1、2018-2019学年重庆市九龙坡区育才中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号涂在答题卡上.1（4分）下列实数中，是无理数的是（）AB0.CD2（4分）点P（5，3）在平面直角坐标系中所在的位置是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（4分）如图，下列结论正确的是（）A4和5是同旁内角B3和2是对顶角C3和5是内错角D1和5是同位角4（4分）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A4x5y1B4y+20C12DX2355（4分）若点P（2m4，2m+4）在y轴上，那么m的值为
2、（）A2B2C2D06（4分）下列命题中，是真命题的是（）A同位角相等B若两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C同旁内角相等，两直线平行D平行于同一直线的两条直线互相平行7（4分）已知二元一次方程x3y4的一组解为，则a6b+3的值为（）A11B7C5D无法确定8（4分）下列说法不正确的是（）A7是49的算术平方根B是的一个平方根C64的立方根是4D（3）2的平方根是39（4分）若xy，则下列各式正确的是（）Axy0B1x1yCx+3y+4Dxmym10（4分）重庆育才中学2019年“见字如面读陶分享会”隆重举行，初一年级得到了一定数量的入场券，如果每个班10张，则多出5张券；如果每个班12
3、张，则差15张券假设初一班级共有x个班，分配到的入场券有y张，列出的方程组为（）ABCD11（4分）若12a，则a的取值范围为（）AaBaCaDa12（4分）如图，ADBC，DABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H点F是边AB上一点使得FBEFEB，作FEH的角平分线EG交BH于点G，若DEH100，则BEG的度数为（）A30B40C50D60二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请把答案填写在答题卡相应的位置）13（4分）+ 14（4分）若关于x的不等式（m+3）x2m+6的解为x2，则m的取值范围是 15（4分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足xy则m的
4、值为 16（4分）如图，在平面直角坐标内有点A0（1，0），点A0第一次跳动到点A1（1，1），第二次点A1跳动到A2（2，1），第三次点A2跳动到A3（2，2），第四次点A3跳动到A4（3，2），依此规律动下去，则点A2018的坐标是 17（4分）把一张长方形纸先左右对折，再上下对折（记为对折2次），然后在折叠着的角上剪刀，将纸展开后，纸的中间就剪出了一个洞如图所示）把一张纸按“先左右，再上下”的顺序对折4次后，再在折叠着的角上剪一刀，将这张纸展开，请动手操作，纸上会出现 个洞18（4分）“六一”儿童节将至，“孩子王”儿重商店推出甲、乙、丙三种特价玩具，若购甲3件，乙2件，丙1件需400元：
5、购甲1件，乙2件，丙3件需440元，则购买甲、乙、丙三种玩具各一件需 元三、解答题（本大题8个小题，共78分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.19（10分）解下列方程组：（1）；（2）20（10分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：3x+5x+221（10分）如图，在直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为A（1，5），B（3，0），C（4，3）（1）ABC经过平移得到ABC，其中点A的对应点A的坐标为（3，4），请写出B，C的坐标并画出平移后的三角形；（2）求出ABC的面积22（10分）如图，CBED，BEFD于点G，AFC与D互余（1）求
6、证：ABCD；（2）若D32，求BFC的度数23（10分）与经典同行，与好书相伴近期，我校开展了“图书漂流活动”初年级小主人委员会的同学自愿整理图书若俩个男生和一个女生共整理160本一个男生和两个女生共整理170本（1）男生和女生每人各整理多少本图书？（2）如果小主人委员会有12个男生和8个女生，他们恰好能整理完所有图书，请问这些图书一共有多少本？24（10分）母亲节即将来临，“花之语”鲜花店准备购进A、B两种鲜花礼盒，A型礼盒每盒成本为40元，售价为65元：B型礼盒每盒成本为60元售价为100元（1）该花店原计划购进两种礼盒共80盒，若全部销售，要使总利润不低于2750元，该花店原计划最多购
7、进多少盒A型礼盒？（2）为了获得更多的利润，花店负责人决定在实际的销售中将B型礼盒的售价下调a%，A型礼盒售价不变，根据市场情况分析，相应的两种礼盒的销售量与（1）中获得最低利润的销售量相比，A型礼盒的销售量增加了2a%，B型礼盒的销售量增加了30盒，这样怡好获得3300元利润，求a的值25（10分）据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是32768，它是一个整数的立方，希望求它的立方根华罗庚不假思索给出了答案，邻座的乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘你知道华罗庚是怎样快速准确计算出的吗？请按照下面的问题试一试（1）由1031000，1
8、0031000000，因为1000327681000000，请确定是 位数；（2）由32768的个位上的数是8，请确定的个位上的数是 ，划去32768后面的三位数768得到32，因为3327，4364，请确定的十位上的数是 （3）已知13824和110592分别是两个整数的立方，仿照上面的计算过程，请计算： ， 26（8分）如图，ABCD，点E、F分别在直线AB、CD上，点M为两平行线内部一点（1）如图，MEB和MFD的角平分线交于点N，若EMF等于130，求ENF的度数；（2）如图，点G为直线CD上一点，且MGFEMF，延长GM交直线AB于点Q，点P为MG上一点，射线PF、EH相交于点H，满
9、足PFGMFG，BEHBEM，设EMF，求H的度数（用含的代数式表示）2018-2019学年重庆市九龙坡区育才中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号涂在答题卡上.1【解答】解：，是有理数，是无理数故选：D2【解答】解：点P（5，3）中，50，30，点P在第二象限故选：B3【解答】解：A、4和5是邻补角，不是同旁内角，故本选项错误B、3和（1+2）是对顶角，故本选项错误C、3和5是内错角，故本选项正确D、1和（1+2）是同位角，故本选项错误故选：C4【解答】解：A、不
10、是一元一次不等式，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式，故本选项符合题意；C、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；故选：B5【解答】解：P（2m4，2m+4）在y轴上，2m40，解得m2，故选：A6【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，是假命题；B、若两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，是假命题；C、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；D、平行于同一直线的两条直线互相平行，是真命题；故选：D7【解答】解：是二元一次方程x3y4的一组解，a3b4，即a6b8，a6b+38+311故选：A8【解答】解：A、7是49的平方根，不符合题意；B
11、、是的一个平方根，不符合题意；C、64的立方根是4，不符合题意；D、（3）2的平方根是3，符合题意，故选：D9【解答】解：由xy可得：xy0，1x1y，x+3y+3，故选：B10【解答】解：设初一班级共有x个班，分配到的入场券有y张，则故选：D11【解答】解：|2a1|，|2a1|12a，2a10，a故选：C12【解答】解：设FBEFEB，则AFE2，FEH的角平分线为EG，设GEHGEF，ADBC，ABC+BAD180，而DABC，D+BAD180，ABCD，DEH100，则CEGFAE100，AEF180AEDBEG1802，在AEF中，100+2+1802180，故40，而BEGFEGF
12、EB40，故选：B二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请把答案填写在答题卡相应的位置）13【解答】解：原式431，故答案为：114【解答】解：不等式（m+3）x2m+6的解集是x2，m+30，m3，故答案为m315【解答】解：把xy代入二元一次方程组，可得：，可得：6+m182m，解得：m4，故答案为：416【解答】解：依题意，得：点A0的坐标为（1，0），点A2的坐标为（2，1），点A4的坐标为（3，2），点A6的坐标为（4，3），点A8的坐标为（5，4），点A2n的坐标为（n+1，n）（n为非负整数），点A2018的坐标为（1010，1009）故答案为（1010，1009）1
13、7【解答】解：根据分析，从对折2次开始，所得到的洞的个数分别为：1、2、4、8、16、，这个数列也可以写成1、21、22、23、对折n次洞的个数为2n2个对折4次后纸中间剪出洞的个数为：242224（个）；故答案为：418【解答】解：设甲玩具的单价为x元，乙玩具的单价为y元，丙玩具的单价为z元，依题意，得：，（+）4，得：x+y+z210故答案为：210三、解答题（本大题8个小题，共78分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.19【解答】解：（1），+得：4x12，解得：x3，把x3代入得：y1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，由得：y2x1，把代入
14、得：7x8x+40，解得：x4，把x4代入得：y7，则方程组的解为20【解答】解：移项合并得：2x3，解得：x；解集在数轴上表示为：21【解答】解：（1）如图，ABC为所作；（2）ABC的面积353125325.522【解答】证明：（1）如图，C1，CFBE，3EGD，BEDF，EGD90，390，C+D90，2+D90，C2，ABCD（2）由（1）知，ABCD，D32，BFDD32，由（1）得390，BFC3+BFD12223【解答】解：（1）设男生每人整理x本图书，女生每人整理y本图书，依题意，得：，解得：答：男生每人整理50本图书，女生每人整理60本图书（2）1250+8601080（本
15、）答：这些图书一共有1080本24【解答】解：（1）设购进A型礼盒x盒，则购进B型礼盒（80x）盒，由题意，得（6540）x+（10060）（80x）2750解得x30答：该花店原计划最多购进30盒A型礼盒；（2）由题意，得（100100a%60）（8030+30）+（6540）（30+302a%）3300解得a10即a的值是1025【解答】解：（1）由1031000，10031000000，100032768100000，10100，是两位数；故答案为：两；（2）只有个位数是2的立方数是个位数是8，的个位上的数是2划去32768后面的三位数768得到32，因为3327，4364，273264
16、，3040的十位上的数是3故答案为：2，3；（3）由1031000，10031000000，1000138241000000，10100，是两位数；只有个位数是4的立方数是个位数是4，的个位上的数是4划去13824后面的三位数824得到13，因为238，3327，81327，203024；由1031000，10031000000，10001105921000000，10100，是两位数；只有个位数是8的立方数是个位数是2，的个位上的数是8，划去110592后面的三位数592得到110，因为4364，53125，64110125，405048；故答案为：24，4826【解答】解：（1）过M作MEAB，ABCD，MECD，BEM+2DFM+4180，BEM1802，DFM1804，EN，FN分别平分MEB和DFM，1BEM，3DFM，1+3（1802）+（1804）180（2+4）180130115，ENF36013EMF360115130115；（2）如图中设BEHx，PFGy，则BEM3x，MFG3y，设EH交CD于KABCD，BEHDKHx，PFGHFKy，DKHH+HFK，Hxy，EMFMGF，BQG+MGF180，BQG180，QMFQMF+EMFMGF+MFG，QMEMFG3y，BEMQME+MQE，3x3y180，xy60，H60第14页（共14页）
