1、2017-2018学年江苏省苏州市常熟一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）的相反数是（）A2B2CD2（3分）在数0，2，3，1.2中，属于负整数的是（）A0B2C3D1.23（3分）下列各对数中，相等的一对数是（）A23与32B（2）3与23C（3）2与32D（2）与|2|4（3分）下列式子：x2，+4，5x，0中，整式的个数是（）A6B5C4D35（3分）下列各式正确的是（）A（a+1）（b+c）a+1+b+cBa22（ab+c）a22ab+cCa2b+7ca（2b7c）Dab+cd（ad）（b+c）6（3分）下列运算中，正确的是（）A
2、3a+2b5abB2a3+3a25a5C3a2b3ba20D5a24a217（3分）如果多项式x27ab+b2+kab1不含ab项，则k的值为（）A0B7C1D不能确定8（3分）在数轴上，与表示数2的点的距离是3的点表示的数是（）A1B5C3D1或59（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax2y1BCx2+2x+10Dy2410（3分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|a2b|c2b|的结果是（）A0B4bC2a2cD2a4b二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）3的倒数是 ，|5| 12（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2上升了9，傍晚
3、又下降了3，这天傍晚北方某地的气温是 13（3分）地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个数是 千米14（3分）用“”，“”，“”填空： 15（3分）单项式x2y3的次数是 16（3分）当n 时，3x2y5与2x2y3n1是同类项17（3分）已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式的值是 18（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为 三、解答题：（本大题共76分）19（20分）计算：（1）（+35）+（12）+（+5）+（18）； （2）（3）； （4）（5）（0
4、.5）20（8分）化简（1）3x2+2x5x2+3x （2）（6a3b+2b2）+（4a3b8b2）21（12分）解方程：（1）4x23（2x）； （2）；（3）22（6分）已知：A2a2+3ab2a1，Ba2+ab1（1）求4A（3A2B）的值； （2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值23（6分）将连续的偶数2，4，6，8，排成如下表：（1）求十字框中5个数的和与中间的数16的倍数关系（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2017吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由24（6分）数轴上的点M对应的数是2，一只蚂蚁从点M出发沿着数轴以每秒2个单位的速度向
5、左或向右爬行，当它到达数轴上的点N后，立即返回到原点，共用6秒（1）蚂蚁爬行的路程是多少？（2）点N对应的数是多少？（3）点M和点N之间的距离是多少？25（8分）商人小周于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元）星期一二三四五与前一天的价格涨跌情况（元）+0.30.1+0.25+0.20.5当天的交易量（斤）25002000300015001000（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？（2）
6、本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算26（10分）|ab|的几何意义：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离根据|ab|的几何意义解答下列问题：（1）|m3|的几何意义是数轴上表示数 的点与 之间的距离方程|m3|1，根据几何意义可解得m的值为 （2）式子|x+1|+|x2|能取得 值（填“最大”或“最小”），其值为 （3）已知a，b互为相反数，且|ab|6，计算|b1|的值2017-2018学年江苏省苏州市常熟一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与
7、试题解析一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）的相反数是（）A2B2CD【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：的相反数是故选：C【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2（3分）在数0，2，3，1.2中，属于负整数的是（）A0B2C3D1.2【分析】先在这些数0，2，3，1.2中，找出属于负数的数，然后在这些负数的数中再找出属于负整数的数即可【解答】解：在这些数0，2，3，1.2中，属于负数的有3，1.2，则属于负整数的是3；故选：C【点评】此题考查了有理数，根据实数的相关概念及其分类方法进行解答，然后判断出属于负整数的数即
8、可3（3分）下列各对数中，相等的一对数是（）A23与32B（2）3与23C（3）2与32D（2）与|2|【分析】根据有理数的乘方，即可解答【解答】解：A、238，329，89，故错误；B、（2）38，238，88，故正确；C、（3）29，329，99，故错误；D、（2）2，|2|2，22，故错误；故选：B【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方法则4（3分）下列式子：x2，+4，5x，0中，整式的个数是（）A6B5C4D3【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断【解答】解、整式有：x2，5x，0共有5个故选：B【点评】主要考查了整式的有关概
9、念要能准确的分清什么是整式整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式和多项式统称为整式单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法多项式是若干个单项式的和，有加减法5（3分）下列各式正确的是（）A（a+1）（b+c）a+1+b+cBa22（ab+c）a22ab+cCa2b+7ca（2b7c）Dab+cd（ad）（b+c）【分析】根据添括号、去括号法则对四个选项进行分析，解答时要先分析括号前面的符号【解答】解：根据去括号的方法：A、（a+1）（b+c）a+1+bc，错误；B、a22（ab+c）a22a+bc，错误；C、正确；D、应为ab+cd
10、（ad）（bc），错误故选：C【点评】此题考查了去括号法则与添括号法则：去括号法则：（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号；添括号法则：（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“”，括号里的各项都改变符号运用这一法则添括号6（3分）下列运算中，正确的是（）A3a+2b5abB2a3+3a25a5C3a2b3ba20D5a24a21【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断【解答】解：A、3a
11、和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b3ba20，C正确；D、5a24a2a2，D错误，故选：C【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变7（3分）如果多项式x27ab+b2+kab1不含ab项，则k的值为（）A0B7C1D不能确定【分析】根据题意“不含ab项”故ab项的系数为0，由此可得出k的值【解答】解：不含ab项，7+k0，k7故选：B【点评】此题主要考查了多项式，以及合并同类项，关键是掌握一个多项式中不含哪一项，则使哪一项的系数08（3分）在数轴上，与表示
12、数2的点的距离是3的点表示的数是（）A1B5C3D1或5【分析】设该点为x，再根据数轴上两点间的距离公式进行解答即可【解答】解：设该点为x，则|x+2|3，解得x1或5故选：D【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键9（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax2y1BCx2+2x+10Dy24【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；B、是一元一次方程，故此选项正确；C、不是一元一次方程，故此选项错误；D、不是一元一次方程，故此选项错误；故选：B
13、【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为010（3分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|a2b|c2b|的结果是（）A0B4bC2a2cD2a4b【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：由数轴上点的位置得：ba0c，且|b|c|a|，a+c0，a2b0，c2b0，则原式a+ca+2bc+2b4b故选：B【点评】此题考查了整式的加减，以及数轴，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类
14、项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）3的倒数是，|5|5【分析】根据倒数的定义和绝对值的性质求解即可倒数：乘积是1的两数互为倒数 一般地，a1 （a0），就说a（a0）的倒数是；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a【解答】解：3的倒数是，故答案为；|5|5，故答案为5【点评】本题考查了倒数的定义和绝对值的性质，此题比较简单，易于掌握12（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2上升了9，傍晚又下降了3，这天傍晚北方某地的气温是4【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算【解答】解：根据题意列算式得，
15、2+935+94即这天傍晚北方某地的气温是4故答案为：4【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学13（3分）地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个数是1.5108千米【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将一亿五千万用科学记数法表示为：1.5108故答案为：1.5108【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其
16、中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14（3分）用“”，“”，“”填空：【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案【解答】解：|，|，故答案为：【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则15（3分）单项式x2y3的次数是5【分析】根据单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答【解答】解：单项式x2y3的次数是2+35故答案为：5【点评】本题考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数16（3分）当n2时，3x2y
17、5与2x2y3n1是同类项【分析】首先根据同类项的定义（字母相同，并且相同字母的指数分别相等），列出方程，进一步求出n的值【解答】解：3x2y5与2x2y3n1是同类项，3n15，解得：n2当n2时，3x2y5与2x2y3n1是同类项【点评】本题主要考查同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同）的知识点，转化成方程3n15，求解即得出答案17（3分）已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式的值是2【分析】由代数式x+2y+1的值是3，可得x+2y2，再把代数式3xy化为3（x+2y），然后整体代入求值【解答】解：已知代数式x+2y+1的值是3，x+2y2，3xy3（x+2y）3
18、22，故答案为：2【点评】此题主要考查整体代入的思想，还考查代数式求值的问题，是一道基础题18（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为4a8b【分析】剪下的两个小矩形的长为ab，宽为（a3b），所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为ab，a3b，然后计算这个新矩形的周长【解答】解：新矩形的周长为2（ab）+2（a3b）4a8b故答案为4a8b【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解决本题的关键用a和b表示出剪
19、下的两个小矩形的长与宽三、解答题：（本大题共76分）19（20分）计算：（1）（+35）+（12）+（+5）+（18）； （2）（3）； （4）（5）（0.5）【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）（5）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解：（1）原式351218403010；（2）原式1；（3）原式2424+241814+15331419；（4）原式1+182018213；（5）原式【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，
20、再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20（8分）化简（1）3x2+2x5x2+3x （2）（6a3b+2b2）+（4a3b8b2）【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可【解答】解：（1）3x2+2x5x2+3x2x2+5x；（2）原式6a3b2b2+4a3b8b22a3b10b2【点评】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的
21、各项都要改变符号21（12分）解方程：（1）4x23（2x）； （2）；（3）【分析】根据去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解即可【解答】解：（1）4x26+3x 4x8 x2 （2）2（2x+1）（5x1）6 4x+25x+16 x3（3）6（4x+9）10（3+2x）15（x5）24x+543020x15x75 x9【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解22（6分）已知：A2a2+3ab2a1，Ba2+ab1（1）求4A（3A2B）的值； （2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值【分析】（1）原式去括号合并得到最
22、简结果，把A与B代入即可得到结果；（2）原式整理后，由结果与a的取值无关，确定出b的值即可【解答】解：（1）A2a2+3ab2a1，Ba2+ab1，原式4A3A+2BA+2B2a2+3ab2a12a2+2ab25ab2a3；（2）A+2B5ab2a3（5b2）a3，由结果与a的取值无关，得到5b20，解得：b【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（6分）将连续的偶数2，4，6，8，排成如下表：（1）求十字框中5个数的和与中间的数16的倍数关系（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2017吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由【
23、分析】（1）用十字框框住5个数，计算出这5个数的和，看和与框子中间的数有什么关系；（2）让得到的代数式等于2017，得到相应x的值，进而根据实际情况判断出是否存在即可【解答】解：（1）如图，十字框框出的5个数的和为：6+16+14+18+2680，恰好是中间数16的5倍（2）设中间数为x，则它上一个数为（x10），下一个数为（x+10），左一个数为（x2），右个数为（x+2）（x10）+（x+10）+x+（x2）+（x+2）2017得x不是偶数所以和不能等于2017【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据所给数据得到数据之间的关系注意凡是10的倍数的数在最后一列24（6分）数轴上的
24、点M对应的数是2，一只蚂蚁从点M出发沿着数轴以每秒2个单位的速度向左或向右爬行，当它到达数轴上的点N后，立即返回到原点，共用6秒（1）蚂蚁爬行的路程是多少？（2）点N对应的数是多少？（3）点M和点N之间的距离是多少？【分析】（1）根据公式：路程速度时间，直接得出答案；（2）先设点N对应的数为a，分两种情况：点M在点N左侧或右侧，求出从M点到N点单位长度的个数，再由M点表示的数是2，从点N返回到原点即可得出N点表示的数（3）根据点N表示的数即可得出点M和点N之间的距离【解答】解：（1）2612（个单位长度）故蚂蚁爬行的路程是12个单位长度；（2）当点M在点N左侧时：a2+a12，a7；当点M在点
25、N右侧时：a+2a12，a5；（3）若向左爬MN2（5）7若向右爬MN725【点评】此题考查了数轴，关键是掌握两点之间距离的求法：右边的数减去左边的数25（8分）商人小周于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元）星期一二三四五与前一天的价格涨跌情况（元）+0.30.1+0.25+0.20.5当天的交易量（斤）25002000300015001000（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？（2）
26、本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算【分析】（1）根据价格的涨跌情况即可作出判断；（2）计算出每天的价格即可作出判断；（3）根据售价进价摊位费用收益，即可进行计算【解答】解：（1）2.7+0.30.1+0.25+0.23.35元；（2）星期一的价格是：2.7+0.33.0元；星期二的价格是：3.00.12.9元；星期三的价格是：2.9+0.253.15元；星期四是：3.15+0.23.35元；星期五是：3.350.52.85元因而本周内该农产品的最高价格
27、为每斤3.35元，最低价格为每斤2.85元；（3）列式：（25003520）+（20002.9420）+（30003.15320）+（15003.35220）+（10002.8520）100002.47400+5720+9390+4985+28302400030325240006325（元）答：小周在本周的买卖中共赚了6325元钱【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示26（10分）|ab|的几何意义：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离根据|ab|的几何意义解答下列问题：（1）|m3|的
28、几何意义是数轴上表示数m的点与3之间的距离方程|m3|1，根据几何意义可解得m的值为4或2（2）式子|x+1|+|x2|能取得最小值（填“最大”或“最小”），其值为3（3）已知a，b互为相反数，且|ab|6，计算|b1|的值【分析】（1）根据|ab|的几何意义：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离，可得答案；（2）根据线段上的点到线段两端点的距离和最小，可得答案；（3）根据绝对值的性质，可化简方程，根据解方程，可得答案【解答】解：（1）|m3|的几何意义是数轴上表示数 m的点与 3之间的距离故答案为：m，3；由题意，得m31或m31，解得m4或m2，故答案为：4或2；（2）当x在1与2之间时，|x+1|+|x2|能取得 最小值其值为 3故答案为：最小，3；（3）若a0b则2a6得a3此时b3|b1|4若b0a则2b6得b3此时|b1|2，综上所述：|b1|2或|b1|4【点评】本题考查了数轴，利用|ab|的几何意义：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离是解题关键，注意线段上的点到线段两端点的距离和最小
