1、2018-2019学年河南省洛阳市伊川县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分，请把答案填入下面表格中）1（3分）若气温为零上10记作+10，则3表示气温为（）A零上3B零下3C零上7D零下72（3分）下列结论正确的是（）A有理数包括正数和负数B数轴上原点两侧的数互为相反数C0是绝对值最小的数D倒数等于本身的数是0、1、13（3分）目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为（）A0.731109B7.31108C7.31109D73.11074（3分）若a，b为有理数，a0，b0，且|a|b|，那么a，b，a，b的大小关系是（
2、）AbabaBbbaaCbaabDabba5（3分）用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A梯形B五边形C六边形D七边形6（3分）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成（）A12个B13个C14个D18个7（3分）在（8），7，0，（2）2这四个数中，负数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个8（3分）如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上那么数轴上的2017将与圆周上的数字（）重合A0B1C2D39（3分
3、）下列说法正确的有（）个（1），都是单项式；（2）多项式2xxy+y+4是五次四项式；（3）多项式3mn2xy5m7有四项，分别为3mn，2xy，5m，7；（4）2x是7次单项式；（5）单项式a的指数和系数均为1A1B2C3D410（3分）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90算一次，则滚动第2018次后，骰子朝下一面的点数是（）A2B3C4D5二、填空题（3分824分）11（3分）薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了 12（3分）温度由t下降5后是 13（3分）在数轴上6.1和5.9之间的所有整数之和是
4、 14（3分）下列各式中，3a+4b，0，a，am+1，xy，1，单项式有 个，多项式有 个15（3分）如果xy1，|y|1，则xy 16（3分）济南市出租车的收费标准为：起步价7.5元，超过3千米后每千米1.2元，则某人乘坐出租车行驶了x（x3）千米应付车费 元17（3分）若1a0，则a，a2的大小关系是 （用“”号连接）18（3分）若（k5）x|k2|y是关于x，y的六次单项式，则k 三、解答题（共66分）19（16分）计算题（1）22（10.2）（2）3（2）（12）（+）（简化计算）（3）95（简化计算
5、）（4）14（5）2（）+|0.81|20（8分）若|x5|+（y6）20，z2100，求（xy）2008+z的值21（8分）一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市（1）小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家、小颖家的位置吗？（2）小明家距小彬家多远？（3）火车一共行驶了多少千米？22（8分）把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）（1）该几何体中有 小正
6、方体？（2）其中两面被涂到的有 个小正方体；没被涂到的有 个小正方体；（3）求出涂上颜色部分的总面积23（8分）在数轴上表示下列各数，并用“”连接：绝对值最小的数，1，倒数等于本身的数，|2.5|，平方是16的数24（8分）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b0.8（220a）（1）正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？25（10分）某商场销售西装每套定价10
7、00元，领带每条定价200元国庆节优惠方案如下方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款若小王到该商场购买西装20套，领带x条（x20）（1）该客户按方案一购买需付款 元；该客户按方案二购买需付款 元（用含x的代数式表示）（2）当x30时，通过计算写出一种更为省钱的方案（3）当x30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？写出你的购买方法2018-2019学年河南省洛阳市伊川县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分，请把答案填入下面表格中）1（3分）若气温为零上10记作+10，则3表示气温为（）A零上3B零下
8、3C零上7D零下7【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可【解答】解：若气温为零上10记作+10，则3表示气温为零下3故选：B【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负2（3分）下列结论正确的是（）A有理数包括正数和负数B数轴上原点两侧的数互为相反数C0是绝对值最小的数D倒数等于本身的数是0、1、1【分析】根据有理数的分类，可判断A；根据相反数的定义，可判断B；根据绝对值的性质，可判断C；根据倒数的定义，可判断D【解答】解：A、有理数分为正数、零、负数，故A错误；B、只有
9、符号不同的两个数互为相反数，故B错误；C、0是绝对值最小的数，故C正确；D、倒数等于本身的数是1、1，故D错误故选：C【点评】本题主要考查了数轴、实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法3（3分）目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为（）A0.731109B7.31108C7.31109D73.1107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将数据731
10、 000 000用科学记数法表示为7.31108，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）若a，b为有理数，a0，b0，且|a|b|，那么a，b，a，b的大小关系是（）AbabaBbbaaCbaabDabba【分析】根据a0，b0，且|a|b|，可用取特殊值的方法进行比较【解答】解：设a1，b2，则a1，b2，因为2112，所以baab故选：C【点评】此类题目比较简单，由于a，b的范围已知，可用取特殊值的方法进行比较，以简化计算5（3分）用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能
11、是（）A梯形B五边形C六边形D七边形【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形故选：D【点评】本题考查正方体的截面正方体的截面的四种情况应熟记6（3分）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成（）A12个B13个C14个D18个【分析】易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最多有几个正方体组成即可【解答】解：综合主视图与左视图，第一行第
12、1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；第三行第1列最多有2个，第三行第2列最多有1个，第三行第3列最多有2个；所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+213（个），故选B【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力7（3分）在（8），7，0，（2）2这四个数中，负数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】直接化简各数，进而利用负数的定义得出答案【解答】解：（8）8，7，00，（2）24，这四个数中，负数有：7一个故选：A【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确化简
13、各数是解题关键8（3分）如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上那么数轴上的2017将与圆周上的数字（）重合A0B1C2D3【分析】据圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则根据规律即可解答【解答】解：圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则与圆周上的0重合的数是2，6，10，即（2+4n），同理与3重合的数是：（1+4n），与2重合的数是4n，与1重合的数是（1+4n），其中n是正整数而2017（1+4504），数轴上的数2017将与圆周上的数字0重合故
14、选：A【点评】此题综合考查了数轴、循环的有关知识，关键是把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来9（3分）下列说法正确的有（）个（1），都是单项式；（2）多项式2xxy+y+4是五次四项式；（3）多项式3mn2xy5m7有四项，分别为3mn，2xy，5m，7；（4）2x是7次单项式；（5）单项式a的指数和系数均为1A1B2C3D4【分析】分别根据单项式以及多项式的概念分析得出即可【解答】解：（1）不是整式，是多项式，此说法错误；（2）多项式2xxy+y+4的是二次四项式，此说法错误；（3）多项式3mn2xy5m7有四项，分别为3mn，2xy，5m，7，此说法错误；（4）2x是1次单项式
15、，此说法错误；（5）单项式a的指数和系数均为1，此说法正确；故选：A【点评】此题主要考查了单项式以及多项式的定义，正确把握定义是解题关键10（3分）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90算一次，则滚动第2018次后，骰子朝下一面的点数是（）A2B3C4D5【分析】观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案【解答】解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，201845042，滚动第2018次后与第二次相同，朝下的数字是4的对面3，故选：B【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，
16、解题的关键是发现规律二、填空题（3分×824分）11（3分）薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了面动成体【分析】薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这是面动成体的原理在现实中的具体表现【解答】解：从运动的观点可知，薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这种现象说明面动成体故答案为：面动成体【点评】点、线、面、体及其各种组合，都是几何图形12（3分）温度由t下降5后是（t5）【分析】由于原来温度是t，下降5后，用多项式表示为：（t5）；【解答】解：温度由t下降5后是：（t5）故答案是：（t5）【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要弄清楚问题中的运算顺序，
17、读懂题意，正确表达13（3分）在数轴上6.1和5.9之间的所有整数之和是6【分析】得出符合题意的整数，求出答案即可【解答】解：在数轴上6.1和5.9之间的所有整数有，6；5；4；3；2；1；0；1；2；3；4；5；所以其和6，故答案为：6【点评】此题主要考查了有理数，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键14（3分）下列各式中，3a+4b，0，a，am+1，xy，1，单项式有3个，多项式有3个【分析】根据单项式和多项式的定义求解可得【解答】解：单项式有0，a，xy这3个，多项式有3a+4b，am+1和这3个，故答案为：3，3【点评】此题主要考查了单项式以及多项式的定义，正确把握定义是解题关键
18、15（3分）如果xy1，|y|1，则xy0或2【分析】直接利用绝对值的性质得出y的值，进而得出答案【解答】解：|y|1，y1，xy1，当y1时，x0，当y1时，x2，故xy0或2故答案为：0或2【点评】此题主要考查了绝对值，正确分类讨论是解题关键16（3分）济南市出租车的收费标准为：起步价7.5元，超过3千米后每千米1.2元，则某人乘坐出租车行驶了x（x3）千米应付车费（1.2x+3.9）元【分析】分起步价和超出3千米的部分两个部分列式计算即可得解【解答】解：应付车费：7.5+1.2（x3）1.2x+3.9故答案为：（1.2x+3.9）【点评】本题考查了列代数式，难点在于要分两部分计价17（3
19、分）若1a0，则a，a2的大小关系是aa2（用“”号连接）【分析】在a的取值范围，用取特殊值进行计算再比较即可解决问题【解答】解：令a0.3，则 ，a0.3，a20.09，aa2，故答案为：aa2，【点评】本题主要考查了实数的大小比较，比较简单，因为是填空题故可用取特殊值的方法进行比较，以简化计算18（3分）若（k5）x|k2|y是关于x，y的六次单项式，则k3或7【分析】利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数求解即可【解答】解：（k5）x|k2|y是关于x，y的六次单项式，|k2|5，k50解得k3，k7，k3或7故答案为：3或7【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项
20、式的次数定义三、解答题（共66分）19（16分）计算题（1）22（10.2）（2）3（2）（12）（+）（简化计算）（3）95（简化计算）（4）14（5）2（）+|0.81|【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算；（2）根据乘法分配律计算；（3）根据乘法分配律计算；（4）根据有理数的混合运算法则计算【解答】解：（1）22（10.2）（2）34（8）4+3；（2）（12）（+）（12）（12）+（12）（12）6+810+91；（3）95（9）54549；（4）14（5）2（）+|0.81|1（）+【点评】本题考查的是有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级
21、运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算20（8分）若|x5|+（y6）20，z2100，求（xy）2008+z的值【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质和有理数的乘方运算法则计算得出答案【解答】解：|x5|+（y6）20，z2100，x5，y6，z10，则（xy）2008+z11011或9综上所述：（xy）2008+z的值为11或9【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及偶次方的性质和有理数的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键21（8分）一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市
22、（1）小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家、小颖家的位置吗？（2）小明家距小彬家多远？（3）火车一共行驶了多少千米？【分析】（1）根据题意画出数轴，标出A、B、C、D的位置即可；（2）根据数轴上两点间的距离公式求解即可；（3）把火车行驶的路程相加即可【解答】解：（1）如图所示：3+1.59.55故小明家在超市的向西方向，距超市5km远（2）3（5）8（千米）故小明家距小彬家8千米（3）3+1.5+9.5+519（千米）答：火车一共行驶了19千米【点评】本题考查的是数轴，根据题意画出图形，利用数形结合求
23、解是解答此题的关键22（8分）把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）（1）该几何体中有14个小正方体？（2）其中两面被涂到的有4个小正方体；没被涂到的有1个小正方体；（3）求出涂上颜色部分的总面积【分析】（1）根据题意和图形可以得到该几何体中有多少个小正方体；（2）根据题意和图形可以看出两面被涂到的有几个和没被涂到的有几个；（3）根据图形可以得到涂上颜色部分的总面积【解答】解；（1）由图可得，该几何体中有：1+4+914（个）小正方体，故答案为：14个；（2）由图可得，中两面被涂到的有4个小正方体；没被涂到的有1个小正方体，故答案为：4，1
24、；（3）涂上颜色部分的总面积为：11（12+9+8+4）33cm2，即涂上颜色部分的总面积为33cm2【点评】本题考查几何体的表面积、认识立体图形，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答23（8分）在数轴上表示下列各数，并用“”连接：绝对值最小的数，1，倒数等于本身的数，|2.5|，平方是16的数【分析】先将各数表示在数轴上，根据数轴上左边的数小于右边的数，即可用“”连接【解答】解：绝对值最小的数是0，倒数等于本身的数是1和1，|2.5|2.5，平方是16的数是4和4，如图所示：，用“”连接为：4|2.5|10114【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答本题注意结合数轴求解24（8
25、分）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b0.8（220a）（1）正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？【分析】（1）根据题意，将14岁少年的年龄值代入代数式求值即可解答（2）将45代入代数式，求出一分钟能承受的最高次数，进而求出10秒钟能承受的最高次数，比较即可解答【解答】解：（1）将a14代入b0.8（220a），得：b164.8（次）故正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每
26、分钟心跳的最高次数是164次（2）将a45代入b0.8（220a），得：b140（次）140601022所以，此人没有危险（其他解答酌情给分）【点评】主要考查了代数式求值问题此类问题主要是根据所求的各种情况代入对应的式子求值即可25（10分）某商场销售西装每套定价1000元，领带每条定价200元国庆节优惠方案如下方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款若小王到该商场购买西装20套，领带x条（x20）（1）该客户按方案一购买需付款（200x+16000）元；该客户按方案二购买需付款（180x+18000）元（用含x的代数式表示）（2）当x30时，通过计算写出一种更为省
27、钱的方案（3）当x30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？写出你的购买方法【分析】（1）根据两种方案进而分别得出付款总数；（2）利用（1）中所求进而得出答案；（3）利用先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带得出答案【解答】解：（1）方案一费用：100020（x20）200200x+16000；方案二费用：10002090%+（200x90%）180x+18000；故答案为：（200x+16000），（180x+18000）；（2）当x30时，方案一：20030+1600022000（元），方案二：18030+1800023400（元），所以，按方案一购买较合算（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带则20000+2001090%21800（元）更省钱【点评】此题主要考查了代数式求值，正确表示出付款金额是解题关键
