1、人教版2019-2020学年初中数学八年级（上）期中模拟试卷2一选择题（共10小题，满分12分）1在下列图形中是轴对称图形的是（）ABCD2点A（a+1，a）关于x轴对称的点在第一象限，则a的取值范围是（）A1a0Ba1Ca0Da13（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A三角形具有稳定性B直角三角形的两个锐角互余C三角形三个内角的和等于180D两点之间，线段最短4有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A3、5、10B10、4、6C3、1、1D4、6、95（3分）若一个多边形的内角和与外角和总共是900，则此多边形是（）A四边形
2、B五边形C六边形D七边形6如图，N，C，A三点在同一直线上，在ABC中，A：ABC：ACB3：5：10，又MNCABC，则BCM的度数等于（）A10B20C30D407（3分）三个全等三角形按如图的形式摆放，则1+2+3的度数是（）A90B120C135D1808如图，ABDB，12，请问添加下面哪个条件不能判断ABCDBE的是（）ABCBEBADCACBDEBDACDE9如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是BC边上一点，连接AE，OE，则下列角中是AEO的外角的是（）AAEBBAODCOECDEOC10（3分）如图，等腰ABC的周长为21，底边BC5，AB的垂直平分线DE交A
3、B于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（）A13B16C8D10二填空题（共6小题，满分16分）11（4分）如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度为 12如图，点P是AOB外的一点，点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上若PM3cm，PN4cm，MN4.5cm，则线段QR的长为 13（4分）如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作RtABQ，使BAQ90
4、，AQ：AB3：4直线l上有一点C在点P右侧，PC4cm，过点C作射线CDl，点F为射线CD上的一个动点，连结AF当AFC与ABQ全等时，AQ cm14（4分）如图，根据三角形相关知识，图中x的值为 15如图，1，2，3之间的大小关系为 （用“”连接）16（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，则它的底角的度数为 三解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）17（6分）如图，在ABC中，B50，C70，AE是BC边上的高，AD平分BAC（1）求BAD的度数；（2）求EAD的度数18（6分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，BE，BFCE，ACDF求证：ABCDEF19（6分
5、）如图，在ACB中，ACBC，AD为ACB的高线，CE为ACB的中线求证：DABACE四解答题（共3小题，满分7分）20（7分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，ABDB，BE平分ABC，交AC边于点E，连接DE（1）求证：ABEDBE；（2）若A100，C50，求AEB的度数21如图，ABC中，ABAC，BDAC于D，CEAB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，求证：AF垂直平分BC22（1）如图，ABC中，ABC、ACB的平分线交于O点，过O点作EFBC交AB、AC于点E、F试猜想EF、BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由（2）如图，若将图中ACB的平分线改为外角ACD
6、的平分线，其它条件不变，则刚才的结论还成立吗？请说明理由五解答题（共3小题）23如图，在ABC中，AD、AE分别是ABC的高和角平分线，B30，C80，求DAE的度数24如图，在RtBCD中，CBD90，BCBD，点A在CB的延长线上，且BABC，点E在直线BD上移动，过点E作射线EFEA，交CD所在直线于点F（1）当点E在线段BD上移动时，如图1所示，求证：AEEF；（2）当点E在直线BD上移动时，如图2，线段AE与EF又有怎样的数量关系？（3）当点E在直线BD上移动时，如图3，线段AE与EF又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不用证明25如图（1），AB4cm，ACAB，BDAB，AC
7、BD3cm点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t1时，ACP与BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“ACAB，BDAB”为改“CABDBA60”，其他条件不变设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分12分）1【解答】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠
8、后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意故选：B2【解答】解：点A（a+1，a）关于x轴对称点在第一象限，点A在第四象限，解得：1a0，故选：A3【解答】解：加上EF后，原图形中具有AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性故选：A4【解答】解：A、3+510，不能组成三角形；B、4+
9、610，不能组成三角形；C、1+13，不能组成三角形；D、4+69，能组成三角形故选：D5【解答】解：多边形的内角和与外角和的总和为900，多边形的外角和是360，多边形的内角和是900360540，多边形的边数是：540180+23+25故选：B6【解答】解：在ABC中，A：ABC：ACB3：5：10，A+ABC+ACB180，A30，BCA100，ABC50，MNCABC，NCMACB100，NABC50，BCNC，NBCN50，BCN180NNBC80，BCMACBBCN1008020，故选：B7【解答】解：如图所示：由图形可得：1+4+5+8+6+2+3+9+7540，三个全等三角形，
10、4+9+6180，又5+7+8180，1+2+3+180+180540，1+2+3的度数是180故选：D8【解答】解：A、添加BCBE，可根据SAS判定ABCDBE，故正确；B、添加AD，可根据ASA判定ABCDBE，故正确；C、添加ACBDEB，可根据ASA判定ABCDBE，故正确；D、添加ACDE，SSA不能判定ABCDBE，故错误故选：D9【解答】解：AEO的外角是EOC，故选：D10【解答】解：ABC是等腰三角形，底边BC5，周长为21，ACAB8，又DE是AB的垂直平分线，AEBE，BEC的周长BE+CE+CBAE+CE+BCAC+CB13，BEC的周长为13故选：A二填空题（共6小
11、题，满分16分）11【解答】解：向左转的次数4559（次），则左转的角度是360940故答案是：4012【解答】解：点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，OA垂直平分PQ，QMPM3cm，QNMNQM4.5cm3cm1.5cm，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，OB垂直平分PR，RNPN4cm，QRQN+RN1.5cm+4cm5.5cm故答案为5.5cm13【解答】解：如图，要使AFC与ABQ全等，则应满足，AQ：AB3：4，AQAP，PC4cm，设AQ3x，AB4x，则有4x3x4，x4，AQ12（cm），若ACAQ（即C，Q重合），可求得AQ长为2；若ACAB，可求得AQ长为故
12、答案为：12或2或14【解答】解：由三角形的外角的性质可知，（x+70）（x+10）+x，解得，x60，故答案为：6015【解答】解：13+EAD，32+C，13，32，231，故答案为：23116【解答】解：分两种情况：在左图中，ABAC，BDAC，ABD30，A60，CABC（180A）60；在右图中，ABAC，BDAC，ABD30，DAB60，BAC120，CABC（180BAC）30故答案为：30或60三解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）17【解答】解：（1）在ABC中，B50，C70，BAC180507060，AD平分BACBAD30，（2）BAD30，B50，ADE30+5
13、080，AE是BC边上的高，DAE90801018【解答】证明：ACDF，ACBDFE，BFCE，BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）19【解答】证明：ACBC，CE为ACB的中线，CABB，CEAB，CAB+ACE90，AD为ACB的高线，D90DAB+B90，DABACE，四解答题（共3小题，满分7分）20【解答】（1）证明：BE平分ABC，ABEDBE，在ABE和DBE中，ABEDBE（SAS）；（2）解：A100，C50，ABC30，BE平分ABC，ABEDBEABC15，在ABE中，AEB180AABE180100156521【解答】证明：BDAC于D，CEAB于E，
14、AECADB90，在ABD与AEC中，ABDACE，AEAD，在RtAEO与RtADO中，RtAEORtADO，BAFCAF，ABAC，AF垂直平分BC22【解答】解：（1）EFBE+CF，理由：BO平分ABC，CO平分ACB，EBOOBC，FCOOCB，EFBC，EOBOBC，FOCOCB，EBOEOB，FOCFCO，BEOE，CFOF，EFOE+OFBE+CF；（2）不成立，理由：BO平分ABC，CO平分ACG，EBOOBC，FCOOCG，EFBC，EOBOBC，FOCOCG，EBOEOB，FOCFCO，BEOE，CFOF，EFOEOFBECF五解答题（共3小题）23【解答】解：BAC18
15、0BC70，AE平分BAC，BAE7035，AEDB+BAE65，ADBC，ADE90，EAD90652524【解答】（1）证明：如图1中，在BA上截取BH，使得BHBEBCABBD，BEBH，AHED，AEFABE90，AEB+FED90，AEB+BAE90，FEDHAE，BHECDB45，AHEEDF135，AHEEDF（ASA），AEEF（2）解：如图2中，在BC上截取BHBE，BCABBD，BEBH，AHED，AEFABE90，AEB+FED90，AEB+BAE90，FEDHAE，BHECDB45，AHEEDF（ASA），AEEF（3）AEEF，理由如下：如图3中，延长BA至点H，使得BHBEBCABBD，BEBH，AHED，HCDBFDE45，又HAEABD+AEB90+AEB，FEDAEF+AEB90+AEB，HAEDEF，AHEEDF（ASA），AEEF25【解答】解：（1）当t1时，APBQ1，BPAC3，又AB90，在ACP和BPQ中，ACPBPQ（SAS）ACPBPQ，APC+BPQAPC+ACP90CPQ90，即线段PC与线段PQ垂直（2）若ACPBPQ，则ACBP，APBQ，解得；若ACPBQP，则ACBQ，APBP，解得；综上所述，存在或使得ACP与BPQ全等第17页（共17页）
