1、专题05 变压器【重点知识梳理】一、理想变压器1工作原理互感现象2基本关系式（1）功率关系：P入P出（2）电压关系：只有一个副线圈时，；有多个副线圈时，（3）电流关系：只有一个副线圈时，由P入P出及PUI推出有多个副线圈时，U1I1U2I2U3I3（4）原、副线圈的每一匝的磁通量都相同，磁通量变化率也相同，频率也就相同3制约关系（1）电压：副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定（2）功率：原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定（3）电流：原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定4几种常用的变压器（1）自耦变压器调压变压器（2）互感器电压互感器电流互感器原理图原线圈的连接并联在高压
2、电路中串联在待测高流电路中副线圈的连接连接电压表连接电流表互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变成小电流利用的公式I1n1I2n24理想变压器的理解（1）没有能量损失；（2）没有磁通量损失二、远距离输电1输电过程（如图所示）（1）功率关系：P1P2，P3P4，P2P损P3（2）电压、电流关系：，U2UU3，I2I3I线（3）输电电流：（4）输电线上损耗的电功率：P损I线UIR线R线2降低输电损耗的两个途径（1）减小输电线的电阻，由电阻定律R可知，在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应采用电阻率小的材料，也可以增加导线的横截面积（2）减小输电导线中的输电电流，由PUI可知，当输送功率一定时，
3、提高输电电压，可以减小输电电流当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的【高频考点突破】考点一 理想变压器基本原理（2011广东）图（a）左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R=55，A、V为理想电流表和电压表，若原线圈接入如图（b）所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，下列表述正确的是（）A电流表的示数为2AB原、副线圈匝数比为1：2C电压表的示数为电压的有效值D原线圈中交变电压的频率为100Hz【答案】AC【解析】A、根据电路图可知，电阻R的电压为110V，电阻为55，所以电阻R的电流I=A=2A，所以A正确B、由图可知，输入的电压的有效值为2
4、20V，电压表的示数为110V，即为输出的电压，根据电压与匝数成正比可得匝数比为2：1，所以B错误C、电压表、电流表等的读数都是有效值，所以C正确D、经过变压器前后电压的频率是不变的，根据图象可知，输出电压的频率为f=Hz=50Hz，所以原线圈中交变电压的频率也为50Hz，所以D错误故选AC考点二 互感器原理解题秘籍：测小算大是其核心思想，电流串而电压并（2013天津）普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则（）Aab接MN、c
5、d接PQ，IabIcdBab接MN、cd接PQ，IabIcdCab接PQ、cd接MN，IabIcdDab接PQ、cd接MN，IabIcd【答案】B【解析】电流互感器的作用是使大电流变成小电流，所以IabIcd，所以AC错误；利用变压器工作原理：，所以输入端ab接MN，输出端cd接PQ，所以B对，D项错；故选B考点三 原线圈有电阻的变压器定量计算如图所示,理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1:n2=4:1,原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等.a、b端加一定交变电流电压后,两电阻消耗的电功率之比PA:PB=_,A、B两电阻的电压之比UA:UB=_.【答案】1:16,1:4考点
6、四 变压器的动态分析在如图所示的电路中,理想变压器的初级线圈加一个固定的交变电压,开关S处于断开状态,那么下列情况正确的是（ ）A当滑动触头P上移时,灯泡L变亮B当滑动触头P上移时,电流表A1的读数变大C当滑动触头P上移时,电压表V的读数变大D当闭合开关S时,电流表A1的读数变大,A2的读数不变【答案】CD【解析】当滑动触头P上移时,接入电路的电阻变大,因负载电压不变,故流过副线圈的电流I2减小,灯泡变暗,同时,U1I1=U2I2,故I1将随着I2的减小而减小,即电流表A1的读数变小,故选项A、B错误;电压表V的读数等于U2I2RL变大,故选项C正确;当闭合S时,负载增大,消耗的电功率增大,P
7、=U1I1,所以电流表A1的读数应变大,但副线圈两端电压仍不变,电流表A2的读数应不变,故选项D正确.考点五 远距离输电（2009海南）一台发电机最大输出功率为4000kW，电压为4000V，经变压器T1升压后向远方输电输电线路总电阻R=1k到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡（220V、60W）若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则（）AT1原、副线圈电流分别为103A和20ABT2原、副线圈电压分别为1.8105V和220VCT1和T2的变压比分别为1：50和40：1D有6104盏灯泡（220V、60W）正
8、常发光【答案】ABD【解析】由P=UI可得，升压变压器输入电流由得，升压变压器的输出电流故A正确由得， 根据得，升压变压器的输出电压输电线上的电压损失降压变压器的输入电压V 用户得到的电压即为降压变压器的输出电压U4=220V 由可知B正确降压变压器的匝数比 由知C错误用户得到的功率P3=P210%P2=0.94000KW=3600KW可供灯泡正常发光的盏数故D正确故选ABD【专题突破练习】1.如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为1：2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表现闭合开关，灯泡正常发光若用U和I分别表示此时电压表和电流表的
9、读数，则（）AU=110V，I=0.2ABU=110V，I=0.05ACU=110V，I=0.2ADU=110V，I=0.2A【答案】A【解析】灯泡正常发光说明副线圈的电压为220V，电流为=0.1A，根据电压、电流与匝数的关系知，原线圈中电压为=110V，电流为=0.2A，A正确故选A2.（2012山东）图甲是某燃气炉点火装置的原理图转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，为交流电压表当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体以下判断正确的是（）A电压表的示数等于5VB电压
10、表的示数等于C实现点火的条件是D实现点火的条件是【答案】BC【解析】A、根据图乙得到原线圈电压的最大值为5V，所以电压表的示数为：，故A错误，B正确；C、根据，且U1=5V，U25000V得：实现点火的条件是，故C正确，D错误故选BC3.（2013江苏）如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片P处于图示位置时，灯泡L能发光 要使灯泡变亮，可以采取的方法有（）A向下滑动PB增大交流电源的电压C增大交流电源的频率D减小电容器C的电容【答案】BC【解析】A、向下滑动P，副线圈匝数减少，电压减小，A错误；B、增大交流电源的电压，副线圈两端电压也增大，B正确；C、增大交流电源的频率通过电
11、容器的电流更大，C正确；D、减小电容器C的电容，增加了容抗，通过灯泡的电流减小，灯泡变暗，D错误；故选BC4.（2013广东）如图，理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2=2：1，V和A均为理想电表，灯光电阻RL=6，AB端电压u1=12sin100t（V）下列说法正确的是（）A电流频率为100HzBV的读数为24VCA的读数为0.5AD变压器输入功率为6W【答案】D5. 如图所示，为理想变压器原线圈，其接入电路的匝数随着滑动接触点P的上下移动而变化，原线圈接在正弦式交流电源上，副线圈接有滑动变阻器，下列说法正确的是： （ ）A输入电压稍减小时，可以使P上滑，保持滑动变阻器功率不变B输入电压稍增
12、大时，可以使Q上滑，保持滑动变阻器功率不变C保持输入电压及P位置不变，Q上滑，原线圈电流增大D保持输入电压及Q位置不变，P上滑，原线圈电流增大【答案】C【解析】根据公式：，则副线圈电压：，当减小，增大时导致副线圈电压减小，则滑动变阻器的功率：减小，故选项A错误；当增大，线圈匝数不变，则增大，当Q上移，则接入电路的电阻减小，故则滑动变阻器的功率：增大，故选项B错误；保持输入电压及P位置不变，则原、副线圈的电压不变，Q上滑，则接入电路的电阻减小，则副线圈的电流增大，根据公式，可知原线圈电流增大，故选项C正确；保持输入电压及Q位置不变，P上滑，则原线圈匝数增加，则减小，故副线圈电流减小，则原线圈电流
13、减小，故选项D错误。6.（2012天津）通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为P2，则P1和分别为（）A，B，C，D（）2R，【答案】D【解答】当副线圈与原线圈的匝数比为k时，输电电压为KU，输送功率P=KUI，所以=；当副线圈与原线圈的匝数比为nk时，输电电压为nKU，输送功率P=nKUI，所以=；故选D7. （多选）如图所示，（a）是远距离输电线路的示意图（b）是用户得到的电压随时间变化的图象已知降压变压器的匝数比为10：1不
14、考虑降压变压器与用户间导线的电阻则： （ ）A发电机输出交流电的频率是50HzB升压变压器的输出电压为2200 VC辅电绕的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小【答案】AD【五年真题实战】【18年天津】教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机（内阻可忽略）通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的，则A. R消耗的功率变为B. 电压表V的读数为C. 电流表A的读数变为2ID. 通过R的交变电流频率不变【答案】B【解析】试题分析：根
15、据公式分析电动机产生的交流电的最大值以及有效值、频率的变化情况；根据判断原副线圈中电流电压的变化情况，根据副线圈中功率的变化判断原线圈中功率的变化；根据可知转速变为原来的，则角速度变为原来的，根据可知电动机产生的最大电动势为原来的，根据可知发电机的输出电压有效值变为原来的，即原线圈的输出电压变为原来的，根据可知副线圈的输入电压变为原来的，即电压表示数变为原来的，根据可知R消耗的电功率变为，A错误B正确；副线圈中的电流为，即变为原来的，根据可知原线圈中的电流也变为原来的，C错误；转速减小为原来的，则频率变为原来的，D错误【18年江苏】采用220 kV高压向远方的城市输电当输送功率一定时，为使输电
16、线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为（ ）A. 55 kV B. 110 kV C. 440 kV D. 880 kV【答案】C【解析】本意考查输电线路的电能损失，意在考查考生的分析能力。当输电功率P=UI，U为输电电压，I为输电线路中的电流，输电线路损失的功率为P损=I2R，R为输电线路的电阻，即P损=。当输电功率一定时，输电线路损失的功率为原来的，则输电电压为原来的2倍，即440V，故选项C正确。点睛：本意以远距离输电为背景考查输电线路的电能损失，解题时要根据输送电功率不变，利用输电线路损失的功率P损=I2R解题。【17年北京】如图所示，理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接有
17、的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2:1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是A电流表的读数为 B原线圈的输入功率为C电压表的读数为D副线圈输出交流电的周期为50s【答案】B【解析】根据可知副线圈电压为110V，则其有效值即电压表示数为110V，C错。副线圈中电流，可知原线圈电流为1A，A选项正确。根据原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，B错。变压器不改变交变电流的周期，故【16年新课标3】如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是A原、副线圈砸数之比为9:1B原、副线圈砸数之比为1:9C此时a
18、和b的电功率之比为9:1D此时a和b的电功率之比为1:9【答案】AD【解析】设灯泡的额定电压为,两灯均能正常发光,所以原线圈输出端电压为，副线圈两端电压为，故，根据，A正确B错误；根据公式可得，由于由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式可得两者的电功率之比为1:9，C错误D正确；【16年新课标1】一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1，R2和R3的阻值分别为3，1，4，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】解法一：当S断开时，电
19、路如右图所示由闭合电路欧姆定律，原线圈两端电压得根据变压器原副边电压关系：副线圈中的电流：联立得：当S闭合时，电路如右图所示由闭合电路欧姆定律，原线圈两端电压得根据变压器原副边电压关系：副线圈中的电流得：联立得联立解得解法二：设开关断开前后，变压器的等效电阻为和，由于变压器输入功率与输出功率相同，闭合前：，得闭合后：，得根据闭合电路欧姆定律：闭合前：闭合后：根据以上各式得：解得，【16年江苏】一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只饶有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触
20、头从M点顺时针旋转到N点的过程中A. U2U1，U2降低B. U2U1，U2升高C. U2U1，U2降低D. U2U1，U2升高【答案】C【解析】试题分析：由图知自耦变压器原线圈的匝数大于副线圈的匝数，根据变压规律可知，U2U1；在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中副线圈的匝数减少，所以U2降低，故A、B、D错误；C正确。【16年天津】如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是A、当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，消耗的功率变大B、当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大C、当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表示数变大D、若闭合
21、开关S，则电流表示数变大，示数变大【答案】B【解析】A.滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电阻变大,则干路电流变小,则R1消耗的功率变小,则A错误; B.干路电流变小,R1分压变小,则电压表V的测量的电压变大,示数变大,则B正确; C.因输出电流变小,则输出功率变小即输入功率变小,电流表A1示数变小.则C错误; D.闭合开关S并联支路增加,电阻变小,则副线圈即R1的电流变大,分压变大,则R2的分压变小,电流变小.电流表A1示数随副线圈电流的变大而变大,则D错误。 故本题选B。【15年新课标1】一理想变压器的原，副线圈的匝数比为3：1，在原，副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电
22、压为220V的交流电源上，如图所示，设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原，副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为K，则AU=66V，K= BU=22V，K=CU=66V，K=DU=22V，K=【答案】A【解析】根据变压器知识可得，由P=I2R可得：。原线圈可列220=副线圈可列，变压器，四式联立可得U2=66V。故选择A。【15年江苏】一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220V交变电流改为110V，已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为( )A200B400C1600D3200【答案】B【解析】根据，解得【15年海南】如图，一理想变压器原、副线圈匝数比为4:1，原线圈与一可变电阻串联后，
23、接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R=11R0，是理想电压表；现将负载电阻的阻值减小为R=5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表读数为5.0V，则A此时原线圈两端电压的最大值约为34VB此时原线圈两端电压的最大值约为24VC原线圈两端原来的电压有效值约为68VD原线圈两端原来的电压有效值约为48V【答案】AD【15年天津】如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头，在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则A保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读
24、数变大B保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小C保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大D保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小【答案】BC【解析】保持Q的位置不变，P上滑时，电路的总电阻增大，电压不变，由欧姆定律知电流减小，A错误，B正确；保持P的位置不动，将Q上滑，副线圈的匝数增多，U2也会增大，电阻不变，电流变大，C正确，D错误；故选BC。【15年安徽】图示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表的示数增大了，电流表的示数增大了。则下列说法正确的是A
25、2RV3V2V1A1cdabR0A电压表示数增大B电压表，示数均增大C该变压器起升压作用D变阻器滑片是沿的方向滑动【答案】D【解析】根据变压器原理，输出电压U2保持不变，而A2示数变大说明回路电阻变小，所以滑动变阻器电阻R减小了，即变阻器滑片是沿cd的方向滑动，故答案为D【15年福建】图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1 、n2 。在T的原线圈两端接入一电压的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r ，不考虑其它因素的影响，则输电线上损失的电功率为A BC D 【答案】 C【解析】原线圈电压有效值： ，根据 可知： ，又因为是理想变压器，
26、所以T的副线圈的电流功率等于输入功率P，所以输电线上电流 ，导线上损耗的电功率（2014山东）如图，将额定电压为60V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上，闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表（均为理想电表）的示数分别为220V和2.2A，以下判断正确的是（）A变压器输入功率为484WB通过原线圈的电流的有效值为0.6AC通过副线圈的电流的最大值为2.2AD变压器原、副线圈匝数比n1：n2=11：3【答案】BD【解析】A、变压器的输入功率等于输出功率，P入=P出=I2U2=2.260W=132W，故A错误；B、根据P入=I1U1，所以，故B正确；C、电流表示数为有效值，
27、故通过副线圈的电流的有效值为2.2A，则最大值为，故C错误；D、根据变压器的工作原理可知，所以变压器原、副线圈匝数比，故D正确故选：BD(2014年新课标2)如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端；假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大；用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则：n1 n2abcdRAAUab:Ucd=n1:n2B增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小 C负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd 越大D将二极管短路，电流表的读数加倍【答案】 BD【
28、解析】若变压器初级电压为Uab，则次级电压为；由于二级管的单向导电性使得cd间电压为，故，A错误；增大负载的阻值R，输出功率减小，则输入电流减小，即电流表的读数减小，B正确，cd间的电压由变压器的初级电压诀定，与负载电阻R的大小无关，C 错误；若二极管短路则，则次级电流会加倍，则初级电流也加倍， D正确。(2014年广东)如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合电建S，下列说法正确的是PR0LU1U2S图11AP向下滑动时，灯L变亮BP向下滑动时，变压器的输出电压不变CP向上滑动时，变压器的输入电流变小DP向上滑动时，变压器的输出功率变大【答案】BD 【解
29、析】因为理想变压器的输入电压不变，根据，则副线圈的电压也不变，滑片P移动，灯泡电压不变，故灯泡的亮度不变，所以A错误，B 正确。滑片P向上移动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，这样通过副线圈的电流增加，根据，可知也增加，所以C错误。变压器的输出功率将变大，所以D正确。(2014年海南)理想变压器上接有三个完全相同的灯泡，其中一个与该变压器的原线圈串联后接入交流电源，另外两个并联后接在副线圈两端。已知三个灯泡均正常发光。该变压器原、副线圈的匝数之比为A1:2B2:lC2:3D3:2【答案】B 【解析】三灯都正常工作，则电流相等，由此可知变压器的原副线圈的电流比,对于单匝输入单匝输出的变压器，由于功
30、率相等，得,得：，选项A正确。(2014年福建)图为模拟远距离输电实验电路图，两理想闫雅琪的匝数n1=n4n2=n3，四根模拟输电线的电阻R1、R2、R3、R4的阻值均为R，A1、A2为相同的理想交流电流表，L1、L2为相同的小灯泡，灯丝电阻RL2R，忽略灯丝电阻随温度的变化。当A、B端接入低压交流电源时AA1、A2两表的示数相同BL1、L2两灯泡的量度相同CR1消耗的功率大于R3消耗的功率DR2两端的电压小于R4两端的电压【答案】D 【解析】题图中上面部分为高压远距离输电的示意图，下面为低压输电，在输送功率一定的情况下，P=UI，U越大，I越小，则I1I2，A项错误；低压供电时，输送电流较大
31、，电线上的电压损失较多，灯泡两端获得电压较小，亮度较暗，B项错误，D项正确；根据电功率的公式PI2R可知，R1消耗的功率小于R3消耗的功率，C项错误。(2014年四川)如图所示，甲是远距离的输电示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则： A用户用电器上交流电的频率是100HzB发电机输出交流电的电压有效值是500VC输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失功率减小【答案】D 【解析】从图乙得到交流电的周期为T=0.02s,f= =50Hz;变压器在输电能的过程中不改变交流电的频率，所以 A 错误。从图乙得到交流电的最大值是 500V，所以有效值为 V 2 50V，所以 B 错误，输电线的电流是由降压变压器的负载电阻和输出电压决定，所以 C 错误，D 正确。(2014年浙江)如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一想想变压器，流入用户端的电流是I2。则A用户端的电压为I1U1/I2B输电线上的电压降为UC理想变压器的输入功率为I12rD输电线路上损失的电功率为I1U【答案】A21
