1、 第29节 振动图象.吕叔湘中学庞留根1.2017年北京卷15某弹簧振子沿x轴的简谐振动图像如图所示，下列描述正确的是x/cmt/s05-5145236At=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值Bt=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值Ct=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零Dt=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值答：A解析：在t=1s和t=3s时，质点偏离平衡位置最远，速度为0，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，故选项A正确，C错误；在t=2s和t=4s时，质点位于平衡位置，速度最大，回复力和加速度均为零，故选项B、D错误。2.2016年北京卷OxMN15
2、.如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴。向右为x的轴的正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为CtxOTtxOTBtxOTAtxOTD【答案】A【解析】以向右为正方向，振子位于N点时开始计时，所以位移正向最大，将向左运动，即负方向运动，图像即为余弦图像。故A正确。3.2012年理综重庆卷题14图14装有砂粒的试管竖直静立于小面，如题14图所示，将管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是xOtBxOtAxOtDxOtC答：D解析：由题意知，t=0时为
3、正的最大位移，故选A。4.2012年理综北京卷17. 一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间，关系的图像是 （A）Dx0tTx0tTBx0tTCx0tTA解析：由牛顿第二定律和回复力公式有 则在t=时刻，振子具有沿x轴正方向的最大加速度（正的最大），它的位移为沿x轴负方向的最大位移（负的最大），满足条件的图像只有A，答案A。5. 2014年物理上海卷OtxT7.质点做简谐运动，其x-t关系如图。以x轴正向为速度v的正方向，该质点的v-t关系是（ ）OtvTAOtvTBtOvTC
4、OvTD【答案】B 【解析】位移时间图象切线斜率的绝对值表示质点的速度的大小，斜率的正负表示速度的方向，根据题图可知该质点在T内的速度先是反向加速再减速，接着正向加速再减速，B项正确。6. 2014年理综浙江卷17.一位游客在千岛湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是A0.5sB0.75sC1.0sD1.5s【答案】C【解析】从平衡位置开始计时，游船的振动方程，游客要舒服地登船需满足的条
5、件x20x 10cm，解得0.25 s t 1.25 s，故游客能舒服地登船的时间t1.0 s，选项C正确7.2018年天津卷8一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1 m，t=1 s时位移为0.1 m，则（ AD ）A若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 B若振幅为0.1 m，振子的周期可能为C若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 s D若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s解析：t=0时振子的位移为x= - 0.1 m，t=1 s时位移为x=0.1 m，关于平衡位置对称。如果若振幅为0.1 m，则1 s为半周期的奇数倍，即 ，（k=0、1、2、3）解得，（k=0、1、2、3）当k=1时，无论k为何值，T都不能等于，A正确B错误；如果若振幅为0.2 m，结合如图示的位移时间关系图像有： （n=0、1、2、3） ty/cm1-1-220或者 （n=0、1、2、3） 或者（n=0、1、2、3） 对式，只有当n=0时T=2s，为整数；对式，n为任何数， T都不可能为整数；对式，只有当n=0时T=6s，n大于0以后周期都大于6s。故C错误 D正确。
