1、精准培优专练 1本考点命题多集中在打点计时器使用、平衡摩擦力、纸带处理上，尤其是瞬时速度、加速度的计算及数据处理、实验改进与创新等。2常用思想方法：(1)控制变量法研究物理问题；(2)用列表法、图象法处理实验数据。典例1.(2019全国II卷22)如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源，纸带等。回答下列问题：(1)铁块与木板间动摩擦因数 。（用木板与水平面的夹角、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示）(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角30。接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始
2、沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示。图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)，重力加速度为9.8 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为 。(结果保留2位小数)【解析】(1)由mgsinmgcosma，解得：。(1) SII(76.3931.83)102 m，SI(31.835.00)102 m，T0.1 s，故am/s21.97 m/s2，由于30，g9.80 m/s2，则0.35。【答案】(1) (2)0.35典例2.(2018全国II卷23)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧
3、秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在表中给出，其中f4的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出。砝码的质量m/kg0.050.100.150.200.25滑动摩擦力f/N2.152.362.55f42.93 回答下列问题：(1)f4_N；(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出fm图线；(3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数及重力加速度大小g之间的关系式为f_， fm图线(直线)的斜率的表达式为k_；(4)取g9.80 m
4、/s2，由绘出的fm图线求得_。(保留2位有效数字)【解析】(1)对弹簧秤进行读数得2.75 N。(2)在图象上添加(0.05 kg，2.15 N)、(0.20 kg，2.75 N)这两个点，画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，如答案图所示。(3)由实验原理可得f(Mm)g，fm图线的斜率为kg。(4)根据图象求出k3.9 N/kg，代入数据得0.40。【答案】(1)2.75(2)如图所示(3)(Mm)gg(4)0.401用图甲的装置测量木块与水平木板间的动摩擦因数时，所用木块的质量与重物的质量相等。若测得木块的加速度为a，用g表示重力加速度的值，则
5、：(1)计算动摩擦因数的表达式为_。（用题中物理量的符号表示）(2)实验中得到一条纸带如图乙所示A、B、C、D、E为5个计数点，相邻计数点间有4个点未画出，各计数点距离如图。已知打点计时器使用的电源频率为50 Hz，可求得：打下D点时木块的速度vD_m/s；运动过程中木块的加速度a_m/s2。（计算结果保留三位有效数字）【答案】(1) (2)0.975 3.15(3.143.16)【解析】(1)设木块质量和重物质量为m，对重物根据牛顿第二定律：mgTma，对木块有：Tmgma，联立解得：。(2)纸带上某点的瞬时速度等于该点前后相邻两个点的平均速度，故m/s0.975m/s，根据位移差公式xaT
6、2得：m/s2。2为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置，其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。（滑轮质量不计）(1)实验时，一定要进行的操作是_。A用天平测出砂和砂桶的质量B将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力C小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数D改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带E为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M(2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有 两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为 m/s
7、2。(结果保留两位有效数字) (3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的aF图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为，求得图线的斜率为k，则带滑轮的小车的质量为 。A2tan B Ck D【答案】(1)BCD (2)1.3 (3)D【解析】(1)本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶(包括砂)的质量远小于车的总质量，故A错误，E错误；弹簧测力计测出拉力表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，
8、故C正确；改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化关系，故D正确。(2)由于两计数点间还有二个点没有画出，故相邻计数点的时间间隔为0.06 s，由xaT2可得：m/s21.3 m/s2。(3)对aF图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数，此题，弹簧测力计的示数，故小车的质量，故D正确。3某实验小组设计了如图甲所示实验装置“探究加速度与物体受力的关系”。图中A为滑块，B为装有砝码的小盘，C为放置在水平桌面上一端带有定滑轮的长木板，滑块通过纸带与电磁打点计时器(未画出)相连。(1)小组成员先用弹簧测力计测量滑块的重力，如图乙，由图可知滑块的重力GA_N。（保留2位有效数字
9、）(2)小组成员接着将滑块与砝码盘用细绳连接，将细绳挂在滑轮上，使滑轮和滑块间的细绳处于水平然后在砝码盘中添加砝码。在规范操作的情况下，得到了滑块加速度与砝码盘及砝码总重力F的关系，将实验数据描绘在aF图象中，得到一条实验图线如图丙所示，该图线与横轴的交点数值F00.87 N，据此可计算出滑块与木板间的动摩擦因数_。（保留2位有效数字）(3)该图线在a较小（al m/s2）时基本上是一直线，该直线段的斜率_。（填选项前面的代号）A只跟GA有关 B只跟F0有关 C跟GA和F0之和有关 D只跟有关【答案】(1)2.80 (2)0.31 (3)C【解析】(1)由图乙知，测力计的分度值为0.1 N，所
10、以其示数为2.80 N；(2) 对滑块A由牛顿第二定律有：Tmgma，同理对砝码盘由牛顿第二定律有：mgTma，联立解得：，即为，结合图丙可知，当加速度为0时，则，解得F0MG，所0.31。(3)由(2)分析可得：直线段的斜率只跟小车的质量和砝码盘的质量有关，故C正确。4木木间动摩擦因数大致在0.3左右，现测量实验室中某木块与木板间动摩擦因数。(1)采用图甲所示实验装置，正确进行实验操作，得到图乙所示的一条纸带。从某个清晰的打点开始依次标注0、1、2、3、4、5、6，分别测出0点到各点的距离d1、d2、d3、d4、d5、d6。己知打点周期T，求得各点木块运动速度vi，其中第4点木块的速度v4_
11、；取0点时刻为零时刻，作vt图得到木块加速度为a，己知木块的质量M、钩码的质量m及当地重力加速度g，则木块与木板间动摩擦因数_。关于上述实验操作过程：长木板必须保持_（选填“倾斜”或“水平”）；钩码质量_（选填“必须”或“不必”）远小于木块质量。对实验结果分析，发现则量值偏大，请列出一条产生误差的原因：_。(2)只有一把刻度尺，己知悬挂重物和木块质量分别是m0.3 kg、M0.5 kg，而当地重力加速度g未知，某同学用图丙装置测量木块与长木板间动摩擦因数，细线跨过水平长木板左端定滑轮一端悬挂重物，另一端连接静止在水平长木板上A点的木块，悬挂重物离地高度 h。释放木块、重物开始运动，重物着地后不
12、再反弹，木块最终停在B点，刻度尺测量AB 间距离为s，保持木块释放点位置不变，多次改变重物下落高度h，测得对应s，作sh图如图丁，图线斜率为k1.5，则木块与木板间动摩擦因数_。【答案】(1) 水平 不必 细线与滑轮、纸带与打点器的阻力 (2)0.33【解析】(1)根据木块运动第4点的瞬时速度等于3、5两个计数点间的平均速度，即可得； 对木块与钩码为对象，根据牛顿第二定理可得，解得；由于该实验需要测量木块与木板间动摩擦因数，不需要平衡摩擦力，所以长木板必须保持水平；根据牛顿第二定律可知钩码的重力mg与细绳对木块的拉力Tmgma不相等，所以码质量不必远小于木块质量；对实验结果分析，产生误差的原因
13、是细线与滑轮、纸带与打点器的阻力。(2)悬挂重物和木块先一起做匀加直线运动，当悬挂重物着地后，木块做减速直线运动，根据动能定理可得，联立解得，即，代入数值可得。5某研究性学习小组使用如图所示的实验装置测定小木块与倾斜轨道间的动摩擦因数倾斜轨道的顶端有一个固定的挡板，轨道上有两个位置可调节的光电门A和光电B。他们将一个遮光条安装在小木块上，并用游标卡尺测量遮光条的宽度d。已知轨道的倾角为，当地的重力加速度为g。实验操作如下：将光电门B固定在离挡板较远的位置，使小木块从紧靠挡板的位置由静止释放；记录遮光条通过光电门A的时间t1，遮光条通过光电门B的时间t2以及两个光电门之间的距离 x；改变光电门A
14、的位置，重复以上操作，记录多组t1、t2和x的值。请回答以下问题： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度如图所示，则d_cm。(2)利用图象来处理实验数据，作出的图象应是_。(3)用图象斜率的绝对值 k 来计算小木块与倾斜轨道间的动摩擦因数，在不计空气阻力的情况下，他们用来计算动摩擦因数的表达式为_（用题目中所给物理量的字母表示）。若考虑空气阻力，则他们利用如上表达式求出的动摩擦因数_（填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。【答案】(1)1.015 (2)C (3) 偏大【解析】(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d1cm+0.05mm31.015cm。(2)木块运动到A处的速度大小，当木块运动到B处时
15、的速度大小，；v22v12+2ax可得，即，因光电门B固定，则t2为定值，可知图象C正确。(3)由图象可知，则；又，解得；若考虑空气阻力，则测得的加速度偏小，则k值偏小，求出的动摩擦因数偏大。6某实验小组的同学利用如图1所示的装置“探究物体速度和位移的关系”，并测量物块和桌面间的动摩擦因数。已知弹簧处于原长时，物块位于光电门左侧。(1)按如图1所示安装实验器材，物块上方装有较窄的遮光条，用游标卡尺测量其宽度如图2所示，则遮光条的宽度为_mm。(2)实验步骤如下：让物块压缩弹簧并锁定；释放物块，读出物块通过光电门时的遮光时间t；测量出物块停止运动时遮光条的位置到光电门之间的位移x；重复步骤，测出
16、多组遮光时间t和位移x的值；计算出物块通过光电门时对应的速度v。(3)根据测量的数据在如图3所示的坐标纸上做出v2x图象，由图象可知，物块在桌面上运动的加速度大小为_m/s2。已知重力加速度g取10 m/s2，则物块和桌面间的动摩擦因数为_。(结果均保留两位有效数字) 【答案】(1)6.75 (3)5.0(4.75.1均可) 0.50(0.470.51均可)【解析】(1)游标卡尺的读数为6 mm0.0515 mm6.75 mm。(3)由匀变速直线运动规律有v22ax，图象的斜率k2a，所以a。根据图象求得斜率k10.0 m/s2，所以物块在桌面上运动的加速度大小a5.0 m/s2；根据牛顿第二
17、定律有mgma，所以0.50。7某实验小组应用如图所示装置“探究加速度与物体所受合力的关系”，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，打点计时器所接的交流电的频率为50 Hz。实验步骤如下：A按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；B调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；C挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；D改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度。根据以上实验过程，回答以下问题：(1)对于上述实验，下列说法正确的是_。A小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等B与小车相连的轻绳
18、与长木板一定要平行C弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半D砝码和砝码盘的总质量不需要远小于小车的质量(2)实验中打出的其中一条纸带如图所示，由该纸带可求得小车的加速度a_m/s2。(结果保留2位有效数字)(3)由本实验得到的数据作出小车的加速a与弹簧测力计的示数F的关系图象，与本实验相符合的是_。【答案】(1)BD (2)0.88 (3)A【解析】(1)由图可知，小车的加速度是砝码盘的加速度大小的2倍，故A错误；小车相连的轻绳与长木板一定要平行，保证拉力沿着木板方向，故B正确；实验过程中，砝码向下加速运动，处于失重状态，故弹簧测力计的读数小于砝码和砝码盘总重力的一半，故C错误；由于小车
19、的拉力等于弹簧测力计的示数F，不等于砝码的重力，故不需要砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量的条件，故D正确。(2)相邻两个计数点之间的时间间隔T50.020.1s，则m/s2。(3)由题意可知，小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系应该是成正比，即为过原点的一条倾斜直线，故A符合。8图甲所示为某实验小组测量A、B两个箱子质量的装置图，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质定滑轮(质量和摩擦可忽略)，F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条(质量不计)。此外该实验小组还准备了砝码一套(总质量m01 kg)和刻度尺等，请在以下实验步骤中按要求作答。(1)在铁架台上标记一位置O，并测得
20、该位置与光电门之间的高度差h。(2)取出质量为m的砝码放在A中，剩余砝码都放在B中，让A从位置O由静止开始下降。(3)记录下遮光条通过光电门的时间t，根据所测数据计算出A下落到F处的速率v_；下落过程中的加速度大小a_。(4)改变m，重复(2)(3)步骤，得到多组m及a的数据，作出_ (填“am”或“a”)图象如图乙所示(图中横、纵坐标物理量的单位均采用国际制单位)(5)由图象可得，A的质量mA_kg，B的质量mB_kg。(保留两位有效数字，重力加速度大小g取10 m/s2)【答案】(3) (4) am (5)3.0 1.0【解析】(3)由很短时间内的平均速度近似等于瞬时速度可知，；由匀变速直线运动的速度位移公式得：，解得：。(4)由牛顿第二定律得：，解得：，所以应作出am的图象。(5)图象斜率为：，截距为：，联立解得：mA3.0 kg，mB1.0 kg。10
