/AC，AD=DE，E=DAC，DH/AC，HAD=DAC，HAD=E，ADHDEC，DH=CE，CE=BD，AB+BD=AC+CE=AE；（3）解：AE=AB-BD，理由如下： 如图3，在AB上取AF=AE，连接DF，EF，ABC是等边三角形，BAC=ABC=60，AEF是等边三角形，AF=EF，AFE=AFE=FAE=60，AFE=ABC，EF/BC，FED=EDB，AD=DE，DF=DF，AF=EF，ADFEDF，DAF=DEF，ADF=EDF，DFB=DAF+ADF，FDB=EDF+EDB，DFB=FDB，BD=BF，AB-BF=AF，AB-BD=AE.
