2018-2019学年天津市河东区高一(上)期末数学试卷(含答案解析)
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1、2018-2019学年天津市河东区高一(上)期末数学试卷三、解答题(本大题共5小题,满分0分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)15在平面直角坐标系中,点P(5,12)是角终边上的一点(1)求sin、tan;(2)求16已知(1)证明:A、B、C三点共线;(2)若DAB,求x的值17已知函数(1)求f(x)最小正周期、定义域;(2)若f(x)2,求x的取值范围18已知函数(1)求的值;(2)求f(x)在上的单调区间19已知向量,与的夹角为1,与的夹角为2(1)当时,求21的值;(2)当时,求的值2018-2019学年天津市河东区高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8
2、个小题,每小题4分,满分32分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1(4分)cos(390)()ABCD【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子,可得结果【解答】解:cos(390)cos(30)cos30,故选:D【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值,属于基础题2(4分)下列关于向量知识的选项中,不正确的为()AB单位向量的模长都相等CD在平行四边形ABCD中,【分析】可看出是显然正确的,根据单位向量的概念可知“单位向量的模长都相等“是正确的,可讨论A,O,C三点是否共线,从而可得出是正确的,即得出选项A,B,C都错误,只能选D【解答】解:A.,显然正确;B单位向量
3、的模长都是1,即单位向量的模长都相等,正确;C当A,O,C三点不共线时,;当A,O,C三点共线且O在A,C两点之间时,;当A,O,C三点共线且O在A,C两点之外时;正确;D在平行四边形ABCD中,AC,BD是对角线,即不正确故选:D【点评】考查向量加法的几何意义,单位向量的概念,三角形的两边之差小于第三边,以及相等向量的概念3(4分)若是第三象限角,则tan2的值为()ABCD【分析】由题意利用同角三角函数的基本关系求得tan的值,再利用二倍角的正切公式求得tan2的值【解答】解:是第三象限角,sin,tan2,tan2,故选:A【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系,二倍角公式的应用,属
4、于基础题4(4分)扇形的圆心角与半径相等,面积为4,这个扇形的圆心角等于()AB2CD【分析】由题意根据扇形的面积公式即可求解【解答】解:设扇形的圆心角大小为(rad),半径为r,则r,可得扇形的面积为Sr24解得:扇形的圆心角大小为2故选:B【点评】本题是基础题,考查扇形面积的求法,注意题意的正确理解,考查计算能力5(4分)在上的值域为()ABCD【分析】由,可得,结合余弦函数的性质即可求解【解答】解:,即,故选:C【点评】本题主要考查了余弦函数的性质的简单应用,属于基础试题6(4分)已知,若,则n的值为()A3B2CD2【分析】结合向量的基本运算先求出,由向量数量积的性质求出|,结合已知可
5、求【解答】解:,(1+n,4),|,又3+n,n2+2n+17n2+6n+9,则n2,故选:D【点评】本题主要考查了向量数量积的性质的坐标表示,属于基础试题7(4分)设A、B、C为三角形的三个内角,sinA2sinBcosC,该三角形一定是()A等腰三角形B等边三角形C等腰直角三角形D直角三角形【分析】通过三角形的内角和,以及两角和的正弦函数,化简方程,求出角的关系,即可判断三角形的形状【解答】解:因为sinA2sinBcosc,所以sin(B+C)2sinBcosC,所以sinBcosCsinCcosB0,即sin(BC)0,因为A,B,C是三角形内角,所以BC所以三角形是等腰三角形故选:A
6、【点评】本题考查两角和的正弦函数的应用,三角形形状的判断,考查计算能力,属于基础题8(4分)已知函数与g(x)2cos(2x+)的图象对称轴完全相同,则函数g(x)的对称中心可能为()ABCD【分析】由题意可知,函数f(x)与g(x)的周期相同,可求2,结合正弦函数及余弦函数在对称轴处取得最值可求,进而可求g(x),然后结合余弦函数的性质可求其对称中心【解答】解:函数的对称轴与g(x)2cos(2x+)的图象对称轴完全相同,故函数f(x)与g(x)的周期相同,2,f(x)3sin(2x),当2xk可得,对称轴x,kz,此时g(x)2cos(2x+)2cos(k+)取得最值,故有+n,即n,g(
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