1、华师大版2019-2020九年级数学上册第22章单元测试卷（总分：120分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1下列方程是一元二次方程的是（）A. -=0 Bxy+x2=9 C7x+6=x2 D（x-3）（x-5）=x2-4x2一元二次方程3x2-4x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A3，-4，-5 B3，-4，5 C3，4，5 D3，4，-53方程2（x+3）（x-4）=x2-10的一般形式为（）Ax2-2x-14=0 Bx2+2x+14=0 Cx2+2x-14=0 Dx2-2x+14=04下列方程中，常数项为0的是（）Ax2+x=1 B2x2-
2、x-12=12 C2（x2-1）=3（x-1） D2（x2+1）=x+25为了解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为300元的药品进行连续两次降价后的价格为243元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A300（1-x）2=243 B243（1-x）2=300 C300（1-2x）=243 D243（1-2x）=3006下列方程，适合用因式分解法解的是（）Ax2-4x+1=0 B2x2=x-3 C（x-2）2=3x-6 Dx2-10x-9=07若关于x的方程x2-ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（）A-1或5 B1 C5 D-18若三角形的一边长
3、为10，另两边长是方程x2-14x+48=0的两个实数根，则这个三角形是（）A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形9若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m-1的图像不经过（）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限10若一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是（）A11 B11或13 C13 D以上选项都不正确二、填空题（每小题3分，共10小题，共30分）11当m_时，关于x的方程（m-2）x2+x-2=0是一元二次方程12若x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m
4、2+2mn+n2的值为_. 13若将方程x2-8x=7化为（x-m）2=n的形式，则m=_.14若关于x的方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_15 若关于x的方程x2-6x+k=0的两根分别是x1，x2，且满足=3，则k的值是_162015年2月28日，前央视知名记者柴静推出了关于雾霾的纪录片穹顶之下，引起了极大的反响某市准备加大对雾霾的治理力度，2015年第一季度投入资金100万元，第二季度和第三季度计划共投入资金260万元，求这两个季度计划投入资金的平均增长率设这两个季度计划投入资金的平均增长率为x，根据题意可列方程为_17若关于x的两个方程x2-4x+3=
5、0与=有一个解相同，则a=_.18赵明的妈妈周三在自选商场花10元钱买了几瓶酸奶，周六再去买时，正好遇上商场酬宾活动，同样的酸奶，每瓶比周三便宜0.5元，结果赵明的妈妈只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2瓶酸奶，她周三买了_瓶酸奶19现定义运算“”：对于任意实数a，b，都有ab=a2-3a+b，如35=32-33+5. 若x2=6，则实数x的值是_20如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC=16 cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿AD方向以cm/s的速度向点D运动设ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t s（0t8），则当t=_时，S1=2S2（第20
6、题图）三、解答题（共7小题，共60分）21（8分）用适当的方法解下列方程：（1）x2-x-1=0； （2）x2-2x=2x+1； （3）x（x-2）-3x2=-1； （4）（x+3）2=（1-2x）2.22. （6分）已知关于x的一元二次方程（m-2）x2+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根23（6分）晓东在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：例如，解方程：x（x+4）=6.解：原方程可变形为（x+2）-2（x+2）+2=6，即（x+2）2-22=6.移项，得（x+2）2=6+22，即（x+2）2=10.直接开平方，得x1
7、=-2+，x2=-2-.我们称晓东这种解法为“平均数法”（1）下面是晓东用“平均数法”解方程（x+2）（x+6）=5时写的解题过程解：原方程可变形为（x+）-（x+）+=5，即（x+）2-2=5移项，得（x+）2=5+2.直接开平方，得x1=，x2=.上述过程中的“”，“”，“”，“”表示的数分别为_，_，_，_.（2）请用“平均数法”解方程：（x-3）（x+1）=5.24（8分）已知x1，x2是一元二次方程（a-6）x2+2ax+a=0的两个实数根（1）是否存在实数a，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由（2）求使（x1+1）（x2+1）为负整数的实数a
8、的整数值25（8分）某汽车销售公司5月份销售某种型号的汽车当月该型号汽车的进价为30万元/辆若当月销售量超过5辆时，则每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30辆（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式（2）如果该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月的销售利润为25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）26（12分）如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，
9、一直到达点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动求： （第26题图）（1）P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33 cm2；（2）P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q之间的距离是10 cm27目前世界上最长的跨海大桥杭州湾跨海大桥通车了通车后，A地到宁波港的路程比原来缩短了120 km. 已知运输车的速度不变，行驶时间将从原来的h缩短到2 h.（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每小时28元，则该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？（3）A地
10、准备开辟宁波方向的外运路线，即货物先从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8 320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中的相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是1车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元问：这批货物有几车？答案一、1. C分析：因为-=0 中分母含有未知数，xy+x2=9中含有两个未知数，所以A，B都不是一元二次方程，（x-3）（x-5）=x2-4x可变形为x2-8x+15=x2-4x，化简后不含x2，故D不是一元二次方程. 故选C.2.
11、 A 3. A 4. D5. A分析：第一次降价后的价格为300（1-x）元，第二次降价后的价格为300（1-x）（1-x）元，则列出的方程是300（1-x）2=243. 故选A.6. C 7. D8. C分析：由x2-14x+48=0，得x1=6，x2=8. 因为62+82=102，所以该三角形为直角三角形故选C.9. D分析：因为一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，所以（-2）2-4（-m）0，解得m-1所以m+10，m-1-2，所以一次函数y=（m+1）x+m-1的图像经过第二、三、四象限，即不经过第一象限. 故选D.10. C 分析：因为第三边的长是方程（x-2）（x-4）=0的根
12、，所以x=2或x=4. 当x=2时，3+26，能构成三角形，所以这个三角形的周长是3+6+4=13. 故选C.二、11. 2 12. 1 13. 4 14a0.解得m6且m2.m的取值范围是m6且m2.（2）在m6且m2内，m的最大整数为5.此时，方程可化为3x2+10x+8=0.解得x1=-2，x2=-.23解：（1）4；2；-1；-7（最后两空可交换顺序）.（2）原方程可变形为（x-1）-2（x-1）+2=5，即（x-1）2-22=5.移项，得（x-1）2=5+22，即（x-1）2=9.直接开平方，得x1=4，x2=-2.24解：（1）=4a2-4a（a-6）=24a一元二次方程有两个实数
13、根，0，即a0.又a-60，a6.a0且a6.由题意可知，x1+x2=，x1x2=.-x1+x1x2=4+x2，x1x2=4+x1+x2，即=4+， 解得a=24.经检验，符合题意存在实数a，a的值为24.（2）（x1+1）（x2+1）=x1+x2+x1x2+1=+1=.为负整数，整数a的值应取7，8，9，12.25解：（1）当x5时，y=30.当5x30时，y=30-（x-5）0.1=-0.1x+30.5.y=（2）当x5时，（32-30）x=2x1025，不符合题意当5x30时，（32+0.1x-30.5）x=25，即x2+15x-250=0.解得x1=-25（舍去），x2=10.答：该月
14、需售出10辆汽车26解：（1）设P，Q两点从出发开始到x s时，四边形PBCQ的面积为33 cm2，则AP=3x cm，CQ=2x cm，所以PB=（16-3x）cm.因为（PB+CQ）BC=33，所以（16-3x+2x）6=33. 解得x=5.所以P，Q两点从出发开始到5 s时，四边形PBCQ的面积为33 cm2.（2）设P，Q两点从出发开始到a s时，点P和点Q之间的距离是10 cm.如答图，过点Q作QEAB于点E，易得EB=QC，EQ=BC=6 cm，所以PE=|PB-BE|=|PB-QC|=|16-3a-2a|=|16-5a|（cm）在直角三角形PEQ中，PE2+EQ2=PQ2，所以（16-5a）2+62=102，即25a2-160a+192=0，解得a1=，a2=所以P，Q两点从出发开始到 s或 s时，点P和点Q之间的距离是10 cm.（第26题答图）27解：（1）设A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为x km由题意，得=，解得x=180.答：A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180 km.（2）1.8180+282=380（元）答：该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是380元（3）设这批货物有y车由题意，得y800-20（y-1）+380y=8 320整理，得y2-60y+416=0解得y1=8，y2=52（不符合题意，舍去），答：这批货物有8车9
