1、北师大版2019-2020学年七年级(上)期末数学模拟试卷一、选择题(本大题共6小题,每题3分,共18分1(3分)2018的绝对值是()A2018B2018CD2(3分)下列合并同类项的结果正确的是()Aa+3a3a2B3aa2C3a+b3abDa23a22a23(3分)如图是一个正方体的展开图,则“学”字的对面的字是()A核B心C素D养4(3分)在下列调查中,适宜采用全面调查的是()A了解七(1)班学生校服的尺码情况B了解我市中学生视力情况C检测一批电灯泡的使用寿命D调查顺义电视台师说栏目的收视率5(3分)右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原
2、价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价为()A22元B23元C24元D26元6(3分)下列条件能说明OC是AOB的平分线的是()AAOCAOBBAOCBOCCBOCAOBDAOB2BOC二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)7(3分)若(a1)x|a|+50是一元一次方程,则a的值为 8(3分)2018年,吉安市争取赣南等原中央苏区农村土地整治重大工程省级以上资金5.52亿元,5.52亿用科学记数法可表示为 9(3分)若x2+3x5的值为7,则3x2+9x2的值为 10(3分)为了了解被拆迁的1200户家庭对拆补偿方案的满意度,主管部门调查了其中80户家庭,有72户对方案表示满意,8
3、户表示不满意,在这一抽样调查中,样本容量是 11(3分)a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数如:2的差倒数是1,1的差倒数是已知a1,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,依此类推,则a2018 12(3分)若线段AB的长度为6cm,线段BC的长度为4cm,A、B、C三点在同一直线上,且M为AB的中点,N为BC的中点,则线段MN的长度为 三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分13(6分)(1)12(10.5)2(3)21(2)如图所示,点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c,O为原点,求:|ac|bc|14(6分)先化简,再求值:a2b+(3ab2a2b)
4、2(2ab2a2b),其中|a+1|+(b2)2015(6分)已知如图为一几何体从不同方向看到的图形(1)写出这个几何体的名称;(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图;(3)若长方形的高为8厘米,三角形的边长为3厘米,求这个几何体的侧面积16(6分)解方程:117(6分)已知AOB80,过点O引条射线OC,使得AOC的度数是BOC度数的2倍小10度,求BOC的度数四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18(8分)在某市第四次党代会上,提出了建设美丽城市决胜全而小康的奋斗目标,洪家村响应号召决定改造校园内的一小广场,如图是该广场的平面示意图,它是由6个正方形拼成的长方形,已知中间最小的正
5、方形A的边长是1米(1)若设图中最大正方形B的边长是x米,请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长;(2)观察图形的特点可知,长方形相对的两边是相等的(如图中的MN和PQ)请根据这个等量关系,求出x的值19(8分)我们已学习了角平分线的概念,那么你会用他们解决有关问题吗?(1)如图1所示,将长方形笔记本活页纸片的一角折过去,使角的顶点A落在A处,BC为折痕若ABC54,求ABD的度数(2)在(1)条件下,如果又将它的另一个角也斜折过去,并使BD边与BA重合,折痕为BE,如图2所示,求CBE的度数20(8分)家庭过期药品属于“国家危险废物”,处理不当将污染环境,危害健康某市药监部门为了了
6、解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查,本次抽样调查发现,接受调查的家庭都有过期药品,有关数据呈现如图:(1)求m、n的值,并补全条形统计图;(2)根据调查数据,请写出该市市民家庭处理过期药品最常见的方式:(3)家庭过期药品的正确处理方式是送回收点,若该市有180万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21(9分)列方程解应用题:如图,现有两条乡村公路AB、BC,AB长为1200米,BC长为1600,一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶;另一人骑自行车从B处以5m/s的速
7、度从B向C行驶,并且两人同时出发(1)求经过多少秒摩托车追上自行车?(2)求两人均在行驶途中时,经过多少秒两人在行进路线上相距150米?22(9分)以直线AB上一点O为端点作射线OC,将一块直角三角板的直角顶点放在O处(注:DOE90)(1)如图,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上,且BOC60,求COE的度数;(2)如图,将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时,若恰好满足5CODAOE,且BOC60,求BOD的度数;(3)如图,将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置,若OE恰好平分AOC,请说明OD所在射线是BOC的平分线六、(本大题共12分)23(12分)已知数轴上的点A
8、和点B之间的距离为16个单位长度,点A在原点的左边,距离原点4个单位长度,点B在原点的右边(1)点A所对应的的数是 ,点B对应的数是 (2)若已知在数轴上的点E从点A出发向右运动,速度为每秒1个单位长度,同时点F从点B出发向左运动,速度为每秒3个单位长度,求当EF4时,点E对应的数(列方程解答)(3)若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动,速度为每秒a个单位长度,同时点N从点B出发向右运动,速度为每秒2a个单位长度,设线段NO的中点为P(O为原点),在运动过程中,线段OP的值减去线段AM的值是否变化?若不变,求其值;若变化,说明理由参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6小题,每题3分,共18
9、分1【解答】解:2018的绝对值是:2018故选:A2【解答】解:A、a+3a3a;B、3aa2a;C、不是同类项,不能合并;D、正确故选:D3【解答】解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“数”与“养”相对,面“学”与面“核”相对,“心”与面“素”相对故选:A4【解答】解:了解七(1)班学生校服的尺码情况适宜采用全面调查,A正确;了解我市中学生视力情况适宜采用抽样调查,B错误;检测一批电灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查,C错误;调查顺义电视台师说栏目的收视率适宜采用抽样调查,D错误,故选:A5【解答】解:设洗发水的原价为x元,由题意得:0.8x19.2,解得:x24故选:C6【解答
10、】解:AOCAOB,当OC在AOB的外部时,OC不是AOB平分线,故A错误;AOCBOC,OC是AOB平分线,故B正确;BOCAOB,当OC在AOB的外部时,OC不是AOB平分线,故C错误;AOB2BOC时,OC不是AOB平分线,故D错误;故选:B二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)7【解答】解:(a1)x|a|+50是一元一次方程,|a|1且a10,解得a1故答案为:18【解答】解:5.52亿用科学记数法可表示为5.52108故答案为:5.521089【解答】解:x2+3x5的值为7,x2+3x12,代入3x2+9x2,得原式3(x2+3x)2312234故答案为3410【解答】解:
11、解:在这一抽样调查中,样本容量是80,故答案为:8011【解答】解:根据题意得:a1,a2,a34;a4;则三个数是一个周期,则201836722,故a2018a2故答案为:12【解答】解:如图,第一种情况:B在AC内,则MNAB+BC5cm;第二种情况:如图,B在AC外,则MNABBC1cm故答案为:5cm或1cm三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分13【解答】解:(1)原式1(29)11+1;(2)根据数轴上点的位置得:ac0b,ac0,bc0,则原式cab+c2cab14【解答】解:原式a2b+3ab2a2b4ab2+2a2bab2,|a+1|+(b2)20,a1,b2,则原
12、式415【解答】解:(1)正三棱柱;(2)展开图如下:(3)这个几何体的侧面积为38372(平方厘米)16【解答】解:去分母,得2(2x1)4(3x),去括号,得4x243+x,移项、合并同类项,得3x3,系数化为1,得x117【解答】解:如图1,设BOC,AOC210,AOB80,AOC+BOC210+80,30,BOC30;如图2,设BOC,AOC210,AOB80,AOCBOC21080,90,BOC90,综上所述,BOC的度数为30或90四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18【解答】解:(1)设图中最大正方形B的边长是x米,最小的正方形的边长是1米,正方形F的边长为(x1)米
13、,正方形E的边长为(x2)米,正方形C的边长为(x3)米或米(2)MQPN,x1+x2x+,解得:x7答:x的值为719【解答】解:(1)ABC54,ABCABC54,ABD180ABCABC180545472;(2)由(1)的结论可得DBD72,2DBD7236,ABD108,1ABD10854,CBE1+29020【解答】解:(1)抽样调査的家庭总户数为:808%1000(户),m%20%,m20,n%6%,n6C类户数为:100010%100,条形统计图补充如下:(2)根据调査数据,即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类;(3)18010%18(万户)若该市有180万户家庭,
14、估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21【解答】解:(1)设经过x秒摩托车追上自行车,20x5x+1200,解得x180答:经过180秒摩托车追上自行车(2)设经过y秒两人相距150米,第一种情况:摩托车还差150米追上自行车时,20y12005y150解得y70第二种情况:摩托车超过自行车150米时,20y150+5y+1200解得y90答:经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米22【解答】解:(1)DOE90,BOC60,COEDOEBOC30(2)设CODx,则AOE5xAOE+DOE+COD+BOC180,DOE90,B
15、OC60,5x+90+x+60180,解得x5,即COD5BODCOD+BOC5+6065(3)OE平分AOC,AOECOEDOECOE+COD90,AOE+DOE+BOD180,AOE+BOD90,又AOECOE,CODBOD,即OD所在射线是BOC的平分线六、(本大题共12分)23【解答】解:(1)根据题意得:A点所对应的数是4;B对应的数是12故答案为4,12;(2)设经过x秒时,EF4分两种情况:相遇前,根据题意得:x+4+3x16,解得:x3则点E对应的数为4+40;相遇后,根据题意得:x4+3x32,解得:x9,则点E对应的数为4+95;(3)设运动时间是t秒,则AMat,POON,则POAMat6即POAM为定值,定值为6第12页(共12页)