1、2018-2019学年浙江省绍兴市七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选：（每小题3分，共30分）1（3分）2的倒数是（）A2B2CD2（3分）据统计，绍兴市2018年财政收入为554.06亿元，近似数554.06亿精确到（）A百分位B百万位C千万位D亿位3（3分）多项式2a3b+3a24的项数和次数分别为（）A3，3B4，3C3，4D3，64（3分）将一元一次方程去分母后，得（）A2xx24B2xx+21C2x（x2）4D2x（x2）15（3分）不小于的最小整数是（）A3B2C4D16（3分）已知一个角的余角比这个角的补角的一半小25，那么这个角的度数为（）A25B30C40D507（3分）
2、如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪去一个边长为m的正方形之后，余下部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则此长方形的周长是（）A2m+6B4m+6C4m+12D2m+128（3分）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有25人不能上车；若每辆客车乘45人，则还有5人不能上车有下列四个等式：40m+2545m+5；40m+2545m5其中正确的是（）ABCD9（3分）已知线段AB10cm，直线AB上有一点C，且BC4cm，M是线段AC的中点，则AM的长（）A7cmB3cmC3cm或7cmD7cm或9cm10（3分）探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图
3、形用了7个棋子，第二个图形用了12个棋子，按这样的规律摆下去，摆成第20个“H”字需要棋子（）A97B102C107D112二、细心填一填：（每小题3分，共18分）11（3分）如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是 12（3分）52.42 13（3分）若单项式3a3bn与5am+1b4所得的和仍是单项式，则mn的值为 14（3分）对于有理数a，b，规定一种运算：aba2ab如1212121，则计算53（2） 15（3分）小马在解关于x的一元一次方程3x时，误将2x看成了+2x，得到的解为x6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x 16（3分）小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给
4、了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为 个三、认真解一解：（8小题，共52分）17（6分）计算（1）（2）1418（5分）解方程：1+x19（5分）先化简，再求值：2（4y2xy）（3x22xy+2y2）（12x21），其中x，y220（6分）光明中学组织学生到距离学校9千米的博物馆参观，学生小华因有事未能上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：里 程收费（元）3千米以内（含3千米）10.003千米以外，每增加1千米2.40（1
5、）写出小华乘出租车的里程数为x千米（x3）时，所付车费为元（用含x的代数式表示）；（2）如果小华同学身上仅有25元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由21（6分）已知方程x+7与关于x的方程3a82（x+a）a的解相同（1）求a的值；（2）若a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c是倒数等于本身的数，求（a+bc）2018的值22（6分）如图，直线AB、CD、MN相交于O，FOBO，OM平分DOF（1）请直接写出图中所有与AON互余的角；（2）若AOC：FOM5：2，求MOD与AON的度数23（8分）小聪暑假的某天到阿姨开的服装店进行社会实践调查如果该店每天营业时间
6、是9：0019：00，小聪每隔一小时记录该店的客流量（每一时段以100人为标准超出记为正，不足记为负），如表所示，时段9：0010：0011：0012：0013：0014：0015：0016：0017：0018：00客流量（人）32+2725+32+38（1）请你帮小聪估算一下，该服装店一天营业10个小时的客流量是多少？（单位：人）；（2）该服装店在某天内男女装共卖出50套，据统计，每15名女顾客中有一人购买一套女装，每30名男顾客中有一人购买一套男装，若每套女装的售价为120元，每套男装的售价为180元，那么此店这天的营业额大约为多少元？24（10分）已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点
7、，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒当P点在AB之间运动时，则BP （用含t的代数式表示）P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直接写出相遇时P点在数轴上对应的数2018-2019学年浙江省绍兴市七年级（上）期末数
8、学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选：（每小题3分，共30分）1（3分）2的倒数是（）A2B2CD【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：2（）1，2的倒数是故选：D【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题2（3分）据统计，绍兴市2018年财政收入为554.06亿元，近似数554.06亿精确到（）A百分位B百万位C千万位D亿位【分析】根据题目中的数据可以得到精确到哪一位，本题得以解决【解答】解：近似数554.06亿精确到百万位，故选：B【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键近似数和有
9、效数字的含义，注意题目中数据的单位3（3分）多项式2a3b+3a24的项数和次数分别为（）A3，3B4，3C3，4D3，6【分析】利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，分别判断即可【解答】解：多项式2a3b+3a24的项数和次数分别为：3，4故选：C【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键4（3分）将一元一次方程去分母后，得（）A2xx24B2xx+21C2x（x2）4D2x（x2）1【分析】方程两边乘以4去分母得到结果，即可作出判断【解答】解：去分母得：2x（x2）4，故选：C【点评】此题考查了解一元一
10、次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数5（3分）不小于的最小整数是（）A3B2C4D1【分析】根据23，可得的范围，从而求解【解答】解：23，32，不小于的最小整数是2故选：B【点评】考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法6（3分）已知一个角的余角比这个角的补角的一半小25，那么这个角的度数为（）A25B30C40D50【分析】设这个角的度数为x度，则余角是（90x）度，补角是（180x）度，根据个角的余角比这个角的补角的一半还少25即可列方程求解【解答】解：设这个角的度数为x度，根据题意，得：90x（180x）25解得
11、x50答：这个角的度数为50故选：D【点评】此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解7（3分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪去一个边长为m的正方形之后，余下部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则此长方形的周长是（）A2m+6B4m+6C4m+12D2m+12【分析】根据面积的和差，可得长方形的面积，根据长方形的面积公式，可得长方形的长，根据长方形的周长公式，可得答案【解答】解：由面积的和差，得长方形的面积为（m+3）2m2（m+3+m）（m+3m）3（2m+3）由长方
12、形的宽为3，可得长方形的长是（2m+3）长方形的周长是2（2m+3）+34m+12故选：C【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，利用了面积的和差8（3分）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有25人不能上车；若每辆客车乘45人，则还有5人不能上车有下列四个等式：40m+2545m+5；40m+2545m5其中正确的是（）ABCD【分析】根据人数不变和客车数不变，分别列出关于m或n的一元一次方程，此题得解【解答】解：根据人数不变，列出方程：40m+2545m+5；根据客车数不变，列出方程：故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的
13、关键9（3分）已知线段AB10cm，直线AB上有一点C，且BC4cm，M是线段AC的中点，则AM的长（）A7cmB3cmC3cm或7cmD7cm或9cm【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点B的右侧或点C在点B的左侧两种情况进行分类讨论【解答】解：如图1所示，当点C在点A与B之间时，线段AB10cm，BC4cm，AC1046cmM是线段AC的中点，AMAC3cm，当点C在点B的右侧时，BC4cm，AC14cmM是线段AC的中点，AMAC7cm，综上所述，线段AM的长为3cm或7cm故选：C【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的
14、关键10（3分）探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了7个棋子，第二个图形用了12个棋子，按这样的规律摆下去，摆成第20个“H”字需要棋子（）A97B102C107D112【分析】仔细观察图形的变化规律，找到题目变化的通项公式，然后代入求值即可【解答】解：图形用棋子的个数2（21+1）+1；图形用棋子的个数2（22+1）+2；图形用棋子的个数2（23+1）+3；摆成第20个“H”字需要棋子的个数2（220+1）+20102个故选：B【点评】考查了图形的变化类问题，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子
15、的个数均为2n+1，横行棋子的个数为n二、细心填一填：（每小题3分，共18分）11（3分）如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是0【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根可得答案【解答】解：一个数的平方根等于它本身，那么这个数是0，故答案为：0【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握0的平方根是012（3分）52.42522512【分析】先把0.42化成分，得出25.2，再把0.2化成秒，即可得出答案【解答】解：52.42522512故答案为：52，25，12【点评】本题考查了度分秒之间的换算，注意：160，16013（3分）若单项式3a3bn与5a
16、m+1b4所得的和仍是单项式，则mn的值为2【分析】首先可判断单项式3a3bn与5am+1b4是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可【解答】解：单项式3a3bn与5am+1b4所得的和仍是单项式，单项式3a3bn与5am+1b4是同类项，m+13，解得m2，n4，mn242故答案为：2【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同14（3分）对于有理数a，b，规定一种运算：aba2ab如1212121，则计算53（2）100【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【解答】解：根据题中的新定义得：3（2）9+615，则原式51525+75100，故答
17、案为：100【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（3分）小马在解关于x的一元一次方程3x时，误将2x看成了+2x，得到的解为x6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x3【分析】先把x6代入3x，求出a，然后再把a的值代入3x中求x的解【解答】解：当x6时，36，解得：a8，原方程是3x，解得：x3故答案为：3【点评】本题考查了解一元一次方程，明确题目的意思，认真审题才能作答，本题难度稍大16（3分）小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一
18、半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为16个【分析】设要求分后这4堆苹果相同的个数为x，则要求分前第一堆为x个，第二堆x2个，第三堆x+3个，第四堆2x个，利用四堆苹果的总数量为37个，建立方程求解，即可得出结论【解答】解：设要求分后这4堆苹果相同的个数为x，则要求分后，第一堆为x个，第二堆x2个，第三堆x+3个，第四堆2x个，根据题意得，x+x2+x+3+2x37，x8，要求分后第一堆为x4个，第二堆x26个，第三堆x+311个，第四堆2x16个，最多的是第四堆，有16个，故答案为16【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，审清题意，设出要求分后这4堆苹果相同的个数为
19、x是解本题的关键三、认真解一解：（8小题，共52分）17（6分）计算（1）（2）14【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式9+4+1813；（2）原式110916916【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（5分）解方程：1+x【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项即可求解【解答】解：去分母得：4+（1+3x）4x2（x1），去括号，得4+1+3x4x2x+2，移项，得3x4x+2x241，合并同类项，得x3【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤
20、是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号19（5分）先化简，再求值：2（4y2xy）（3x22xy+2y2）（12x21），其中x，y2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式8y22xy3x2+2xy2y2+12x2+16y2+9x2+1当x，y2时，原式64+9+124+1+126【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型20（6分）光明中学组织学生到距离学校9千米的博物馆参观，学生小华因有事未能上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：里 程收费（元）3千米以内（含3千米）10.00
21、3千米以外，每增加1千米2.40（1）写出小华乘出租车的里程数为x千米（x3）时，所付车费为元（用含x的代数式表示）；（2）如果小华同学身上仅有25元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由【分析】（1）根据3千米以内收费10元，超过3千米，每增加1千米收费2.4元，列代数式即可；（2）求出到达博物馆所需的钱数，然后判断25元钱是否能够到达博物馆【解答】解：（1）由题意得，所付车费为：2.4（x3）+102.4x+2.8（x3）；（2）将x9代入得：2.49+2.824.4（元），2524.4，25元钱够到达博物馆【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，关键是读懂题意，根据题意列出代数式
22、21（6分）已知方程x+7与关于x的方程3a82（x+a）a的解相同（1）求a的值；（2）若a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c是倒数等于本身的数，求（a+bc）2018的值【分析】（1）先求出方程x+7的解，再代入方程3a82（x+a）a，即可求a的值（2）根据已知条件可得b和c的值，最后代入求值即可解答【解答】解：（1）x+7，2（3x1）15x+70，6x215x+70，9x72，x8，把x8代入3a82（x+a）a中得：3a82（8+a）a，a4；（2）由题意得：b4，c1，（a+bc）2018（01）20181【点评】本题考查了同解方程，数轴和有理数的乘方运算的
23、知识，解答本题的关键是理解方程解得含义22（6分）如图，直线AB、CD、MN相交于O，FOBO，OM平分DOF（1）请直接写出图中所有与AON互余的角；（2）若AOC：FOM5：2，求MOD与AON的度数【分析】（1）根据垂线的性质可得BOFAOF90，由角平分线和对顶角相等可得与AON互余的角有：CON、DOM、MOF；（2）先根据已知可得AOC50，DOM20，计算BOM的度数，所以可得AON的度数【解答】解：（1）FOBO，BOFAOF90，AON+FOM90，OM平分DOF，DOMFOM，DOMCON，与AON互余的角有：CON、DOM、MOF；（2）AOFAON+FOM90，AOC：
24、FOM5：2，AOC50，DOM20，BODAOC50，BOMBOD+MOD50+2070，AONBOM70【点评】本题考查了垂线的定义，角的平分线的定义，互余以及对顶角相等，正确理解角平分线的定义是关键23（8分）小聪暑假的某天到阿姨开的服装店进行社会实践调查如果该店每天营业时间是9：0019：00，小聪每隔一小时记录该店的客流量（每一时段以100人为标准超出记为正，不足记为负），如表所示，时段9：0010：0011：0012：0013：0014：0015：0016：0017：0018：00客流量（人）32+2725+32+38（1）请你帮小聪估算一下，该服装店一天营业10个小时的客流量是多
25、少？（单位：人）；（2）该服装店在某天内男女装共卖出50套，据统计，每15名女顾客中有一人购买一套女装，每30名男顾客中有一人购买一套男装，若每套女装的售价为120元，每套男装的售价为180元，那么此店这天的营业额大约为多少元？【分析】（1）根据题意列出算式，计算即可求出值；（2）设卖出女装x套，男装（50x）套，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出所求【解答】解：（1）根据题意得：（100532+2725+32+38）21080，则该服装店一天营业10个小时的客流量是1080人；（2）设卖出女装x套，男装（50x）套，根据题意得：15x+30（50x）1080，解得：x28，
26、502822，则这天营业额为12028+180227320元【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（10分）已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒当P点在AB之间运动时，则BP303t（用含t的代数式表示）P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从
27、A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直接写出相遇时P点在数轴上对应的数【分析】（1）根据A点对应的数为60，B点在A点的左侧，AB30求出B点对应的数；根据AC4AB求出AC的距离；（2）当P点在AB之间运动时，根据路程速度时间求出AP3t，根据BPABAP求解；分P点是A、B两个点的中点；B点是A、P两个点的中点两种情况讨论即可；根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中根据AQBPAB列出方程；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的
28、途中根据CQ+BPBC列出方程，进而求出P点在数轴上对应的数【解答】解：（1）A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，B点对应的数为603030；C点到A点距离是B点到A点距离的4倍，AC4AB430120；（2）当P点在AB之间运动时，AP3t，BPABAP303t故答案为303t；当P点是A、B两个点的中点时，APAB15，3t15，解得t5；当B点是A、P两个点的中点时，AP2AB60，3t60，解得t20故所求时间t的值为5或20；相遇2次设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中AQBPAB，5x3x30，解得x15，此时P点在数轴上对应的数是：6051515；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中CQ+BPBC，5（x24）+3x90，解得x，此时P点在数轴上对应的数是：30348综上，相遇时P点在数轴上对应的数为15或48【点评】本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键
