1、 2019-2020 浙教版七年级数学上册第三章实数单元提高测试卷解析版一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.9 的平方根是（ ） A.3 B.3 C.3 D.92.面积为 4 的正方形的边长是（ ） A. 4 的平方根 B. 4 的算术平方根 C. 4 开平方的结果 D. 4 的立方根3.如图，A，B，C，D 是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数 的点是（ ） A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D4.下列实数中最大的是（ ） A. B. C. D.5.下列计算正确的是（ ） A. =3 B.(-1)0=0 C. D. =26.下列计算正确的是（ ） A. B. C
2、. D.7. 的值是（ ） A.4 B.2 C. D. 8.估计 +1 的值，应在（ ）A.1 和 2 之间 B.2 和 3 之间 C.3 和 4 之间 D.4 和 5 之间9.实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A.a4 B.bd0 C.|a|d| D.b+c010.设边长为 3 的正方形的对角线长为 a，下列关于 a 的四种说法： a 是无理数； a 可以用数轴上的一个点来表示； 3a4； a 是 18 的算术平方根。其中，所有正确说法的序号是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11.计算 的结果是_ 12.已知实数
3、，0.16， ， ， ， ，其中为无理数的是_. 13.一个正数的平方根分别是 x+1 和 x5，则 x=_ 14.计算：|2| =_ 15.若实数 a 满足|a |= ，则 a 对应于图中数轴上的点可以是 A,B,C 三点中的点_16.对于实数 a，b，定义运算“*”：a*b= ，例如：因为 42，所以 4*2=4242=8，则（3）*（2）=_ 三、计算题（每小题 3 分，共 12 分）17.计算:(-1) 2+（ ） 2-(-9)+(-6)2. 18.计算：（1） 2+（ ） 2（9）+（6）2. 19.计算：| |+ （ ） 2 四、解答题（共 6 题；共 40 分）20.将下列各数填
4、入相应的集合内-7,0.32, ,0, , , , ,0.1010010001. 有理数集合 无理数集合 负实数集合 .21.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是 v=16 ，其中v 表示车速（单位：km/h），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f 表示摩擦因数在某次交通事故中，测得 d=6m，f=1.5，求肇事汽车的车速 22.在数轴上表示下列各数，并用“”连接。 3， 0， ， ， 23.已知 的立方根是 ， 的算术平方根是 ， 是 的整数部分，求 的平方根 24.已知：实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简： +2 |ab|25阅读理解题：
5、定义：如果一个数的平方等于1，记为 i2=1，这个数 i 叫做虚数单位，把形如 a+bi（a，b 为实数）的数叫做复数，其中 a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：（2i）+（5+3i）=（2+5）+（1+3）i=7+2i；（1+i）（2i）=12i+2ii 2=2+（1+2）i+1=3+i；根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：i 3= ，i 4= ；（2）计算：（1+i）（34i）；（3）计算：i+i 2+i3+i20172019-2020 浙教版七年级数学上册第三章实数单元提高测试卷解析版一、选择题（每小题 3 分，共
6、30 分）1.9 的平方根是（ ） A.3 B.3 C.3 D.9解：（3） 29， 9 的平方根为：3。故答案为：B。2.面积为 4 的正方形的边长是（ ） A. 4 的平方根 B. 4 的算术平方根 C. 4 开平方的结果 D. 4 的立方根解：面积为 4 的正方形的边长是 ，即为 4 的算术平方根； 故答案为：B.3.如图，A，B，C，D 是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数 的点是（ ） A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D解：因为无理数 略大于 3.14，所以 D 点最适合表示。4.下列实数中最大的是（ ） A. B. C. D.解： ， 所给的几个数中，最大的数
7、是 。故答案为： 。5.下列计算正确的是（ ） A. =3 B.(-1)0=0 C. D. =2解：A、 =3，故 A 不符合题意；B、 (-1)0=1，故 B 不符合题意；C、 不是同类二次根式，不能合并，故 C 不符合题意；D、 =2，故 D 符合题意； 故答案为：D.6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.解：A. ，故此选项不符合题意； B. ，故此选项不符合题意；C. ，故此选项不符合题意；D. ，符合题意故答案为：D7. 的值是（ ） A.4 B.2 C. D. 解： =2，故答案为：B8.估计 +1 的值，应在（ ）A.1 和 2 之间 B.2 和 3 之间 C.3 和
8、 4 之间 D.4 和 5 之间解 2.236， +13.236故答案为：C9.实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A.a4 B.bd0 C.|a|d| D.b+c0解：由数轴上点的位置，得a4b0c1dA、a4，故 A 不符合题意；B、bd0，故 B 不符合题意；C、|a|4=|d|，故 C 符合题意；D、b+c0，故 D 不符合题意；故选：C10.设边长为 3 的正方形的对角线长为 a，下列关于 a 的四种说法： a 是无理数； a 可以用数轴上的一个点来表示； 3a4； a 是 18 的算术平方根。其中，所有正确说法的序号是( )A. B. C. D
9、.解边长为 3 的正方形的对角线长为 a，a= a=3 是无理数，说法正确；a 可以用数轴上的一个点来表示，说法正确；161825，4 5，即 4a5，说法错误；a 是 18 的算术平方根，说法正确所以说法正确的有故选 C二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11.计算 的结果是_ 解：故答案为：412.已知实数 ，0.16， ， ， ， ，其中为无理数的是_. 解： 是有理数，0.16 是有理数， 是无理数， 是无理数， =5 是有理数， 是无理数，所有无理数是 ， ， ，故答案为： ， ， 。13.一个正数的平方根分别是 x+1 和 x5，则 x=_ 解：根据题意知 x+1+x5=0，
10、解得：x=2，故答案为：214.计算：|2| =_ 解：|2| =22=0故答案为：015.若实数 a 满足|a |= ，则 a 对应于图中数轴上的点可以是 A,B,C 三点中的点_解：|a |= ，a=1 或 a=2故答案为：B16.对于实数 a，b，定义运算“*”：a*b= ，例如：因为 42，所以 4*2=4242=8，则（3）*（2）=_ 解：根据题中的新定义得：（3）*（2）=3（2）=3+2=1， 故答案为：1三、计算题（每小题 3 分，共 12 分）17.计算:(-1) 2+（ ） 2-(-9)+(-6)2. 解:原式=1+6+9-3 =1318.计算：（1） 2+（ ） 2（9
11、）+（6）2. 解：（1） 2+（ ） 2（9）+（6）2 1+6+931319.计算：| |+ （ ） 2 解：原式= +3 =3 四、解答题（共 6 题；共 40 分）20.将下列各数填入相应的集合内-7,0.32, ,0, , , , ,0.1010010001. 有理数集合 无理数集合 负实数集合 .解： , . 有理数集合- 7,0.32, ,0, ,无理数集合 , ,0.1010010001,负实数集合- 7,21.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是 v=16 ，其中 v 表示车速（单位：km/h），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f
12、 表示摩擦因数在某次交通事故中，测得 d=6m，f=1.5，求肇事汽车的车速 解：d=6，f=1.5， v=16 =163=48（千米/时），答：肇事汽车的车速为 48 千米/时。22.在数轴上表示下列各数，并用“”连接。 3， 0， ， ， 解： =-2，（-1） 2=1，数轴如下：由数轴可知： - 0（-1） 23.23.已知 的立方根是 ， 的算术平方根是 ， 是 的整数部分，求 的平方根 解：5a+2 的立方根是 3，3a+b-1 的算术平方根是 4， 5a+2=27，3a+b-1=16， a=5，b=2， c是 的整数部分， c=3， 3a-b+c=16， 3a-b+c 的平方根是4
13、 24.已知：实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简： +2 |ab|解：由数轴上点的位置关系，得1a0b1+2 |ab|=a+1+2（1b）（ba）=a+1+22bb+a=2a3b+3 25阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于1，记为 i2=1，这个数 i 叫做虚数单位，把形如 a+bi（a，b 为实数）的数叫做复数，其中 a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：（2i）+（5+3i）=（2+5）+（1+3）i=7+2i；（1+i）（2i）=12i+2ii 2=2+（1+2）i+1=3+i；根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：i 3= ，i 4= ；（2）计算：（1+i）（34i）；（3）计算：i+i 2+i3+i2017解：（1）i 3=i2i=i，i 4=（i 2） 2=（1） 2=1故答案为：i，1；（2）（1+i）（34i）=34i+3i4i 2=3i+4=7i；（3）i+i 2+i3+i2017=i1i+1+i=i
