1、,苏科数学,2.5 等腰三角形的轴对称性（2）,南京市第二十九中学初中部 崔宁宁,等腰三角形的两个底角相等.,问题情境：,“等边对等角”,你能说出这个命题的逆命题吗？它是真命题还是假命题？,两内角相等的三角形是等腰三角形. ？,活动一：,1请同学们按以下方法进行操作： （1）画线段BC，使得BC=6cm； （2）在BC的同侧用量角器画两个相等的锐角CBM和BCN，设BM、CN交于点A （3）量一量AB、AC的长度，有何发现？,2请用语言叙述你的发现,已知：在ABC中，BC 求证：ABAC,判定定理： 有两个内角相等的三角形是等腰三角形. (简称“等角对等边”),活动一：,两内角相等的三角形是等
2、腰三角形.,如何证明呢？,在BAT和CAT中， 12(角平分线定义)， BC(已知)， ATAT(公共边) ， BATCAT(AAS)， ABAC(全等三角形对应边相等),已知：在ABC中，BC 求证：ABAC,证明：（1）作A的平分线交BC于T,A,B,C,T,（2）过A点作ADBC，垂足为D,A,B,C,D,ADBC， ADBADC， 在ADB和ADC中， ADBADC， BC， ADAD， ADBADC， ABAC,1,2,活动一：,有两个角相等的三角形是等腰三角形,( 简称“等角对等边”),BC ABAC (等角对等边),几何语言：,活动一：,判定定理：,4“等边对等角”与“等角对等边
3、”， 它们有何区别与联系？,1.什么是等边三角形？它与等腰三角形有什么区别与联系？,活动二：,定义： 三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形.,2.等边三角形的性质有哪些？请同学们说一说,活动二：,(1)等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性质.,(2)等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴.,(3)等边三角形的各边相等、各内角都等于60.,3.一个三角形满足什么条件就是等边三角形？为什么？,活动二：,判定： （1）定义：三边相等；,（3）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,（2）三个角相等的三角形是等边三角形；,用直尺和圆规作以下图形，并说明作图的理由： 1作等边ABC； 2作一个60的角,活动三：,已知：如图，ABC是等边三角形，点P是ABC内一点，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ， APQ是什么三角形？试说明理由.,例题：,课本P6364练习第1、2、3题,练习：,说说你本节课你有什么收获？,小结与思考：,
