1、2019-2020学年七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内）1（3分）6的相反数是（）A6B6CD2（3分）我市冬季里某一天的最低气温是10，最高气温是5，这一天的温差为（）A5B5C10D153（3分）计算2a2+a2的结果为（）A3aBaC3a2Da24（3分）根据太原市统计局公布的数据，2018年太原市常住人口共有4260000人，将4260000用科学记数法表示为（）A0.426107B4.26106C4.26104D4261045（3分）已知x2是2x
2、+a5的解，则a的值为（）A1BC1D6（3分）如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（）AAD+BDABBBDCDCBCAB2ACDADAC7（3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A69B111C141D1598（3分）下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A如果x37，那么x7+3B如果，那么abC如果x+3y4，那么xy43D如果x4，那么x29（3分）若代数式ab的值为2，求代数式2a2b+3的值时，不必知道a和b的值，可直接求出2a2b的值，然后再加上3即可，这种解法体现的数学思想是（）
3、A转化思想B整体思想C数形结合思想D类比思想10（3分）某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A1B1C1D1二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分请把答案填在题中横线上）11（3分）如图，O为直线AB上一点，COB2930，则1 12（3分）已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“文”的对面是 13（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O若AOD25，则AOC 14（3分）某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利
4、14%，则该手机的原售价为 15（3分）在一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB5cm，BC3cm如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是 cm16（3分）如图图形是由若干个星星按一定规律排列，依照这个规律，第n个图形中星星的个数是 （用含n的代数式表示）三、解答题（本大题有8个小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（8分）（1）2+（1）2019+（2+1）（21）|3|（2）（5）+（）9818（5分）解方程：19（8分）先化简再求值：2（x32y2）（x2y）（x3y2+2x3），其中x3，y220（8分）某同学在解方程时，方程右边的2没有乘以3，其它步骤正确
5、，结果方程的解为x1求a的值，并正确地解方程21（10分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OP是BOC的平分线，AOE90，DOF90（1）图中除直角外，请写出两对相等的角并说明理由（2）如果AOD40，求BOF的度数22（8分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少人？23（11分）已知：在纸面上有一数轴，如图所示，点O为原点，点A1、A2、A3、分别表示有理数1、2、3、，点B1、B2、B3、分别表示有理数1、2、3、（1）折叠纸面：若点A1与点B1重合，则点B2与点
6、重合；若点B1与点A2重合，则点A5与有理数 对应的点重合；若点B1与A3重合，当数轴上的M、N（M在N的左侧）两点之间的距离为9，且M、N两点经折叠后重合时，则M、N两点表示的有理数分别是 ， ；（2）拓展思考：点A在数轴上表示的有理数为a，用|a|表示点A到原点O的距离|a1|是表示点A到点 的距离；若|a1|3，则有理数a ；若|a1|+|a+2|5，则有理数a 24（14分）为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每
7、购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内）1【解答】解：6的相反数是6，故选：A2【解答】解：5（10），5+10，15（）故选：D3【解答】解：2
8、a2+a2，a2，故选：D4【解答】解：42600004.26106故选：B5【解答】解：将x2代入方程得：4+a5，解得：a1，故选：A6【解答】解：由图可得，AD+BDAB，故选项A中的结论成立，BDCDCB，故选项B中的结论成立，D是线段AC的中点，ADAC，故选项D中的结论成立，点C是线段AB上一点，AB不一定时AC的二倍，故选项C中的结论不成立，故选：C7【解答】解：由题意得：154，215，3905436，AOB36+90+15141，故选：C8【解答】解：如果x37，那么x7+3，故A选项正确；如果，那么ab，故B选项正确；如果x+3y4，那么xy43，故C选项正确；如果x4，那
9、么x8，故D选项错误；故选：D9【解答】解：ab2，2（ab）2a2b4，2a2b+37不必知道a和b的值，可直接求出2a2b的值，然后再加上3即可，这种思想就是整体思想，把2a2b看作一个整体值故选：B10【解答】解：设甲、乙共用x天完成，则甲单独干了（x22）天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的根据等量关系列方程得：1，故选：A二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分请把答案填在题中横线上）11【解答】解：180293018029.5150.5故答案为：150.512【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
10、所以在原正方体上“文”的对面是“城”故答案为：城13【解答】解：由图可知，COD90，AOCAOD+COD25+90115故答案为：11514【解答】解：设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x1200120014%，解得：x1710答：该手机的售价为1710元故答案为：1710元15【解答】解：如图，AB5cm，BC3cm，ACAB+BC5cm+3cm8cm，点D是线段AC的中点，ADAC8cm4cm，DBABAD5cm4cm1cm故答案为116【解答】解：第1个图形中“星星”的个数为1+516，第2个图形中“星星”的个数为1+5211，第3个图形中“星星”的个数为1+5316，第n个图形中
11、“星星”的个数为1+5n，故答案为：5n+1三、解答题（本大题有8个小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17【解答】解：（1）2+（1）2019+（2+1）（21）|3|2+（1）+3（3）12+（1）+（9）19；（2）（5）+（）98（5）+（9）+（8）（22）718【解答】解：去分母得：2（x+3）123（32x）去括号得：2x+6129+6x移项得：2x6x1296合并同类项得：4x3系数化为1得：x19【解答】解：2（x32y2）（x2y）（x3y2+2x3）2x34y2x+2yx+3y22x3y22x+2y，当x3，y2时，原式（2）22（3）+2（2）4+64
12、220【解答】解：将x1代入2x1x+a2得：11+a2解得：a2，将a2代入2x1x+a6得：2x1x+26解得：x321【解答】解：（1）OP是BOC的平分线，BOPCOP，AODBOC（对顶角相等）；（2）DOF90，AOD+BOF90，BOF90AOD90405022【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26x）人生产螺母，由题意得1000（26x）2800x解得：x10，261016，答：应安排生产螺钉和螺母的工人各10，16人23【解答】解：（1）折叠纸面：若点A1与点B1重合，则点B2与点 A2重合；若点B1与点A2重合，则点A5与有理数 B4对应的点重合；若点B1与A3重合，
13、当数轴上的M、N（M在N的左侧）两点之间的距离为9，且M、N两点经折叠后重合时，则M、N两点表示的有理数分别是3.5，5.5；（2）拓展思考：点A在数轴上表示的有理数为a，用|a|表示点A到原点O的距离|a1|是表示点A到点 A1的距离；若|a1|3，则有理数a2或4；若|a1|+|a+2|5，则有理数a3或 2，故答案为：A2，B43.5，5.5，A1，2或4，3或224【解答】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元根据题意得 2（x+50）3x解得 x100x+50150答：每套队服150元，每个足球100元（2）到甲商场购买所花的费用为：100a+14000（元）；到乙商场购买所花的费用为：80a+15000（元）；（3）由100a+1400080a+15000，得：a50，所以：当a50时，两家花费一样；当a50时，到甲处购买更合算；当a50时，到乙处购买更合算第9页（共9页）
