1、2019-2020学年安徽省合肥二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）3的相反数的倒数是（）A3BC3D2（3分）若a12018，b24，c（3）2，d（4）3，其中最大的数是（）AaBbCcDd3（3分）合肥轨道交通3号线工程总投资估算约239.80亿元，239.80亿用科学记数法可表示为（）A2.398108B2.3981010C0.23981012D2.39810114（3分）已知3x24x2+2x2x，内应填（）A5x23x2Bx2+3xCx2+3x+2Dx2+3x25（3分）当x1时，代数式ax3+bx3的值是2；则当x1时，这个代数式的值为（）A8
2、B8C2D46（3分）一件衣服打9折后售价为a元，则其原价为（）AaBaCaDa7（3分）若方程3x+14x2和方程2a+x3的解相同，则a的值为（）A3B1CD8（3分）下列各式变形中，由xy，得到；由，可得到xy；由x+2y+2，可得到x2y2；，可得到70，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个9（3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A54盏B55盏C56盏D57盏10（3分）观察下列运算：212；224；238；2416；2532；2664.计算1+21+22+23+2201
3、8的个位数是（）A4B6C7D8二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）比10小1的数 12（3分）x（2x） 13（3分）若规定x表示不超过x的最大整数，如4.34，2.63；则5.9+4.9 14（3分）根据以下图形变化的规律，第2018个图形中黑色正方形的数量是 15（3分）一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是 米三、解答题（共6大题，共55分）16（12分）计算：（1）7（11）（24）（2）142（3）217（14分）解方程（1）5y2（y+4）6（2）18（7分）为了节约用
4、水，某市自来水公司采取以下收费方法：每户每月用水不超过12吨，每吨收费2.5元；每月用水超过12吨，超过的部分按每吨3元收费，现在已知小明家2月份用水x吨（x12），请用代致式表面小明家2月份应交水费多少元？如果x16，小明家2月份应交水费多少元？19（7分）若关于x的方程mx2x的解为整数，且m为负整数，求代数式5m2m2（6m5m2）2（m23m）的值20（7分）观察下列各式：1312；13+2332；13+23+3362；（1）猜想13+23+.+103 ；（2）计算113+123+133+193的值21（8分）某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成
5、酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为选择哪种方案获利最多？为什么？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1【解答】解：3的相反数是3，则3的倒数是故选：B2【解答】解：a120181，b2416，c（3）29，d（4）364641619最大的数是c
6、故选：C3【解答】解：239.80亿用科学记数法可表示为239.801082.3981010故选：B4【解答】解：根据题意得：2x2x3x2+4x+2x2+3x+2，故选：C5【解答】解：当x1时，代数式为ab32，即a+b5，则当x1时，代数式为a+b3538故选：B6【解答】解：由题意得：aa，故选：C7【解答】解：解方程3x+14x2得：x3，把x3代入方程2a+x3得：2a+33，解得：a3，故选：A8【解答】解：xy，只有当a0时，等式的两边才能除以a得出，故错误；由的两边都乘以a得：xy，故正确；由x+2y+2的两边都减去4得出x2y2，故正确；7，7，故错误；即正确的有2个，故选
7、：B9【解答】解：设需更换的新型节能灯有x盏，则70（x1）36（1061），70x3850，x55，则需更换的新型节能灯有55盏故选：B10【解答】解：212；224；238；2416；2532；2664，它们的个位数是四个一组：2、4、8、6，依次循环，2+4+8+620，201845042，1+21+22+23+22018的个位数的和1+20504+2+410087，1+21+22+23+22018的个位数是7；故选：C二、填空题（每小题3分，共15分）11【解答】解：10（1）10+19故答案为912【解答】解：x（2x）x+2xx故答案为：x13【解答】解：5.95，4.94，5.9
8、+4.95+49故答案为：914【解答】解：根据题意得：第2018个图形中正方形的个数为220184036（个），空白正方形的规律为：0，1，1，2，2，3，3，（20181）22017210081，空白正方形个数为1009，则第2016个图形中黑色正方形的数量是403610093027，故答案为：302715【解答】解：设这列火车的长度是x米由题意得：（600+x）30x5，解得：x120这列火车的长度是120米三、解答题（共6大题，共55分）16【解答】解：（1）原式7（24+36+914）7714；（2）原式1（29）（8）1（7）（8）1565717【解答】解：（1）去括号得：5y2y
9、86，移项合并得：3y14，解得：y；（2）去分母得：4x22x16，移项合并得：2x3，解得：x18【解答】解：x12，应交水费：2.512+3（x12）3x6，当x16时，3x6316642（元），故小明家2月份应交水费（3x6）元，如果x16，小明家2月份应交水费42元19【解答】解：解方程mx2x得：x，关于x的方程mx2x的解为整数，且m为负整数，1+m2或1，解得：m1或3或0或2，其中m1和m0舍去（不是负整数），即m3或2；5m2m2（6m5m2）2（m23m）5m2m26m+5m22m2+6m5m2m2+6m5m2+2m26mm2，当m2时，原式（2）24；当m3时，原式（3
10、）29，所以代数式5m2m2（6m5m2）2（m23m）的值是4或920【解答】解：（1）1312；13+23（1+2）232；13+23+33（1+2+3）262；13+23+103（1+2+10）2552，故答案为：552；（2）113+123+133+193（13+23+33+193）（13+23+103）（1+2+3+19）2（1+2+10）219025523307521【解答】解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，则其利润为：42000+（84）50010000（元）；方案二：设生产x天奶片，则生产（4x）天酸奶，根据题意得：x+3（4x）8，解得：x2，2天生产酸奶加工的鲜奶是236吨，则利润为：22000+2312004000+720011200（元），得到第二种方案可以多得1200元的利润第8页（共8页）
