2019-2020北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减综单元测试卷含答案

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1、第3章 整式及其加减综合测评(本试卷满分100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.“a的3倍与2的和”用式子可表示为()A. 3(a+2)B.(3+a)a C. 2a+3 D. 3a+2 2. 单项式-x2y的系数与次数分别是( )A. -,3 B. -,4 C. -,3 D. -,43. 下列各组式子中,不是同类项的是( )A. 3x2y与-6xy2 B. -ab3与b3aC. 12和0 D. 2xyz与-zyx4. 下列关于多项式 2x4-3x2+35的说法中,错误的是( )A. 最高次项的系数是2 B. 四次三项式 C. 次数为3 D. 常数项是355.下列赋予4

2、m实际意义的叙述中不正确的是(C)A若葡萄的价格是4元/千克,则4m表示买m千克葡萄的金额B若m表示一个正方形的边长,则4m表示这个正方形的周长C若4和m分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则4m表示这个两位数D若三角形的底边长为3,面积为6m,则4m表示这边上的高6. 下列整式中,去括号后的结果为a-2b+3c的是( )A. a-(2b+3c)B. -(a-2b)+3c C. -a-(2b+3c) D. a-(2b-3c)7. 七年级同学进行体能测试,(1)班有x个学生,平均成绩为m分,(2)班有y个学生,平均成绩为n分,则(1)(2)班的平均成绩(单位:分)为( )A. B. C.

3、D. 8. 已知a-b=-5,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为( )A. 3B. 7C. -7D. -39. 按图1所示的运算程序运算,能使输出结果为9的一组x,y的值可以是下列各组中的( )A. x=1,y=2B. x=-2,y=1C. x=2,y=1D. x=-3,y=1 图1 10. 图2是用火柴棒摆成的一系列“井”字型图案,n为每边上火柴棒的根数,按这种方式摆下去,则摆第100个“井”字型图案时,需要的火柴棒的总根数是( C ) A. 201 B. 402 C. 804 D. 1000 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11. 若关于x的多项式(a-4)x3-

4、x2+x-2是二次三项式,则a= . 12. 多项式的常数项是 . 13. 小亮让小红心里想一个数,然后按下面的方法进行计算:想一个数乘以2减去3乘以3减去想的数的6倍结果.小红发现小亮猜对了结果,这个结果是_. -914. 已知A=3x2+4xy-2x-1,B=-x2+xy-1,若A+3B的值与x无关,则y的值为 15. 如图3,已知五角星的面积为5,正方形的面积为4,图中对应阴影部分的面积分别是S1,S2,则 S1-S2的值为 . 图316. 已知f(x)=1+,其中f(a)表示当x=a时,式子1+的值.如f(1)=1+,f(2)=1+,f(a)=1+.计算f(1)f(2)f(3)f(20

5、19)= 三、解答题(本大题共6小题,共52分)17. (每小题4分,共8分)计算:(1)a2-3a+8-3a2+4a-6; (2)a+(2a-5b)-2(a-2b). 18. (6分)先化简,再求值:4x2y-6xy-3(4xy-2)+4x2y-1,其中x=2,y=-19. (8分)如图4所示,(1)用含字母的式子表示长方形ABCD中阴影部分的面积;(2)当a=10,b=4时,求阴影部分的面积(取3.14) 20. (8分)现定义一种新运算“”:对于任意有理数 x,y,都有 xy=3x+2y,例如 51=35+21=17. (1)求(-4)(-3)的值; (2)计算(2a)(3-2a). 2

6、1. (10分)已知A=3a2b-2ab2+abc,小明错将“C=2A-B”看成“C=2A+B”,算得结果C=4a2b-3ab2+4abc(1)求正确的结果;(2)小芳说(1)中结果的大小与c的取值无关,对吗?若a=2,b=,求(1)中式子的值22.(12分)如图5-,在五列若干行的表格中,将2,4,6,8,10,12,若干个偶数有规律地放入(1)第七行第二列的数是_(2)若用a表示第三列的某一个数,则该数左上角与右下角的两个数的和为_;(3)小颖用图5-所示的33的方框框住的9个数之和能等于612吗?若能,请求出这个方框内右上角的那个数 附加题(20分,不计入总分)有依次排列的3个数:3,9

7、,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,继续依此操作下去(1)求数串3,9,8进行第三次操作后所得的新数串(2)求数串3,9,8进行第100次操作后所得的新数串中各数的和(3)求数串a,b,c进行第一次操作后所得的新数串(4)求数串a,b,c进行第100次操作后所得的新数串中各数的和(用含a,b,c的代数式表示) 第三章 整式及其加减综合测评(一)一、1. D 2. C 3. A 4. C 5. C 6. D 7. C

8、 8. B 9. B 10. C 提示:设每边上摆2k+1根时,需要ak根火柴棒(k为正整数).观察图形,可知当k=1时,a1=12=4(21+1);当k=2时,a2=20=4(22+1);当k=3时,a3=28=4(23+1);所以ak=4(2k+1)(k为正整数)因为所以当k=100时,a100=4(2100+1)=804 二、11. 4 12. 13. -9 14. 15. 1 提示:设空白部分的面积为S,则S1-S2=(S1+S)-( S2+S)= 五角星面积-正方形面积.因为五角星的面积为5,正方形的面积为4,所以S1-S2=5-4=1.16. 2020 提示:因为f(a)=1+=,

9、所以f(1)f(2)f(3)f(2019)=2020.三、17. 解:(1)原式=-2a2+a+2;(2)原式=a+2a-5b-2a+4b=a-b. 18. 解:原式=4x2y-(6xy-12xy+6+4x2y-1)=4x2y-6xy+12xy-6-4x2y+1=6xy-5.当x=2,y=-时,原式=62(-)-5=-11. 19. 解:(1)阴影部分的面积为ab-2b2=ab-b2;(2)当a=10,b=4时,ab-b2=104-3.1416=14.88.20.解:(1)(-4)(-3)=3(-4)+2(-3)=-12-6=-18;(2)(2a)(3-2a)=(32+2a)(3-2a)=(6

10、+2a)(3-2a)=3(6+2a)+2(3-2a)=18+6a+6-4a=2a+24.21. 解:(1)由2A+B=C,得B=C-2A=4a2b-3ab2+4abc-2(3a2b-2ab2+abc)=4a2b-3ab2+4abc-6a2b+4ab2-2abc=-2a2b+ab2+2abc.所以2A-B=2(3a2b-2ab2+abc)-(-2a2b+ab2+2abc)=6a2b-4ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc=8a2b-5ab2.(2)小芳说得对.将a=2,b=代入,8a2b-5ab2=822-52=6 22. 解:(1)50 提示:由题意得中间数字的规律为4+8(n-1)=

11、8n-4.当n=7时,8n-4=52,因此第七行第三列为52,所以第七行第二列为50(2)2a 提示:由题意得第三列数的左上角与右下角的和都是中间数的2倍,即为2a(3)能,设中间数字为x,则这9个数的和为9x=612,解得x=68.令8n-4=68,解得n=9所以68在第九行第三列上一个数为60,上一行为第八行,偶数行是从大到小,所以这个方框的右上角为58.附加题:解:(1)数串3,9,8进行第三次操作后所得的新数串为:3,0,3,3,6,-3,3,6,9,-19,-10,9,-1,10,9,-1,8;(2)原数串为3个数:3,9,8,所有数之和为20;第1次操作后所得数串为:3,6,9,-

12、1,8,所有数之和为25;第2次操作后所得数串为:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,所有数之和为30;第3次操作后所得数串为:3,0,3,3,6,-3,3,6,9,-19,-10,9,-1,10,9,-1,8,所有数之和为35;由以上可知,每一次操作后所得新数串所有数的和比上一次增加5,所以操作第100次产生的新数串的所有数之和是(3+9+8)+1005=520(3)数串a,b,c进行第一次操作后所得的新数串为a,b-a,b,c-b,c.(4)设操作第n次以后所产生的新数串的所有数之和为Snn=1时,S1=a+(b-a)+b+(c-b)+c=b+2c=(a+b+c)+1(c-a);n=2时,S2=a+(b-2a)+(b-a)+a+b+(c-2b)+(c-b)+b+c=-a+b+3c=(a+b+c)+2(c-a);当n=100时,S100=(a+b+c)+100(c-a)=-99a+b+101c4

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