1、2018-2019学年江苏省苏州市张家港市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把你认为正确的答案对应的字母涂黑）1（3分）3的相反数是（）A3B3CD2（3分）下列运算正确的是（）A3a+2b5abBa+aa2C2abab2Da2b3ba22a2b3（3分）下列算式中，运算结果为负数的是（）A|2|B（2）2C（1）3D2（3）4（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A系数是2，次数是2B系数是2，次数是3C系数是，次数是2D系数是，次数是35（3分）下列四组变形中，属于移项变形的是（
2、）A由2x10，得xB由5x+60，得5x6C由2，得x6D由5x2，得x6（3分）如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）7（3分）如果一个角的度数为2814，那么它的余角的度数为（）A6186B6146C7186D71468（3分）若代数式3a+1的值与3（a1）的值互为相反数，则a的值为（）ABCD9（3分）如图，给出如下推理：13ADBC；A+1+2180，ABCD；A+3+4180，ABCD；24，ADBC其中正确的推理有（）ABCD10（3分）如图，ABCD为一长条形纸带，ABCD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A、D对应，若122，则AEF的度数为（）A6
3、0B65C72D75二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分请将答案填在答题卡相应的位置上）11（3分）的倒数是 12（3分）中国的领水面积约为3700000km2，将3700000用科学记数法表示为 13（3分）比较大小：（2） 3（填“”、“”或“”）14（3分）如果单项式xa+1y3与2x2yb2是同类项，那么a+b 15（3分）若x2y+30，则代数式12x+4y的值等于 16（3分）如图，ab，1110，350，则2的度数是 17（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|ab|的结果为 18（3分）如图，AB24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：
4、DC1：2，则DB的长度为 三、解答题（本大题共76分解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上19（8分）（1）5+3x2（5x）；（2）+120（16分）计算（1）12（18）+（7）；（2）12（+）（3）8（）（1）+（6）；（4）22（1）|3（3）2|21（5分）先化简再求值：2x23（x2+x1）+（x2x+2），其中x22（5分）如图所示，若AB4（1）延长AB到C，使BCAB（2）在所画图中，如果点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，那么线段DE的长度是多少？23（6分）如图，在96的正方形网格中，每个小正方形的顶点都称为格点，点A、B、C都
5、在格点上（1）画射线AC；（2）找一格点D，使得直线CDAB，画出直线CD；（3）找一格点E，使得直线CEAB于点H，画出直线CE，并注明垂足H（保留作图痕迹，并做好必要的标注）24（6分）如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DGBC，12（1）求证：DCEF；（2）若EFAB，155，求ADG的度数25（7分）（1）若关于x的方程x+m30的解为2，则m （2）若关于x的方程x+m30和+2m2x1的解的和为4，求m的值26（7分）已知如图，直线AB、CD相交于点O，COE90（1）若AOC36，求BOE的度数；（2）若BOD：BOC1：5，求AOE的度数；（3）在（2）的
6、条件下，过点O作OFAB，请直接写出EOF的度数27（8分）目前，我市城市居民用电收费方式有以下两种：普通电价付费方式：全天0.52元/度；峰谷电价付费方式：峰时（早8：00晚21：00）0.65元/度；谷时（晚21：00早8：00）0.40元/度（1）小丽老师家10月份总用电量为280度若其中峰时电量为80度，则小丽老师家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？若小丽老师交费137元，那么，小丽老师家峰时电量为多少度？（2）到11月份付费时，小丽老师发现11月份总用电量为320度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了18.4元，那么，11月份小丽老师家峰时电量为多少度？28（8分）已知数
7、轴上三点M，O，N对应的数分别为2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x（1）如果点P到点M点N的距离相等，则x （2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由（3）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值2018-2019学年江苏省苏州市张家港市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上
8、把你认为正确的答案对应的字母涂黑）1（3分）3的相反数是（）A3B3CD【分析】依据相反数的定义求解即可【解答】解：3的相反数是3故选：B【点评】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键2（3分）下列运算正确的是（）A3a+2b5abBa+aa2C2abab2Da2b3ba22a2b【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案【解答】解：（A）原式3a+2b，故A错误；（B）原式2a，故B错误；（C）原式ab，故C错误；故选：D【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型3（3分）下列算式中，运算结果为负数的是（）A|2|B（2）2C（1
9、）3D2（3）【分析】根据有理数的乘方和乘法法则及绝对值的性质判断可得【解答】解：A|2|2，此选项不符合题意；B（2）24，此选项不符合题意；C（1）31，此选项符合题意；D2（3）6，此选项不符合题意；故选：C【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方和乘法法则及绝对值的性质4（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A系数是2，次数是2B系数是2，次数是3C系数是，次数是2D系数是，次数是3【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案【解答】解：单项式的系数是，次数是3故选：D【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键5（
10、3分）下列四组变形中，属于移项变形的是（）A由2x10，得xB由5x+60，得5x6C由2，得x6D由5x2，得x【分析】利用移项法则判断即可得到结果【解答】解：A、由2x10，得：x，属于移项且系数化为1变形，不合题意；B、由5x+60，得5x6，属于移项变形，符合题意；C、由2，得x6，属于系数化为1变形，不合题意；D、由5x2，得x，属于系数化为1变形，不合题意，故选：B【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解6（3分）如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特
11、点解题【解答】解：由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，而选项A、B、D中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点不符故选：C【点评】此题考查几何体展开问题，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置7（3分）如果一个角的度数为2814，那么它的余角的度数为（）A6186B6146C7186D7146【分析】根据和为90度的两个角互为余角解答即可【解答】解：一个角的度数为2814，它的余角的度数为：9028146146故选：B【点评】此题主要考查了互为余角的定义以及度分秒转化，正确掌握度分秒转化规律是解题关键8（3分）若代数式3a+1的值与
12、3（a1）的值互为相反数，则a的值为（）ABCD【分析】根据题意列方程，解方程即可得到结论【解答】解：代数式3a+1的值与3（a1）的值互为相反数，3a+1+3（a1）0，解得：a，故选：A【点评】本题考查解一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的等式，从而可以求得a的值9（3分）如图，给出如下推理：13ADBC；A+1+2180，ABCD；A+3+4180，ABCD；24，ADBC其中正确的推理有（）ABCD【分析】根据平行线的判定定理即可一一判断【解答】解：13ADBC；错误，应该是推出CDABA+1+2180，ABCD；正确根据同旁内角互补两直线平行即可判断A+3+4180，A
13、BCD；错误，应该是推出ADBC24，ADBC，正确，根据内错角相等两直线平行即可判断故选：D【点评】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型10（3分）如图，ABCD为一长条形纸带，ABCD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A、D对应，若122，则AEF的度数为（）A60B65C72D75【分析】由题意122，设2x，易证AEF1FEA2x，构建方程即可解决问题【解答】解：由翻折的性质可知：AEFFEA，ABCD，AEF1，122，设2x，则AEF1FEA2x，5x180，x36，AEF2x72，故选：C【点评】本题考查平行线的性质，翻折变换等知识，解题的关
14、键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分请将答案填在答题卡相应的位置上）11（3分）的倒数是4【分析】根据倒数的定义即可求解【解答】解：的倒数是4故答案为：4【点评】考查了倒数，关键是熟悉乘积是1的两数互为倒数12（3分）中国的领水面积约为3700000km2，将3700000用科学记数法表示为3.7106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：3700000
15、用科学记数法表示为：3.7106故答案为：3.7106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13（3分）比较大小：（2）3（填“”、“”或“”）【分析】根据正数大于负数，可得答案【解答】解：（2）2，23，（2）3，故答案为：【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于负数是解题关键14（3分）如果单项式xa+1y3与2x2yb2是同类项，那么a+b6【分析】根据同类项的定义即可求出答案【解答】解：由题意可知：a+12，b23，a1，b5，a+b6，故答案为：6【点评】本题考查同类项，解题的关键是
16、熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型15（3分）若x2y+30，则代数式12x+4y的值等于7【分析】由x2y+30得x2y3，整体代入到原式12（x2y），计算可得【解答】解：当x2y+30时x2y3，则原式12（x2y）12（3）1+67，故答案为：7【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键16（3分）如图，ab，1110，350，则2的度数是60【分析】求出图中4，利用三角形的外角的性质即可解决问题【解答】解：ab，14110，43+2，350，21105060故答案为60【点评】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型1
17、7（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|ab|的结果为2a+b【分析】根据数轴上点的位置，可得a与b的关系，根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据整式的加减，可得答案【解答】解：由a、b在数轴上的位置，得a0b|a+2b|ab|a+2b（ba）2a+b，故答案为：2a+b【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置得出a与b的关系是解题关键，又利用了绝对值的性质，整式的加减18（3分）如图，AB24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：DC1：2，则DB的长度为20【分析】根据线段中点的定义可得BCAB，再求出AD，然后根据DBABAD代入数据计算即可得解【解答
18、】解：AB24，点C为AB的中点，ACBCAB2412，AD：CD1：2，AD124，DBABAD24420故答案为：20【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，以及数形转化的思想三、解答题（本大题共76分解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上19（8分）（1）5+3x2（5x）；（2）+1【分析】（1）根据一元一次方程的解法，去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：（1）去括号得，5+3x102x，移项得，3x+2x105，合并同类项
19、得，5x5，系数化为1得，x1；（2）去分母得，2（x1）3（2x3）+6，去括号得，2x26x9+6，移项得，2x6x9+6+2，合并同类项得，4x1，系数化为1得，x；【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号20（16分）计算（1）12（18）+（7）；（2）12（+）（3）8（）（1）+（6）；（4）22（1）|3（3）2|【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（4）根据有理数的乘法
20、和减法可以解答本题【解答】解：（1）12（18）+（7）12+18+（7）23；（2）12（+）6+（10）+84；（3）8（）（1）+（6）8（3）（）+（6）36+（6）30；（4）22（1）|3（3）2|4|39|46440【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法21（5分）先化简再求值：2x23（x2+x1）+（x2x+2），其中x【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式2x23x23x+3+x2x+24x+5，当x时，原式2+53【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（5分）
21、如图所示，若AB4（1）延长AB到C，使BCAB（2）在所画图中，如果点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，那么线段DE的长度是多少？【分析】（1）根据延长AB到C，使BCAB，可得BC；（2）根据线段的中点的性质，可得BD、BE的长，根据线段的和差，可得答案【解答】解：（1）如图：（2）点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，BCAB2，ADBDAB2，BEBC1，DEBD+BE2+13【点评】本题考查了两点间的距离，线段的中点分线段相等是解题关键23（6分）如图，在96的正方形网格中，每个小正方形的顶点都称为格点，点A、B、C都在格点上（1）画射线AC；（2）找一格点D，使得直线
22、CDAB，画出直线CD；（3）找一格点E，使得直线CEAB于点H，画出直线CE，并注明垂足H（保留作图痕迹，并做好必要的标注）【分析】根据射线的定义，平行线，垂线的定义画出图形即可【解答】解：（1）射线AC如图所示（2）直线CD如图所示（3）直线EC如图所示【点评】本题考查作图应用与设计作图，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型24（6分）如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DGBC，12（1）求证：DCEF；（2）若EFAB，155，求ADG的度数【分析】（1）欲证明DCEF，只要证明2DCB即可（2）由DGBC，可知ADGB，求出B即可
23、解决问题【解答】（1）证明：DGBC，1DCB，12，2DCB，DCEF（2）解：EFAB，FEB90，1255，B905535，DGBC，ADGB35【点评】本题考查平行线的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型25（7分）（1）若关于x的方程x+m30的解为2，则m1（2）若关于x的方程x+m30和+2m2x1的解的和为4，求m的值【分析】（1）把x2代入方程计算即可求出m的值；（2）表示出两个方程的解，由两个解和为4求出m的值即可【解答】解：（1）把x2代入方程得：2+m30，解得：m1；故答案为：1；（2）方程x+m30的解为x3m，方程+2m2x
24、1解为：x（2m+1），根据题意得：3m+（2m+1）4，去分母得：93m+4m+212，移项合并得：m1，【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值26（7分）已知如图，直线AB、CD相交于点O，COE90（1）若AOC36，求BOE的度数；（2）若BOD：BOC1：5，求AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OFAB，请直接写出EOF的度数【分析】（1）根据平角的定义求解即可；（2）根据平角的定义可求BOD，根据对顶角的定义可求AOC，根据角的和差关系可求AOE的度数；（3）先过点O作OFAB，再分两种情况根据角的和差关系可求EOF的度数【解答
25、】解：（1）AOC36，COE90，BOE180AOCCOE54；（2）BOD：BOC1：5，BOD18030，AOC30，AOE30+90120；（3）如图1，EOF1209030，或如图2，EOF36012090150故EOF的度数是30或150【点评】本题主要考查了角的计算，涉及到的角有平角、直角；熟练掌握平角等于180度，直角等于90度，是解答本题的关键27（8分）目前，我市城市居民用电收费方式有以下两种：普通电价付费方式：全天0.52元/度；峰谷电价付费方式：峰时（早8：00晚21：00）0.65元/度；谷时（晚21：00早8：00）0.40元/度（1）小丽老师家10月份总用电量为2
26、80度若其中峰时电量为80度，则小丽老师家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？若小丽老师交费137元，那么，小丽老师家峰时电量为多少度？（2）到11月份付费时，小丽老师发现11月份总用电量为320度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了18.4元，那么，11月份小丽老师家峰时电量为多少度？【分析】（1）计算两种付费方案下的费用，进行作差比较，差值即为可节省的数额；设小丽老师家峰时电量为x度，则谷电为（280x）度，可列方程0.65x+0.40（280x）137，解方程即可求出峰电的数量；（2）根据峰谷电计算费用普通电价费用18.4，列出方程即可求解【解答】解：（1）若小丽老师家按普通电
27、价付费为：2800.52145.6若小丽老师家按峰谷电价付费为：800.65+（28080）0.40132145.613213.6答：小丽老师家按照峰谷电价的方式付电费比较合算，能省13.6元设小丽老师家峰时电量为x度，则谷电为（280x）度，根据题意得0.65x+0.40（280x）137解得x100答：若小丽老师交费137元，则小丽老师家峰时电量为100度（2）设11月份小丽老师家峰时电量为x度，则谷时用电为（320x）度，根据题意则有3200.520.65x+0.40（320x）18.4解得x80答：11月份小丽老师家峰时电量为80度【点评】本题考查的是一元一次方程在方案选择的问题，根据
28、题意对每一种方案进行计算并进行比较选择是解决这类问题的基本过程28（8分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x（1）如果点P到点M点N的距离相等，则x1（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由（3）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值【分析】（1）由PMPN，可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）分x2，2x4和x4三种情况
29、考虑，由PM+PN10，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）当运动时间为t分钟时，点P对应的数为t，点M对应的数为2t2，点N对应的数为3t+4，分点P在点N的左侧及右侧两种情况考虑：当点P在点N左边时，由PMPN，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；当点P在点N右边时，由PMPN可知此时点M，N重合，令其对应的数相等可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t的值综上，此题得解【解答】解：（1）根据题意得：|x（2）|x4|，解得：x1故答案为：x1（2）当x2时，2x+4x10，解得：x4；当2x4时，x（2）+4x610，无解；当x4时，x4+x（2）10，解得：x6数轴上存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是10，x的值为4或6（3）当运动时间为t分钟时，点P对应的数为t，点M对应的数为2t2，点N对应的数为3t+4当点P在点N左边时，t（2t2）3t+4（t），解得：t；当点P在点N右边时，2t23t+4，解得：t6当点P到点M、点N的距离相等时，t的值为或6【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：（1）利用数轴上两点间的距离结合PMPN，找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程；（2）分x2，2x4和x4三种情况，找出关于x的一元一次方程；（3）分点P在点N的左侧及右侧两种情况，找出关于t的一元一次方程
