1、2019-2020学年江苏省无锡市江阴市祝塘二中七年级（上）月考数学试卷（9月份）一选择题（每题3分，共30分）1（3分）比3大2的数是（）A5B1C1D52（3分）下列一组数：8、2.7、3、0.66666、0.2、0.080080008，其中无理数的个数为（）A0B1C2D33（3分）把（+5）（+3）（1）+（5）写成省略括号的和的形式是（）A53+15B5315C5+3+15D53+154（3分）下列比较大小正确的是（）A（21）+（21）B|10|8C|7|（7）D5（3分）绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A9B9C6D06（3分）如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、
2、b，下列式子中不正确的是（）Aa+b0Bab0Ca+b0D|b|a|7（3分）下列结论正确的是（）A无限不循环小数叫做无理数B有理数包括正数和负数C0是最小的整数D两个有理数的和一定大于每一个加数8（3分）对于任意有理数a，下列结论正确的是（）A|a|是正数Ba是负数C|a|是负数D|a|不一定是负数9（3分）已知a是任意有理数，则|a|a的值是（）A必大于零B必小于零C必不大于零D必不小于零10（3分）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的2616+10，可用十六进制表示为1A；在十六
3、进制中，E+D1B等由上可知，在十六进制中，2F（）十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415A30B1ECE1D2F二填空题（每空2分，共20分）11（2分）如果电梯上升5米，记作+5米，那么8米表示 12（2分）（+3）是 的相反数13（2分）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 14（4分）比较大小：（1）|2| （2）；（2） 15（4分）若|a|4，则a ；若xx，则x 16（2分）已知|a|2，|b|4，若|ab|ab，则a+b的值等于 17（2分）如图所示是计算机程序计
4、算，若开始输入x1，则最后输出的结果是 18（2分）a是不为1的有理数，我们把称为的差倒数如：2的差倒数是1，1的差倒数是已知a1，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，是a4是a3的差倒数，依此类推，则a2019 三解答题（共50分）19（3分）把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，+（4），2，（3 ），0.25555，0.030030003（1）分数集合： （2）非负整数集合： （3）有理数集合： 20（4分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数（友情提醒，用原来的数表示哦！）|2.5|，1，0，（2），（+1，5）21（18分）计算：（1）（81）+（29）（2）7+13
5、6+20（3）1+（）（）+（4）0.5（3）+2.75（+7）（5）（+16）+（3）|8|+|12|（5）（6）（0.25）（2）（）（+0.8）22（4分）阅读下面的例题：我们知道|x|2，则x2请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题（1）|x+3|2，则x ；（2）5|x4|2，则x 23（5分）2017年9月第18号台风“泰利”给某地造成严重影响蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：14，9，18，7，13，6，10，5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少
6、千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？24（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示（1）化简：|a| |b| ；（2）比较大小ac 0，a+b 0（3）将a，b，c，a，b，c按从小到大的顺序，用“”号连接25（5分）如图，直径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是 数（填“无理”或“有理”），这个数是 ；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是 ；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记
7、为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3，4，3第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？26（7分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：经过几秒钟，
8、A、B两点之间相距4个单位长度？2019-2020学年江苏省无锡市江阴市祝塘二中七年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一选择题（每题3分，共30分）1（3分）比3大2的数是（）A5B1C1D5【分析】有理数运算中加法法则：异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减【解答】解：3+2（32）1故选B【点评】解题关键是理解加法的法则，先确定和的符号，再进行计算2（3分）下列一组数：8、2.7、3、0.66666、0.2、0.080080008，其中无理数的个数为（）A0B1C2D3【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义逐个判断即可【解答】解：无理数有，0.08008000
9、8，共2个故选：C【点评】本题考查了对无理数定义的应用，能理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：含的，开方开不尽的根式，一些有规律的数3（3分）把（+5）（+3）（1）+（5）写成省略括号的和的形式是（）A53+15B5315C5+3+15D53+15【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号【解答】解：原式（+5）+（3）+（+1）+（5）53+15故选：D【点评】必须统一成加法后，才能省略括号和加号4（3分）下列比较大小正确的是（）A（21）+（21）B|10|8C|7|（7）D【分析】先化简，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解【解答】解：A、（21）21
10、，+（21）21，2121，（21）+（21），故选项错误；B、|10|10，108，|10|8，故选项错误；C、|7|7，（7）7，77，|7|（7），故选项错误；D、是正确的故选：D【点评】此题考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小5（3分）绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A9B9C6D0【分析】利用数轴可得到绝对值大于1且小于5的所有的整数为2、3、4、2、3、4，然后计算它们的和即可【解答】解：绝对值大于1且小于5的所有的整数为2、3、4、2、3、4，所以绝对值大于1且小于5的所有的整数的和为0
11、故选：D【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数两个负数比较大小，绝对值大的反而小数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数6（3分）如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）Aa+b0Bab0Ca+b0D|b|a|【分析】根据数轴得出a0b，且|a|b|，根据有理数的大小比较法则即可判断各个选项【解答】解：由数轴可知：a0b，且|a|b|，A、a+b0，正确，故本选项错误；B、aba+（b）0，正确，故本选项错误；C、a+b0，正确，故本选项错误；D、|b|a|，错误，故本选项正确，故选：D【点评】本题考查了绝对值
12、，数轴，有理数的大小比较等知识点，主要考查学生的观察能力和辨析能力7（3分）下列结论正确的是（）A无限不循环小数叫做无理数B有理数包括正数和负数C0是最小的整数D两个有理数的和一定大于每一个加数【分析】根据有理数、无理数、整数及有理数的加法法则判断即可【解答】解：A、无限不循环小数叫做无理数，正确，故本选项符合题意；B、有理数包括正有理数、0和负有理数，不正确，故本选项不符合题意；C、0不是最小的整数，没有最小的整数，不正确，故本选项不符合题意；D、一个数同0相加仍得这个数，所以两个有理数的和不一定大于每一个加数，不正确，故本选项不符合题意故选：A【点评】本题考查了有理数、无理数、整数及有理数
13、的加法法则，属于基础知识，需牢固掌握8（3分）对于任意有理数a，下列结论正确的是（）A|a|是正数Ba是负数C|a|是负数D|a|不一定是负数【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，可得答案【解答】解：A、a0时，|a|0，故A错误；B、a0，a0，故B错误；C、a0时，|a|0，故C错误；D、a0时，|a|0，|a|不一定是负数，故D正确；故选：D【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，大于零的数是正数，注意a不一定是负数9（3分）已知a是任意有理数，则|a|a的值是（）A必大于零B必小于零C必不大于零D必不小于零【分析】根据绝对值的性质直接判断即可【解答】解：当a0时，|a
14、|a0，当a0时，|a|a2a0，只可能是正数或0，故选：D【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据绝对值的性质正确地判断解答此题的关键10（3分）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的2616+10，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，E+D1B等由上可知，在十六进制中，2F（）十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415A30B1ECE1D2F【分析】根据十六制与十进制的换算方法计算即可【解答】解：根据题意得：2F1E，故选：B【点
15、评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键二填空题（每空2分，共20分）11（2分）如果电梯上升5米，记作+5米，那么8米表示电梯下降8米【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，电梯上升5米，记作+5米，8表示电梯下降8米故答案为：电梯下降8米【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量12（2分）（+3）是3的相反数【分析】根据相反数的定义即可求出【解答】解：（+3）去括号后为3，根据概念（+3）是3的相反数【点评】要熟练掌握去括号法则13（2分）点A表示数轴上的一个点
16、，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是3【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解【解答】解：设点A表示的数是x依题意，有x+740，解得x3故答案为：3【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点14（4分）比较大小：（1）|2|（2）；（2）【分析】（1）先算出数的具体值，进而判断相应大小即可；（2）根据两个负数，绝对值大的反而小判断出2个数的大小即可【解答】解：（1）|2|2，（2）2，22，|2|（2）；（2）|0.8，|0.75，0.80.75，故答案为；【点评】考查有理数的大小比较；判
17、断出数的具体值再进行比较是解决本题的必经途径；掌握数的比较方法是解决本题的关键15（4分）若|a|4，则a4；若xx，则x0【分析】根据绝对值解答即可【解答】解：因为|a|4，则a4；因为xx，则x0；故答案为：4；0【点评】此题考查绝对值，关键是根据绝对值解答16（2分）已知|a|2，|b|4，若|ab|ab，则a+b的值等于2或6【分析】根据：|a|2，|b|4，可得：a2，b4，再根据|ab|ab，可得：ab0，据此求出a+b的值等于多少即可【解答】解：|a|2，|b|4，a2，b4，|ab|ab，ab0，ab，a2，b4，或a2，b4（1）a2，b4时，a+b2+（4）2（2）a2，b
18、4时，a+b2+（4）6故答案为：2或6【点评】此题主要考查了有理数的加法法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握17（2分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x1，则最后输出的结果是22【分析】把x1代入计算程序中计算得到结果，判断与5大小即可确定出最后输出结果【解答】解：把x1代入计算程序中得：（1）6（2）6+245，把x4代入计算程序中得：（4）6（2）24+2225，则最后输出的结果是22，故答案为：22【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（2分）a是不为1的有理数，我们把称为的差倒数如：2的差倒数是1，1的差倒数是已知a1，a2是a1的差
19、倒数，a3是a2的差倒数，是a4是a3的差倒数，依此类推，则a20194【分析】根据差倒数定义，经过计算，寻找差倒数出现的规律，依据规律答题即可【解答】解：根据差倒数定义，a1，a2，a3，a4，可知3个数为一循环，20193余数为0，则a2019a34，故答案为4【点评】本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键三解答题（共50分）19（3分）把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，+（4），2，（3 ），0.25555，0.030030003（1）分数集合：5.2，2，0.25555 （2）非负整数集合：0，（3） （3）有
20、理数集合：5.2，0，+（4），2，（3），0.25555【分析】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：（1）分数集合：5.2，2，0.25555，（2）非负整数集合：0，（3 ），（3）有理数集合：5.2，0，+（4），2，（3 ），0.25555，故答案为：5.2，2，0.25555；0，（3 ）；5.2，0，+（4），2，（3 ），0.25555【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数20（4分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数（友情提醒，用原来的数表示哦！）|2.5|，
21、1，0，（2），（+1，5）【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【解答】解：|2.5|（+1.5）01（2）【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握21（18分）计算：（1）（81）+（29）（2）7+136+20（3）1+（）（）+（4）0.5（3）+2.75（+7）（5）（+16）+（3）|8|+|12|（5）（6）（0.25）（2）（）（+0.8）【分析】（1）根据整数
22、加法的运算方法计算即可（2）根据有理数加减混合运算的法则进行计算即可，（3）根据加法的交换律、结合律简便计算，将分母相同的两个数结合起来先相加，（4）转化为加法后，利用结合律进行计算即可，（5）先将绝对值化简后，按加减混合计算进行计算即可，（6）根据乘法的计算法则，将小数化成分数进行计算【解答】解：（1）原式（81+29）110（2）原式66+200+2020（3）原式1+（）+（）+1+（）+（）+（+）11+22（4）原式0.5+3+2.7577.5+5.751.75（5）原式16+（3）+（8）+12+5331122（6）原式（2）【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意
23、明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算22（4分）阅读下面的例题：我们知道|x|2，则x2请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题（1）|x+3|2，则x5或1；（2）5|x4|2，则x1或7【分析】（1）根据绝对值解答即可；（2）根据绝对值的非负性解答即可【解答】解：（1）因为）|x+3|2，则x5或1；（2）因为5|x4|2，可得：|x4|3，解得：x1或7；故答案为：（1）5或1（2）1或7【点评】此题考查绝对值，关键是根据绝对值的非负性和概念解答23（5分）2017年9月第18号台风“泰利
24、”给某地造成严重影响蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：14，9，18，7，13，6，10，5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？【分析】（1）将题目中的数据相加，看最终的结果，即可得到B地在A地的那个方向，与A地的距离是多少；（2）将题目中的数据都取绝对值然后相加与0.5相乘再与30作差即可解答本题【解答】解：（1）14+（9）+18+（7）+13+（6）+10+（5）28B地在A地的东面，
25、与A地相28千米；（2）（14+9+18+7+13+6+10+5）0.530820.530413011（升）答：途中至少需要补充11升油【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件24（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示（1）化简：|a|a|b|b；（2）比较大小ac0，a+b0（3）将a，b，c，a，b，c按从小到大的顺序，用“”号连接【分析】（1）首先确定a、b的范围，再根据绝对值的性质化简即可；（2）根据a、b、c的的范围即可得到结论（3）利用数轴判定大小即可【解答】解：cb0a，|c|b|a|，（1）|a|a，|b|b；
26、（2）ac0，a+b0；（3）将a，b，c，a，b，c按从小到大的顺序排列为：cbaabc，故答案为：a，b，【点评】本题考查数轴、绝对值、互为相反数等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题25（5分）如图，直径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是2；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3，4
27、，3第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【分析】（1）根据圆的周长公式计算即可；（2）分两种情形讨论即可；（3）求出每次运动的终点位置即可判断；根据路程的定义计算即可；【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数数（填“无理”或“有理”），这个数是；故答案为无理，；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是2，故答案为2（3）依次运动的终点的位置为2，4，0，3，所以第四次A点距离原点最近，第三次距离原点最远；当圆片结束运动时，
28、A点运动的路程2+3+4+313，此时点A所表示的数是3；【点评】本题考查有理数的混合运算、圆的周长公式，旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型26（7分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：经过几秒钟
29、，A、B两点之间相距4个单位长度？【分析】（1）设点A的速度为每秒3t个单位长度，则点B的速度为每秒2t个单位长度，由题意得：点A运动的距离+点B运动的距离15，根据等量关系，列出方程，再解方程即可；（2）求得A、B两点运动到3秒时对应的数值，进一步标出即可；（3）设x秒时，点A、B之间相距4个单位长度，根据题意，得3x2x154和3x2x15+42x+3x15+42x+3x154，四种情况，分别进行解答【解答】解：（1）设点A的速度为每秒3t个单位长度，则点B的速度为每秒2t个单位长度依题意有：3t3+2t315，解得t1，答：点A的速度为每秒3个单位长度，点B的速度为每秒2个单位长度（2）339，236，画图：；（3）设x秒时，点A、B之间相距4个单位长度根据题意，得3x2x154，解得：x11，根据题意，得3x2x15+4，解得：x19，2x+3x15+4解得：x，2x+3x154，解得：x，即运动11、19、或秒时，点A、B之间相距4个单位长度【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程
