1、第四单元 曲线运动（A）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、 (本题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，第18题只有一项符合题目要求，第913题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
2、1图为某运动员在水平冰面上滑行时的运动轨迹，图中关于运动员的速度方向和合力方向的画法可能正确的是()2一质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始做匀加速直线运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1F，则质点以后()A继续做匀变速直线运动 B在相等时间内速度的变化量一定相等C可能做匀速直线运动 D可能做变加速曲线运动3如图所示，一质量为m的小滑块从半径为R的固定的粗糙圆弧形轨道的a点匀速率滑到b点，则下列说法中正确的是()A它所受的合力的大小是恒定的 B向心力的大小逐渐增大C向心力的大小逐渐减小 D向心加速度逐渐增大4一个质量为m的小铁球从半径为R的固定半圆形轨道上端边
3、缘由静止下滑，当滑到半圆形轨道底部时，半圆形轨道底部所受压力为铁球重力的3倍，则此时铁球的瞬时速度大小为()ARgBCD5某人在距地面某一高度处以初速度v水平抛出一物体，物体落地时的速度大小为2v，则它在空中飞行的时间及抛出点距地面的高度分别为()A， B， C， D，6如图甲所示，质量相等、大小可忽略的a、b两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为，运动过程中两绳子的拉力大小随时间变化的关系如图乙中c、d所示。则下列说法正确的是()A图乙中直线d表示绳子对
4、小球a的拉力大小随时间变化的关系B可以是任意值C应为30D应为607如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则()A小球A的线速度必定大于小球B的线速度B小球A的角速度必定大于小球B的角速度C小球A的角速度必定等于小球B的角速度D小球A的线速度必定等于小球B的线速度8某综合娱乐节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向的夹角为，如图所示，不考虑空气的阻力和绳的质量，选手可视为质点。下列说法正确的是(
5、)A选手摆到最低点时，绳子对选手的拉力大于mgB选手摆到最低点时，绳子对选手的拉力大于选手对绳子的拉力C选手从初始位置摆到最低点的运动过程中所受重力的功率一直增大D选手从初始位置摆到最低点的运动过程为匀变速曲线运动9降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞()A下落的时间越短 B下落的时间不变C落地时的速度越小 D落地时的速度越大10如图所示，“旋转秋千”中的A、B两个座椅质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()AA的线速度比B的小BA的周期比B的小CA与B的向心加速度大小相等D悬挂A的
6、缆绳所受的拉力比B的小11轻杆的一端可绕光滑转动轴O自由转动，另一端固定一个小球。给小球一个初速度，使小球能在竖直面内绕O做圆周运动。a、b分别是小球运动轨迹的最高点和最低点。在a、b两点处，轻杆对球的作用力效果可能为()Aa处为压力，b处为压力 Ba处为拉力，b处为拉力Ca处为压力，b处为拉力 Da处和b处的作用力都为零12如图甲所示，轻绳一端固定在O点，另一端系住一小球在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，此时轻绳的拉力大小为FT。拉力FT与速度的平方v2的关系如图乙所示，图象中的数据a和b以及重力加速度g都为已知量。下列说法正确的是()A数据a与小球的质量有关B数据b与圆
7、周轨道半径有关C比值只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关D利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨道半径13(2019全国II卷)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其vt图象如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则()A第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
8、二、(本题共4小题，共48分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14(10分)如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为53的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8 m，g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，求：(1)小球水平抛出时的初速度v0的大小是多少。(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少。15(10分)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使
9、球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面的高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。(1)求绳断时球的速度大小v。(2)问绳能承受的最大拉力为多大?16(13分)如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细线的下端吊一个质量为m的铁球(可视作质点)，球离地面的高度hL。现让环与球一起以v的速度向右运动，在A处环被挡住后立即停止。已知A离右墙的水平距离也为L，当地的重力加速度为g，不计空气阻力。(1)在环被挡住立即停止时，则绳对小球的拉力为多大?(2)若在环被挡住的瞬
10、间细线突然断裂，则在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少?17(15分)如图所示，半径为R的圆盘的转轴OO与竖直方向OO1的夹角30，O为圆盘中心，O1为O的投影点，OO1的长度Hm。小物块A放置在圆盘的边缘，小物块A与圆盘间的动摩擦因数，它们间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现使圆盘绕轴OO从静止开始转动起来，逐渐增大转速，小物块恰好在最低点离开圆盘，g取10 m/s2。(1)若Rm，则小物块A落地后的落点到O1的距离为多大?（结果可保留根式）(2)若R大小可调节(Rm)，求小物块A离开圆盘过程中的最大水平距离。第四单元 答 案一、 (本题共13小题，每小题4分，共52分。
11、在每小题给出的四个选项中，第18题只有一项符合题目要求，第913题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1【答案】D【解析】曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，合力方向指向轨迹的凹面，选项D正确。2【答案】B【解析】F1、F2为恒力，质点从静止开始做匀加速直线运动，F1增大到F1F后仍为恒力，合力仍为恒力，加速度恒定，但合力的方向与速度方向不再共线，所以质点将做匀变速曲线运动，故A、C、D错；由加速度的定义式a知，在相等时间t内vat必相等，故B对。3【答案】A【解析】滑块匀速率下滑，合力提供向心力，故滑块的合力、向心力、向心加速度的大小均不变，故选项A正确
12、。4【答案】C【解析】铁球滑到底部时，支持力与重力的合力提供向心力，有3mgmgmv2R，解得v2gR，C正确。5【答案】D【解析】物体落地时，有(2v)2v2+v竖2，得v竖3v，由于竖直方向的分运动是自由落体运动，得v竖22gh，v竖gt，解得h3v22g，t3vg，选项D正确。6【答案】D【解析】a球在摆动过程中拉力的大小是变化的，而b球在运动过程中的拉力大小是保持不变的，故选项A错误；绳对a球的拉力的最大值与绳对b球的拉力大小要相等，有mg+mv2rmgcos，即mg+m2g(1cos )mgcos，解得60，选项D正确，B、C错误。7【答案】A【解析】A、B两球的受力情况相同，也即A
13、、B两球的向心力相等，由F向mv2rm2r，知r越大、v越大，r越大、越小，选项A正确。8【答案】A【解析】选手摆到最低点时，绳子的拉力与重力的合力提供向心力，故拉力大于重力，选项A正确；绳子对选手的拉力与选手对绳子的拉力是一对作用力与反作用力，大小相等，选项B错误；选手在摆动过程中，刚开始时，由于v为零，故重力的功率为零，到最低点时，因v与重力的方向垂直，重力的功率也为零，故重力的功率是先增大后减小，选项C错误；在下摆过程中，选手受到的合力是变化的，故不是匀变速曲线运动，选项D错误。9【答案】BD【解析】由运动的独立性知水平方向风速的大小对竖直运动没有影响，降落伞下落的时间不变，选项A错误、
14、B正确；水平速度大一些，合速度也大一些，选项C错误、D正确。10【答案】AD【解析】A、B运动的角速度相同，周期也相同，而A的半径小，故A的线速度较小，选项A正确、B错误；由a心2r知相同，r越大、a心也越大，所需向心力也越大一些，可知绳对B的拉力大一些，选项C错误、D正确。11【答案】BC【解析】在最低点b处，轻杆对小球的拉力和小球的重力的合力提供向心力，故在此处轻杆对小球必为拉力；在最高点a处，小球的运动速度大于gR时，轻杆对小球的力为拉力，小于gR时，轻杆对小球的力为压力，故选项B、C正确。12【答案】D【解析】在最高点时对小球受力分析，由牛顿第二定律有FTmgm，可得FTmmg，对照题
15、图乙则有0mmg，得g，则agR；图线过点(2a，b)，则bmmg，得bmg，则，A、B、C错误；由bmg得m，由agR得R，D正确。13【答案】BD【解析】由vt图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，A错误；由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，B正确；由于vt斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由 易知a1a2，C错误；由图象斜率，速度为v1时，第一次图象陡峭，第二次图象相对平缓，故a1a2，由Gfyma，可知fy1L(1分)故实际上小球应先碰到右墙，则Lvt(2分)小球下落的高度h12gt2L4
16、(2分)所以球的第一次碰撞点距B的距离为：HLL434L。(2分)17【解析】(1)小物块A处于最低点且摩擦力达到滑动摩擦力时恰好飞出做平抛运动，设小物块A做平抛运动的初速度为v由牛顿第二定律有：mgcos-mgsinmv2R (2分)设小物块A做平抛运动的时间为t、水平距离为x，落点到O1距离为s，由运动学公式有：xvt (2分)H-Rsin12gt2 (2分)由几何关系有s2(Rcos)2+x2 (2分)联立解得：s102m (2分)(2)若R大小可以改变，由(1)得x2R(2H-R)4 (2分)即x2-(R-H)24+H24 (1分)由数学知识可知，当RH时，水平距离最大，最大水平距离x342m (2分)
