1、2018-2019学年广东省东莞市寮步信义学校七年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1（2分）在1，0，3.14中，负数的个数为A2个B3个C4个D5个2（2分）的相反数是ABC2D3（2分）九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为A零上B零下C零上D零下4（2分）如图示，数轴上点所表示的数的绝对值为A2BCD以上均不对5（2分）一个数和它的倒数相等，则这个数是A1BCD和06（2分）下列省略加号和括号的形式中，正确的是ABCD7（2分）若，且，则A，异号且负数的绝对值大B，异
2、号且正数的绝对值大C，D，8（2分）绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是A8B7C6D59（2分）一潜水艇所在的海拔高度是米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔A米B米C米D40米10（2分）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）城市悉尼纽约时差时当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是A6月16日1时；6月15日10时B6月16日1时；6月14日10时C6月15日21时；6月15日10时D6月15日21时；6月16日12时二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）已知是数轴上的一点，把点向左
3、移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么点表示的数是 12（3分）化简： 13（3分）比较大小： 14（3分）若，且，则 15（3分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是 三、解答题（每小题5分，共25分）16（5分）计算：17（5分）计算：18（5分）若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，求值19（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们连接起来，0，四、解答题（每题8分，共40分）20（8分）把下列这些数填入到相应的括号中（填编号即可），75，0，；整数集合，正数集合分数集合，负数集合21（8分）山区的气温随海拔高度而变化，已知海拔每上升1000米
4、，气温降低，当地面温度时，若山高为5000米，求山顶的气温是多少度？22（9分）某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？23（10分）某检修小组乘坐一辆汽车沿东西方向的公路检修输电线路，规定向东为正，他们从地出发到收工时，走过的路程记录如下：（单位：千米），（1）他们收工时距地多远？（2）他们离出发点最远时有多远？（3）汽车每千米耗油0.4升，从出发到返回地共耗油多少升？24（10分）观察下列等式：，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：（其中为正整数）；（
5、2）直接写出下列各式的计算结果：；（3）探究并计算：（需有必要的计算过程）2018-2019学年广东省东莞市寮步信义学校七年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1（2分）在1，0，3.14中，负数的个数为A2个B3个C4个D5个【分析】根据负数的定义找出数列中负数的个数，此题得解【解答】解：，在1，0，3.14中，负数有，故选：【点评】本题考查了正数和负数以及绝对值，根据负数的定义找出数列中负数的个数是解题的关键2（2分）的相反数是ABC2D【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：的相反数是，添加一个负号即可故选：【点评】本题考查了相反数的意义，一
6、个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是03（2分）九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为A零上B零下C零上D零下【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可【解答】解：若气温为零上记作，则表示气温为零下故选：【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负4（2分）如图示，数轴上点所表示的数的绝对值为A2BCD以上均不对【分析】
7、根据数轴可以得到点表示的数，从而可以求出这个数的绝对值，本题得以解决【解答】解：由数轴可得，点表示的数是，数轴上点所表示的数的绝对值为2，故选：【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，会求一个数的绝对值5（2分）一个数和它的倒数相等，则这个数是A1BCD和0【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：，一个数和它的倒数相等的数是故选：【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识6（2分）下列省略加号和括号的形式中，正确的是ABCD【分析】原式各项利用去括号法则变形，即可做出判断【解答】解：、原式，错误；、原式，正确；、原式，错误；、原式，错误，
8、故选：【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7（2分）若，且，则A，异号且负数的绝对值大B，异号且正数的绝对值大C，D，【分析】根据有理数的除法法则确定和是异号，然后根据加法法则即可确定【解答】解：，、异号，又，负数的绝对值较大故选：【点评】本题考查了有理数的加法法则和除法法则，正确理解法则是关键8（2分）绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是A8B7C6D5【分析】根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果【解答】解：根据题意，得：符合题意的正整数为1，2，3，它们的和是故选：【点评】此题考查了绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝
9、对值是它的相反数；0的绝对值是09（2分）一潜水艇所在的海拔高度是米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔A米B米C米D40米【分析】根据正负数具有相反的意义，由已海豚所在的高度是海拔多少米实际就是求与20的和【解答】解：由已知，得故选：【点评】此题考查的是正负数的意义，关键是要明确所求为与20的和10（2分）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）城市悉尼纽约时差时当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是A6月16日1时；6月15日10时B6月16日1时；6月14日10时C6月15日21时；6月15日10时D6
10、月15日21时；6月16日12时【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是6月16日1时纽约比北京时间要晚13个小时，也就是6月15日10时【解答】解：悉尼的时间是：6月15日23时小时月16日1时，纽约时间是：6月15日23时小时月15日10时故选：【点评】本题考查了正数和负数解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）已知是数轴上的一点，把点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么点表示的数是【分析】根据向左为减，向右为加的原则列式得出移动后点所表示的数【解答】解：，则点表示的数是；故答案为：【点评】本题考查了数轴，比
11、较简单，根据数轴上的点右边的比左边的大，利用数形结合的思想解决此题12（3分）化简：6【分析】依据相反数的定义化简括号即可【解答】解：故答案为：6【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键13（3分）比较大小：【分析】先计算，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系【解答】解：，而，故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小14（3分）若，且，则【分析】先依据绝对值的性质求得的值，然后代入计算即可【解答】解：，且，故答案为：【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，依据绝对值的性质求得的值是解
12、题的关键15（3分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是1【分析】把代入程序中计算即可得到结果【解答】解：把代入得：故答案为：1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（每小题5分，共25分）16（5分）计算：【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果【解答】解：原式【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（5分）计算：【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值【解答】解：原式【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键18（5分）若、互为相反数，、互为倒数，的绝对
13、值为2，求值【分析】根据、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，可以得到、的值，从而可以求得所求式子的值【解答】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，当时，当时，【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法19（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们连接起来，0，【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数用“”号把它们连接起来【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了有理数的大小，以及数轴，关键是掌握在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数四、解答题（每题8分，共40分）20（8分）把下列这
14、些数填入到相应的括号中（填编号即可），75，0，；整数集合，正数集合分数集合，负数集合【分析】根据有理数的分类即可求出答案【解答】解：整数集合，正数集合分数集合，负数集合故答案为：，【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练运用有理数的分类，本题属于基础题型21（8分）山区的气温随海拔高度而变化，已知海拔每上升1000米，气温降低，当地面温度时，若山高为5000米，求山顶的气温是多少度？【分析】根据题意，可以列出相应的算式，从而可以求得山顶的气温是多少度【解答】解：，答：山顶的气温是【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法22（9分）某储蓄所，某日办理
15、了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？【分析】根据有理数的加法、有理数的减法的运算方法，用3次一共存入的钱数减去4次一共支出的钱数，求出储蓄所该日现金增加多少万元即可【解答】解：（万元）答：储蓄所该日现金增加9.75万元【点评】此题主要考查了有理数的加法、有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加（2）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0（3）减去一个数，等于加上这个
16、数的相反数23（10分）某检修小组乘坐一辆汽车沿东西方向的公路检修输电线路，规定向东为正，他们从地出发到收工时，走过的路程记录如下：（单位：千米），（1）他们收工时距地多远？（2）他们离出发点最远时有多远？（3）汽车每千米耗油0.4升，从出发到返回地共耗油多少升？【分析】（1）求出各组数据的和即可求解；（2）该小组离地最远时就是对应的数值的绝对值最大；（3）求出各个数的绝对值的和，然后乘以0.4即可求得【解答】解：（1）答：他们收工时距地3千米（2）刚开始为7千米，第二次是千米，第三次是千米，第四次为千米，第五次为千米，第六次为千米，第七次为千米，第八次为千米，即他们离出发点最远时有15.5 千米（3）（升答：从出发到返回地共耗油27.2升【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是正数和负数在题目中的实际意义24（10分）观察下列等式：，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：（其中为正整数）；（2）直接写出下列各式的计算结果：；（3）探究并计算：（需有必要的计算过程）【分析】（1）仿照例题，裂项相消可得；（2）仿照例题，用裂项相消的方法，将式子化简为即可求解；（3）所求式子可以用裂项相消的方法化简为即可求解【解答】解：（1）；故答案为；（2），故答案为；（3）；故答案为【点评】本题考查数字的规律；根据例题将所求式子用裂项相消的方法进行正确的分解是解题的关键
