1、2019-2020学年山东省菏泽市单县北师大版七年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题（每题3分，共计45分）1下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）ABCD2下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）ABCD3已知AB=21cm，BC=9cm，A，B，C三点在同一直线上，那么AC等于（）A30cmB15cmC30cm或15cmD30cm或12cm4平面上有3条直线，则交点可能是（）A1个B1个或3个C1个或2个或3个D0个或1个或2个或3个5下列说法中，正确的个数有（）（1）射线AB和射线BA是同一条射线 （2）延长射线M
2、N到C（3）延长线段MN到A使NA=2MN （4）连接两点的线段叫做两点间的距离A1B2C3D46绝对值等于它的相反数的数是（）A负数B正数C非正数D非负数7a，b在数轴位置如图所示，则|a|与|b|关系是（）A|a|b|B|a|b|C|a|b|D|a|b|8下列各式计算正确的个数为（）11=2 （2）3=8 （1）+（3）=5 （）4=A1个B2个C3个D4个9下列各图中是数轴的是（）ABCD10下列说法中：的相反数为；符号相反的数为相反数；（3.8）的相反数为3.8；一个数与它的相反数不可能相等；两个互为相反数的绝对值相等正确的是（）ABCD11在数轴上表示2，0，6.3，的点中，在原点右
3、边的点有（）A0个B1个C2个D3个12下列各组数中，大小关系正确的是（）A752B752C725D27513绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（）A7B8C9D1014若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A8B2C8或2D8或215计算（2）（+0.5）（1）6的结果为（）A5B8C5D4二、填空题（每题3分，共计45分）16直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了 17经过同一平面内的A，B，C三点中的任意两点，可以作出 条直线18已知点B在线段AC上，AB=6cm，AC=10cm，P、Q分别是AB、BC的中点，则PQ= 19一个正方体的每个面都有一个汉字
4、，其平面展开图如图所示，则该正方体中与“爱”字相对的面上的字是 20|7|的相反数为 21已知|x|=，|y|=，且xy0，则xy= 22按规律写数，第6个数是 23已知|x2|+|4y|=0，则xy= 24已知|a|=3，|b|=5，且ab，则ab的值为 25计算结果为 26要把一根木条钉在墙上，用两个钉子就可以了，用哪个数学知识解释为 27如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD= 28数轴上在原点的两边与原点的距离相等的点中，有一个点表示3，另一个表示的是 29乘积是6的两个负整数之和为 30计算（1）100（1）107的结果为 三、解答题（本题3分）31如图，已知
5、A、B、C、D四个点（1）画线段AB、DC，延长AB、DC相交于点E；（2）画线段AC、射线BD，BD交AC于点F；（3）点A到点C之间的距离是 32如图，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm求线段AN的长33在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来2，15，0，34（12分）计算 （36）（+）；（81）2（）（16）；（1.3）+（+2.4）（+3.7）（1.6）；22（3）3（1）4（1）535（4分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x为最大负整数，求x2+x+cdx2009值36（5分）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的
6、路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，3，+10，8，6，+12，10（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？2019-2020学年山东省菏泽市单县北师大版七年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共计45分）1下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）ABCD【分析】根据三棱柱的特点作答【解答】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有
7、C经过折叠可以围成一个直三棱柱故选：C【点评】棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧2下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图故选：B【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形3已知AB=21cm，BC=9cm，A，B，C三点在同一直线上，那么AC等于（）A30cmB15cmC30cm或15cmD30cm或12cm【分析】由于点C
8、的位置不能确定，故应分点C在A、B之间与点C在A、B外两种进行讨论【解答】解：当如图1所示时，AB=21cm，BC=9cm，AC=ABBC=219=12cm；当如图2所示时，AB=21cm，BC=9cm，AC=AB+BC=21+9=30cmAC的长为30cm或12cm故选：D【点评】本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解4平面上有3条直线，则交点可能是（）A1个B1个或3个C1个或2个或3个D0个或1个或2个或3个【分析】根据题意画出图形，根据图形判断即可【解答】解：3条直线的分布情况可能是：如图，交点个数分别是0个或1个或2个或3个，故选：D【点评】本题考查了对相
9、交线的理解和应用，目的是培养学生的空间想象能力，能画出所有符合条件的图形是解此题的关键5下列说法中，正确的个数有（）（1）射线AB和射线BA是同一条射线 （2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA=2MN （4）连接两点的线段叫做两点间的距离A1B2C3D4【分析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案【解答】解：（1）射线AB与射线BA表示方向相反的两条射线，故本选项错误；（2）射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项错误；（3）可以延长线段MN到A使NA=2MN，故本项正确；（4）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；综上可得只有（3）正确故选
10、：A【点评】本题考查射线及线段的知识，属于基础题，不要大意，注意基本概念的掌握6绝对值等于它的相反数的数是（）A负数B正数C非正数D非负数【分析】利用绝对值的代数意义判断即可【解答】解：绝对值等于它的相反数的数是非正数，故选：C【点评】此题考查了绝对值，以及相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键7a，b在数轴位置如图所示，则|a|与|b|关系是（）A|a|b|B|a|b|C|a|b|D|a|b|【分析】由数轴可知，a1，0b1，则|a|b|【解答】解：a1，0b1，|a|b|故选：A【点评】本题考查了点在数轴上的表示方法，绝对值的意义及比较数的大小8下列各式计算正确的个数为（）11=2 （2
11、）3=8 （1）+（3）=5 （）4=A1个B2个C3个D4个【分析】根据有理数的加减运算，乘方运算，有理数的乘除运算法则对各选项计算后再计算正确的个数【解答】解：11=（1+1）=2，正确；（2）3=（8）=8，正确；应为（1）+（3）=（1+3）=4，故本项错误；应为（）4=，故本项错误所以两项正确故选：B【点评】本题综合考查了有理数的加减运算，乘除运算和有理数的乘方运算熟练掌握运算法则和混合运算顺序是解题的关键，对今后的学习也大有帮助9下列各图中是数轴的是（）ABCD【分析】数轴的三要素：原点、正方向（规定向右的方向为正）、单位长度【解答】解：A符合数轴的三要素，故选项正确；B单位长度有
12、误，故选项错误；C缺少正方向，故选项错误；D正方向标错，故选项错误故选：A【点评】此题考查数轴的画法，注意数轴的三要素：原点、正方向（规定向右的方向为正）、单位长度10下列说法中：的相反数为；符号相反的数为相反数；（3.8）的相反数为3.8；一个数与它的相反数不可能相等；两个互为相反数的绝对值相等正确的是（）ABCD【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，绝对值相等但是符号不同，采用逐一检验法求解即可【解答】解：正确；如2和6符号相反，但它们不是互为相反数，故错误；（3.8）化简为3.8，其相反数为3.8，故错误；如0的相反数还是0，故错误；正确故选：B【点评】此题主要考查相反数概
13、念，特别注意0的相反数还是011在数轴上表示2，0，6.3，的点中，在原点右边的点有（）A0个B1个C2个D3个【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数原点左边的数为负数，原点右边的数为正数所以在原点右边的点有6.3，两个【解答】解：在原点右边的数大于0，而6.3和这两个数大于0，在原点右边的点有两个故选：C【点评】此题主要考查了数轴的概念，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数原点左边的数为负数，原点右边的数为正数12下列各组数中，大小关系正确的是（）A752B752C725D275【分析】负有理数比较大小：绝对值大的反而小【解答】解：负有理数绝对值大的反而小，752故选：A【点评】同号有
14、理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大（1）作差，差大于0，前者大，差小于0后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1后者大如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小如过是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行；都是字母的话，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较13绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（）A7B8C9D10【分析】找出绝对值大于2而小于5的所有正整数，求出之和即可【解答】解：绝对值大于2而小于5的所有正整数为3，4，则之和为3+4=7故选：A【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键14若x的相反数是3，|y
15、|=5，则x+y的值为（）A8B2C8或2D8或2【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果【解答】解：x的相反数是3，则x=3，|y|=5，y=5，x+y=3+5=2，或x+y=35=8则x+y的值为8或2故选：D【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是015计算（2）（+0.5）（1）6的结果为（）A5B8C5D4【分析】根据有理数的乘法和减法可以解答本题【解答】解：（2）（+0.5）（1）6=（1）+6=5
16、，故选：C【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法二、填空题（每题3分，共计45分）16直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体，故答案为：面动成体【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体17经过同一平面内的A，B，C三点中的任意两点，可以作出1或3 条直线【分析】根据题意画出符合的所有情况，再得出答案即可【解答】解：有两种情况，一种是三点共线时，只有一条，如图：另一
17、种是三点不共线，有三条；故答案为：1或3【点评】本题考查了直线、射线、线段的应用，此类题没有明确平面上三点是否在同一直线上，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面18已知点B在线段AC上，AB=6cm，AC=10cm，P、Q分别是AB、BC的中点，则PQ=5CM【分析】求出BC长，根据线段中点求出PB、BQ，即可求出答案【解答】解：AB=6cm，AC=10cm，BC=ACAB=4cm，P、Q分别是AB、BC中点，PB=AB=3cm，BQ=BC=2cm，PQ=PB+BQ=5cm，故答案为：5cm【点评】本题考查了两点之间的距离和
18、线段的中点的应用，主要考查学生的计算能力19一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，则该正方体中与“爱”字相对的面上的字是中【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，利用正方体及其表面展开图的特点即可解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“北”与面“三”相对，面“爱”与面“中”相对，“我”与面“城”相对故答案为：中【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题20|7|的相反数为7【分析】先求得|7|，再求得到的数的相反数即可；【解答】解：|7|=7，|7|=7，|7|的相反数为7，故
19、答案为：7【点评】本题主要考查了绝对值、相反数的定义，a的相反数是a，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是021已知|x|=，|y|=，且xy0，则xy=1【分析】先根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据xy0确定x、y是同号，分类求出xy的值【解答】解：|x|=，|y|=，x=，y=，xy0，x、y同号，当x=，y=时，xy=1；当x=，y=时，xy=（）=1故答案为：1【点评】本题考查了绝对值的性质；根据题意确定x、y啥同号是解题的关键；注意分类讨论22按规律写数，第6个数是【分析】由题中数据，不难得出第n个数的值为【解答】解：第六项为=【点评】能够根据题中
20、已知规律求解后面第n个数的值23已知|x2|+|4y|=0，则xy=2【分析】直接利用绝对值的性质进而得出x，y的值，进而得出答案【解答】解：|x2|+|4y|=0，x=2，y=4，则xy=24=2故答案为：2【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确得出x，y的值是解题关键24已知|a|=3，|b|=5，且ab，则ab的值为2或8【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后根据ab确定出a、b的对应情况，再相减即可得解【解答】解：|a|=3，|b|=5，a=3，b=5，ab，a=3时，b=5，ab=35=2，a=3时，b=5，ab=35=8，综上所述，ab的值为2或8故答案为：2或8【点评】本
21、题考查了有理数的减法，绝对值的性质，确定出a、b的值的对应情况是解题的关键25计算结果为【分析】根据有理数的加法运算法则解答【解答】解：原式=（+）+=01+=故答案是：【点评】考查了有理数的加法法则有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0一个数同0相加，仍得这个数26要把一根木条钉在墙上，用两个钉子就可以了，用哪个数学知识解释为两点确定一条直线【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答【解答】解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线故答案为
22、：两点确定一条直线【点评】此题主要考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题的关键27如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=1【分析】先根据EC=3，E是BC中点求出BC的长，再根据AC=8求出AB的长，最后根据D是AB的中点求出AD的长即可【解答】解：EC=3，E是BC中点，BC=2EC=23=6，AC=8，AB=ACBC=86=2，D是AB中点，AD=AB=2=1【点评】本题比较简单，考查的是线段的中点与线段之间的关系，即线段的中点把线段平均分成两部分28数轴上在原点的两边与原点的距离相等的点中，有一个点表示3，另一个表示的是3【分析】根据相反数的定义求解即可【解答】
23、解：数轴上在原点的两边与原点的距离相等的点中，有一个点表示3，另一个表示的是3，故答案为：3【点评】本题考查了数轴，利用相反数的意义是解题关键29乘积是6的两个负整数之和为7或5【分析】利用有理数的乘法法则确定出两个负整数，求出之和即可【解答】解：乘积是6的两个负整数为1和6或2与3，之和为7或5，故答案为：7或5【点评】此题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键30计算（1）100（1）107的结果为2【分析】原式利用乘方的意义计算即可求出值【解答】解：原式=1（1）=1+1=2，故答案为：2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答
24、题（本题3分）31如图，已知A、B、C、D四个点（1）画线段AB、DC，延长AB、DC相交于点E；（2）画线段AC、射线BD，BD交AC于点F；（3）点A到点C之间的距离是线段AC的长度【分析】（1）过点A、B，D、C作线段，并延长AB、DC相交于点E；（2）过A、C作线段AC，过B、D作射线BD；（3）点A到点C之间的距离是线段AC的长度【解答】解：如图所示，【点评】本题主要考查了作图知识的把几何语言转化为几何图形的能力，比较简单，要求同学们一定要认真作图，特别是直线与射线需要延伸，而线段不需要延伸，也就是端点在作图时的表示32如图，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm求线段
25、AN的长【分析】根据线段中点定义得出BC=2CN和AC=BC，即可求出答案【解答】解：C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm，BC=2CN=2cm，AC=BC=2cm，AN=AB+CN=2cm+1cm=3cm【点评】本题考查了求两点之间的距离和线段的中点定义，能熟记线段的中点的定义是解此题的关键33在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来2，15，0，【分析】画出数轴，找出各数在数轴上的位置，然后标注即可，根据数轴上的数，右边的总比左边的大即可按照从大到小的顺序进行排列【解答】解：如图所示，用“”把它们连接起来：1502【点评】本题考查了有理数的大小比较与数轴，需要熟练掌握数
26、轴上的数右边的总比左边的大，把各数据正确标注在数轴上是解题的关键34（12分）计算 （36）（+）；（81）2（）（16）；（1.3）+（+2.4）（+3.7）（1.6）；22（3）3（1）4（1）5【分析】根据乘法分配律简便计算；将除法变为乘法，约分计算即可求解；根据加法交换律和结合律简便计算；先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解：（36）（+）=（36）（）+（36）（36）=1630+21=7；（81）2（）（16）=（81）（）（）=1；（1.3）+（+2.4）（+3.7）（1.6）=（1.33.7）+（2.4+
27、1.6）=5+4=1；22（3）3（1）4（1）5=4（27）1（1）=4+27+1=24【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化35（4分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x为最大负整数，求x2+x+cdx2009值【分析】根据题意可得：a+b=0，cd=1，x=1，然后把以上代数式整体代入所求代数式即可【解答】解：根据题意：a+b=0，cd=1，x=1，则x2+x+cdx2009=（1）2+（1）+1（1）20
28、09=1+0+（1）=0【点评】考查了代数式求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b、cd、x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值36（5分）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，3，+10，8，6，+12，10（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点
29、的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数【解答】解：（1）+53+1086+1210=2727=0，所以小虫最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是53=2（cm），第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），第四次爬行距离原点是128=4（cm），第五次爬行距离原点是|46|=|2|（cm），第六次爬行距离原点是2+12=10（cm），第七次爬行距离原点是1010=0（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|=5+3+10+8+6+12+10=54（cm）所以小虫一共得到54粒芝麻【点评】正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关
