专题01 极值点的关系证明高考数学压轴题典例剖析(原卷版)

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专题01 极值点的关系证明极值点的关系证明是今年高考的热点和难点,其关键在于根据极值的必要条件确定极值点的关系,再通过极值的加减,运算整理,构造函数,再利用导数求最值即可证明。以下给出四个例子及两个练习。【题型示例】1、已知函数,其中为正实数 (1)若函数在处的切线斜率为,求的值;(2)求函数的单调区间;(3)若函数有两个极值点,求证:2、已知。学=(1)若时,在上为单调递增函数,求实数的取值范围.(2)若,存在两个极值点,且,求实数的取值范围.来源:3、已知函数(1)当时,求的极值;(2)讨论的单调性;(3)设有两个极值点,若过两点,的直线与轴的交点在曲线上,求的值来源:+网Z+X+X+K4、已知。(1)若时,在上为单调递增函数,求实数的取值范围.(2)若,存在两个极值点,且,求实数的取值范围.【专题练习】1、设函数,.(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;来源:Z&xx&k.Com(2)求函数的单调区间;(3)若函数有两个极值点,且,求证:.2、已知函数.*网(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若函数有两个极值点,求的取值范围.来源:来源:2

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