广东省汕头市潮阳区2017-2018学年八年级下期末考试数学试卷(含答案解析)

上传人:好样****8 文档编号:8705 上传时间:2018-08-27 格式:DOC 页数:20 大小:391.50KB
下载 相关 举报
广东省汕头市潮阳区2017-2018学年八年级下期末考试数学试卷(含答案解析)_第1页
第1页 / 共20页
广东省汕头市潮阳区2017-2018学年八年级下期末考试数学试卷(含答案解析)_第2页
第2页 / 共20页
广东省汕头市潮阳区2017-2018学年八年级下期末考试数学试卷(含答案解析)_第3页
第3页 / 共20页
广东省汕头市潮阳区2017-2018学年八年级下期末考试数学试卷(含答案解析)_第4页
第4页 / 共20页
广东省汕头市潮阳区2017-2018学年八年级下期末考试数学试卷(含答案解析)_第5页
第5页 / 共20页
点击查看更多>>
资源描述

1、广东省汕头市潮阳区 2017-2018 学年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分)1下列四组线段中,可以组成直角三角形的是( )A4,5,6 B3,4,5 C5,6,7 D1, ,3【 分 析 】 由 勾 股 定 理 的 逆 定 理 , 只 要 验 证 两 小 边 的 平 方 和 等 于 最 长 边 的 平 方 即 可 【 解 答 】 解 : A、 42+52 62, 不 能 构 成 直 角 三 角 形 , 故 不 符 合 题 意 ;B、 32+42=52, 能 构 成 直 角 三 角 形 , 故 符 合 题 意 ;C、 52+62 72

2、, 不 能 构 成 直 角 三 角 形 , 故 不 符 合 题 意 ;故 选 : B【 点 评 】 本 题 考 查 勾 股 定 理 的 逆 定 理 : 如 果 三 角 形 的 三 边 长 a, b, c 满 足a2+b2=c2, 那 么 这 个 三 角 形 就 是 直 角 三 角 形 2下列计算错误的是( )A = B 2= C3 =5 D【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 利 用 二 次 根 式 的 加 减 法 对 A、 C 进 行 判 断 ; 根 据 二 次 根 式 的 除 法 法 则 对 B进 行 判 断 ; 根 据 二 次 根 式 的 乘 法 法 则 对 D 进 行 判 断 故

3、 选 : C【 点 评 】 本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算 : 先 把 二 次 根 式 化 为 最 简 二 次 根 式 , 然 后进 行 二 次 根 式 的 乘 除 运 算 , 再 合 并 即 可 在 二 次 根 式 的 混 合 运 算 中 , 如 能 结 合 题 目特 点 , 灵 活 运 用 二 次 根 式 的 性 质 , 选 择 恰 当 的 解 题 途 径 , 往 往 能 事 半 功 倍 3下列式子中,属于最简二次根式的是( )A B C D【 分 析 】 根 据 最 简 二 次 根 式 的 定 义 ( 被 开 方 数 不 含 有 能 开 得 尽 方 的 因 式 或

4、 因 数 , 被 开 方 数 不 含 有 分 母 , 满 足 以 上 两 个 条 件 的 二 次 根 式 叫 最 简 二 次 根 式 ) 逐 个 判 断即 可 故 选 : D【 点 评 】 本 题 考 查 了 最 简 二 次 根 式 的 定 义 的 应 用 , 能 熟 记 最 简 二 次 根 式 的 定 义 是 解此 题 的 关 键 , 注 意 : 最 简 二 次 根 式 满 足 以 下 两 个 条 件 : 被 开 方 数 不 含 有 能 开 得尽 方 的 因 式 或 因 数 , 被 开 方 数 不 含 有 分 母 4下列给出的四个点中,在函数 y=2x3 图象上的是( )A (1,1) B

5、(0,2) C (2,1) D (1,6)【 专 题 】 一 次 函 数 及 其 应 用 【 分 析 】 只 需 把 每 个 点 的 横 坐 标 即 x 的 值 分 别 代 入 y=2x-3, 计 算 出 对 应 的 y 值 ,然 后 与 对 应 的 纵 坐 标 比 较 即 可 【 解 答 】 解 : A、 当 x=1 时 , y=-1, 故 ( 1, -1) 在 直 线 y=2x-3 上 ;B、 当 x=0 时 , y=-3, 故 ( 0, -2) 不 在 直 线 y=2x-3 上 ;C、 当 x=2 时 , y=1, 故 ( 2, -1) 不 在 直 线 y=2x-3 上 ;D、 当 x=

6、-1 时 , y=-5, 故 ( -1, 5) 不 在 直 线 y=2x-3 上 故 选 : A【 点 评 】 本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 , 直 线 上 任 意 一 点 的 坐 标 都 满 足函 数 关 系 式 y=kx+b5一次函数 y=ax+b,b0,且 y 随 x 的增大而减小,则其图象可能是( )【 专 题 】 函 数 及 其 图 像 【 分 析 】 由 已 知 条 件 “一 次 函 数 y=ax+b, b 0, 且 y 随 x 的 增 大 而 减 小 ”可 以推 知 该 直 线 从 左 往 右 下 降 , 与 y 轴 交 于 正 半 轴

7、, 从 而 可 以 判 断 该 函 数 经 过 第 一 、二 、 四 象 限 【 解 答 】 解 : 一 次 函 数 y=ax+b 的 图 象 是 y 随 x 的 增 大 而 减 小 , 直 线 从 左 往 右 下 降 ,又 b 0, 直 线 与 y 轴 交 于 正 半 轴 , 一 次 函 数 y=ax+b 的 图 象 经 过 第 一 、 二 、 四 象 限 故 选 : C【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 一 次 函 数 图 象 在 坐 标 平 面 内 的 位 置 与 k、 b 的 关 系 解 答本 题 注 意 : k 0 时 , 直 线 必 经 过 一 、 三 象 限 ; k 0 时

8、, 直 线 必 经 过 二 、 四 象 限 ;b 0 时 , 直 线 与 y 轴 正 半 轴 相 交 ; b=0 时 , 直 线 过 原 点 ; b 0 时 , 直 线 与 y 轴负 半 轴 相 交 6下列命题中,真命题是( )A两对角线相等的四边形是矩形B两对角线互相平分的四边形是平行四边形C两对角线互相垂直的四边形是菱形D两对角线互相垂直且平分的四边形是正方形【 分 析 】 分 别 利 用 矩 形 、 菱 形 、 正 方 形 及 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 判 定 后 即 可 确 定 正确 的 选 项 【 解 答 】 解 : A、 对 角 线 互 相 平 分 且 相 等 的 四

9、 边 形 是 平 行 四 边 形 , 故 A 错 ;B、 对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 , 故 B 正 确 ;C、 对 角 线 互 相 平 分 且 垂 直 的 四 边 形 是 菱 形 , 故 C 错 ;D、 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 且 相 等 的 四 边 形 是 正 方 形 , 故 D 错 误 ;故 选 : B【 点 评 】 本 题 考 查 了 命 题 与 定 理 的 知 识 , 解 题 的 关 键 是 了 解 矩 形 、 菱 形 、 正 方 形 及平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 , 难 度 不 大 7如图,在四边形 ABCD 中,对角

10、线 AC 与 BD 交于 O,下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是( )AAB=DC,AD=BC BADBC,ABDCCOA=OC,OB=OD DABDC,AD=BC【 专 题 】 多 边 形 与 平 行 四 边 形 【 分 析 】 直 接 根 据 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 求 解 即 可 求 得 答 案 注 意 掌 握 排 除 法 在 选择 题 中 的 应 用 【 解 答 】 解 : A、 当 AB=DC, AD=BC, 可 得 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ; 故 本 选 项 不符 合 题 意 ;B、 当 AD BC, AB DC 时 , 可 得

11、四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ; 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ;C、 当 OA=OC, OB=OD 时 , 可 得 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ; 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ;D、 当 AB DC, AD=BC 时 , 不 能 判 断 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 , 有 可 能 是 等 腰 梯形 ; 故 本 选 项 符 合 题 意 故 选 : D【 点 评 】 此 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 注 意 掌 握 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 的 应 用 是解 此 题 的 关 键 8已知菱形 ABCD

12、 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O,BAD=120,AC=4,则该菱形的面积是( )A16 B16 C8 D8【 分 析 】然 后 在 直 角 三 角 形 AOB 中 , 利 用 30角 所 对 的 直 角 边 等 于 斜 边 的 一 半 与 勾 股 定 理即 可 求 得 OB 的 长 , 然 后 由 菱 形 的 面 积 等 于 其 对 角 线 积 的 一 半 , 即 可 求 得 该 菱 形 的 面积 【 解 答 】 解 : 四 边 形 ABCD 是 菱 形 , AC=4, AOB=90, ABO=30, AB=2OA=4, OB=2故 选 : C【 点 评 】 此 题 考 查 了 菱

13、形 的 性 质 , 直 角 三 角 形 的 性 质 解 题 的 关 键 是 注 意 数 形 结 合与 方 程 思 想 的 应 用 , 注 意 菱 形 的 面 积 等 于 其 对 角 线 积 的 一 半 9如图,函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A( ,3) ,则不等式 2xax+4 的解集为( )Ax Bx3 Cx Dx3【 专 题 】 数 形 结 合 【 分 析 】 利 用 函 数 图 象 , 写 出 直 线 y=2x 在 直 线 y=ax+4 下 方 所 对 应 的 自 变 量 的 范围 即 可 【 解 答 】故 选 : A【 点 评 】 本 题 考 查 了 一 次 函 数

14、 与 一 元 一 次 不 等 式 : 从 函 数 的 角 度 看 , 就 是 寻 求 使 一次 函 数 y=kx+b 的 值 大 于 ( 或 小 于 ) 0 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 ; 从 函 数 图 象 的 角 度看 , 就 是 确 定 直 线 y=kx+b 在 x 轴 上 ( 或 下 ) 方 部 分 所 有 的 点 的 横 坐 标 所 构 成 的 集合 10如图,在矩形 ABCD 中,AB=2,AD=3,BE=1,动点 P 从点 A 出发,沿路径 ADCE运动,则APE 的面积 y 与点 P 经过的路径长 x 之间的函数关系用图象表示大致是( )A B C D【 专 题 】

15、 一 次 函 数 及 其 应 用 【 分 析 】 根 据 题 意 找 到 点 P 到 达 D、 C 前 后 的 一 般 情 况 , 列 出 函 数 关 系 式 即 可 【 解 答 】 解 : 由 题 意 可 知根 据 函 数 解 析 式 , 可 知 B 正 确故 选 : B【 点 评 】 本 题 为 动 点 问 题 的 函 数 图 象 探 究 题 , 考 查 列 函 数 关 系 式 以 及 函 数 图 象 性 质 ,解 答 关 键 是 确 定 动 点 到 达 临 界 点 前 后 的 图 形 变 化 规 律 二、填空题(本大题 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11若点 A(1,y 1)和

16、点 B(2,y 2)都在一次函数 y=x+2 的图象上,则 y1 y2(选择“” 、 “” 、=”填空) 【 分 析 】 根 据 k 0, 一 次 函 数 的 函 数 值 y 随 x 的 增 大 而 减 小 解 答 【 解 答 】 解 : k=-1 0, 函 数 值 y 随 x 的 增 大 而 减 小 , 1 2, y1 y2故 答 案 为 : 【 点 评 】 本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 增 减 性 , 在 直 线 y=kx+b 中 , 当 k 0 时 , y 随x 的 增 大 而 增 大 ; 当 k 0 时 , y 随 x 的 增 大 而 减 小 12若 在实数范围内有意义,则

17、x 的取值范围是 【 分 析 】 根 据 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 列 出 不 等 式 , 解 不 等 式 即 可 【 解 答 】 解 : 由 题 意 得 , 3x-1 0,【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 , 掌 握 二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非 负 数是 解 题 的 关 键 13已知一个直角三角形斜边上的中线长为 6cm,那么这个直角三角形的斜边长为 cm【 分 析 】 根 据 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 解 答 即 可 【 解 答 】 解 : 直 角 三 角 形 斜 边

18、上 的 中 线 长 为 6cm, 这 个 直 角 三 角 形 的 斜 边 长 为 12cm【 点 评 】 此 题 比 较 简 单 , 考 查 的 是 直 角 三 角 形 的 性 质 , 即 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线等 于 斜 边 的 一 半 14如图,ABC 中,已知 AB=8,C=90,A=30,DE 是中位线,则 DE 的长为 【 分 析 】 先 由 含 30角 的 直 角 三 角 形 的 性 质 , 得 出 BC 的 长 , 再 由 三 角 形 的 中 位线 定 理 得 出 DE 的 长 即 可 【 解 答 】 解 : C=90, A=30,BC=2故 答 案 为 :

19、2【 点 评 】 本 题 考 查 了 三 角 形 的 中 位 线 定 理 , 解 答 本 题 的 关 键 是 掌 握 含 30角 的直 角 三 角 形 的 性 质 及 三 角 形 的 中 位 线 定 理 15如图,四边形 ABCD 是正方形,以 CD 为边作等边三角形 CDE,BE 与 AC 相交于点 M,则ADM 的度数是 【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 先 证 明 BCE 为 等 腰 三 角 形 , 从 而 可 取 得 EBC 的 度 数 , 然 后 依 据 正 方 形的 对 称 性 可 求 得 MDC 的 度 数 , 最 后 , 依 据 ADM=90- MDC 求 解 即

20、 可 【 解 答 】 解 : 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 , 三 角 形 CDE 为 边 作 等 边 三 角 形 , BC=CE, BCE=90+60=150由 正 方 形 的 对 称 性 可 知 : MDC= MBC=15 ADM=90- MDC=90-15=75故 答 案 为 : 75【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 的 是 正 方 形 的 性 质 、 等 边 三 角 形 的 性 质 、 等 腰 三 角 形 的 性 质 ,熟 练 掌 握 相 关 图 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键 16如图,直线 y= x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B,点 C、D

21、分别为线段 AB、OB 的中点,点 P 为 OA 上一动点,PC+PD 值最小时点 P 的坐标为 分 析 】 根 据 一 次 函 数 解 析 式 求 出 点 A、 B 的 坐 标 , 再 由 中 点 坐 标 公 式 求 出 点C、 D 的 坐 标 , 根 据 对 称 的 性 质 找 出 点 D 的 坐 标 , 结 合 点 C、 D 的 坐 标 求 出 直线 CD 的 解 析 式 , 令 y=0 即 可 求 出 x 的 值 , 从 而 得 出 点 P 的 坐 标 【 解 答 】 解 : 作 点 D 关 于 x 轴 的 对 称 点 D , 连 接 CD 交 x 轴 于 点 P, 此 时PC+PD

22、值 最 小 , 如 图 点 A 的 坐 标 为 ( -6, 0) 点 C、 D 分 别 为 线 段 AB、 OB 的 中 点 , 点 C( -3, 2) , 点 D( 0, 2) 点 D 和 点 D 关 于 x 轴 对 称 , 点 D 的 坐 标 为 ( 0, -2) 设 直 线 CD 的 解 析 式 为 y=kx+b, 直 线 CD 过 点 C( -3, 2) , D ( 0, -2) ,【 点 评 】 本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式 、 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 以 及轴 对 称 中 最 短 路 径 问 题 , 解 题 的 关 键

23、是 求 出 直 线 CD 的 解 析 式 本 题 属 于 基 础 题 ,难 度 不 大 , 解 决 该 题 型 题 目 时 , 找 出 点 的 坐 标 利 用 待 定 系 数 法 求 出 函 数 解 析 式 是 关键 三、解答题(本大题 3 小题,每小题 6 分,共 18 分)17 (6 分)计算: +| |+(2) 0( )【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 先 化 简 二 次 根 式 、 取 绝 对 值 、 零 指 数 幂 , 然 后 计 算 加 减 法 【 解 答 】【 点 评 】 考 查 了 实 数 的 运 算 , 零 指 数 幂 属 于 基 础 计 算 题 , 熟 记 计 算

24、 法 则 即 可 18 (6 分)先化简再求值:(x+y) 2x(x+y) ,其中 x=2,y= 1【 专 题 】 计 算 题 ; 整 式 【 分 析 】 先 根 据 多 项 式 乘 多 项 式 计 算 , 再 合 并 同 类 项 即 可 化 简 原 式 , 继 而 将x、 y 的 值 代 入 计 算 可 得 【 解 答 】 解 : 原 式 =x2+2xy+y2-x2-xy=y2+xy,【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 整 式 的 化 简 求 值 , 解 题 的 关 键 是 掌 握 整 式 混 合 运 算 顺 序 和 运算 法 则 19 (6 分)如图,四边形 ABCD 中,AB=10,

25、BC=13,CD=12,AD=5,ADCD,求四边形 ABCD的面积【 分 析 】 连 接 AC, 过 点 C 作 CE AB 于 点 E, 在 Rt ACD 中 根 据 勾 股 定 理 求 出 AC的 长 , 在 Rt CAE 中 根 据 勾 股 定 理 求 出 CE的 长 , 再 由 S 四 边 形 ABCD=S DAC+S ABC 即 可 得 出 结 论 【 解 答 】 解 : 连 接 AC, 过 点 C 作 CE AB 于 点 E AD CD, D=90在 Rt ACD 中 , AD=5, CD=12, BC=13, AC=BC CE AB, AB=10,在 Rt CAE 中 ,【 点

26、 评 】 本 题 考 查 的 是 勾 股 定 理 及 三 角 形 的 面 积 公 式 , 等 腰 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ,根 据 题 意 作 出 辅 助 线 , 构 造 出 直 角 三 角 形 是 解 答 此 题 的 关 键四、解答题(二) (本大题 3 小题,每小题 7 分,共 21 分)20 (7 分)某校开展“爱我汕头,创文同行”的活动,倡议学生利用双休日参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息解答下列问题:(1)抽查的学生劳动时间为 1.5 小时”的人数为 人,并将条形统计图补充完整(2)抽查的

27、学生劳动时间的众数为 小时,中位数为 小时(3)已知全校学生人数为 1200 人,请你估算该校学生参加义务劳动 1 小时的有多少人?【 专 题 】 常 规 题 型 ; 统 计 的 应 用 【 分 析 】 ( 1) 根 据 学 生 劳 动 “1 小 时 ”的 人 数 除 以 占 的 百 分 比 , 求 出 总 人 数 , 再由 各 时 间 段 的 人 数 之 和 等 于 总 人 数 求 得 1.5h 的 人 数 ;( 2) 根 据 统 计 图 中 的 数 据 确 定 出 学 生 劳 动 时 间 的 众 数 与 中 位 数 即 可 ( 3) 总 人 数 乘 以 样 本 中 参 加 义 务 劳 动

28、1 小 时 对 应 的 百 分 比 可 得 【 解 答 】 解 : ( 1) 被 调 查 的 总 人 数 为 3030%=100 人 , 劳 动 时 间 为 1.5h 的 人 数 100-( 12+30+18) =40 人 ,补 全 条 形 图 如 下 :故 答 案 为 : 40; ( 2) 抽 查 的 学 生 劳 动 时 间 的 众 数 为 1.5h,故 答 案 为 : 1.5、 1.5;( 3) 120030%=400,答 : 估 算 该 校 学 生 参 加 义 务 劳 动 1 小 时 的 有 400 人 【 点 评 】 此 题 考 查 了 众 数 , 扇 形 统 计 图 , 条 形 统

29、计 图 , 以 及 中 位 数 , 弄 清 题 中 的 数据 是 解 本 题 的 关 键 21 (7 分)如图,BD 是矩形 ABCD 的一条对角线(1)作 BD 的垂直平分线 EF,分别交 AD、BC 于点 E、F,垂足为点 O (要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法) ;(2)求证:DE=BF【 专 题 】 作 图 题 【 分 析 】 ( 1) 利 用 基 本 作 图 作 BD 的 垂 直 平 分 线 EF;( 2) 先 利 用 EF 垂 直 平 分 线 段 BD 得 到 BO=DO, 然 后 根 据 “ASA”证 明 DEO BFO, 从 而 得 到 DE=BF【 解 答 】 解

30、: ( 1) 如 图 所 示 , EF 为 所 求 ;( 2) 四 边 形 ABCD 为 矩 形 , AD BC, ADB= CBD, EF 垂 直 平 分 线 段 BD, BO=DO,在 DEO 和 BFO 中 DEO BFO( ASA) , DE=BF【 点 评 】 本 题 考 查 了 作 图 -基 本 作 图 : 熟 练 掌 握 基 本 作 图 ( 作 一 条 线 段 等 于 已 知 线段 ; 作 一 个 角 等 于 已 知 角 ; 作 已 知 线 段 的 垂 直 平 分 线 ; 作 已 知 角 的 角 平 分 线 ; 过 一点 作 已 知 直 线 的 垂 线 ) 22 (7 分)甲、乙

31、两种客车共 7 辆,已知甲种客车载客量是 30 人,乙种客车载客量是 45人其中,每辆乙种客车租金比甲种客车多 100 元,5 辆甲种客车和 2 辆乙种客车租金共需 2300 元(1)租用一辆甲种客车、一辆乙种客车各多少元?(2)设租用甲种客车 x 辆,总租车费为 y 元,求 y 与 x 的函数关系;在保证 275 名师生都有座位的前提下,求当租用甲种客车多少辆时,总租车费最少,并求出这个最少费用【 专 题 】 一 次 方 程 ( 组 ) 及 应 用 ; 一 次 函 数 及 其 应 用 【 分 析 】 ( 1) 设 租 用 一 辆 甲 种 客 车 的 费 用 为 x 元 , 则 一 辆 乙 种

32、 客 车 的 费 用 为( x+100) 元 , 根 据 “5 辆 甲 种 客 车 和 2 辆 乙 种 客 车 租 金 共 需 2300 元 ”列 出 关 于x 的 一 元 一 次 方 程 , 解 之 即 可 ,( 2) 甲 种 客 车 x 辆 , 总 租 车 费 为 y 元 , 根 据 ( 1) 的 结 果 列 出 y 关 于 x 的 一 次函 数 , 再 根 据 “保 证 275 名 师 生 都 有 座 位 ”列 出 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 , 得 到x 的 取 值 范 围 , 根 据 一 次 函 数 的 增 减 性 即 可 得 到 答 案 【 解 答 】 解 : (

33、1) 设 租 用 一 辆 甲 种 客 车 的 费 用 为 x 元 ,则 一 辆 乙 种 客 车 的 费 用 为 ( x+100) 元 ,根 据 题 意 得 : 5x+2( x+100) =2300,解 得 : x=300,答 : 租 用 一 辆 甲 种 客 车 的 费 用 为 300 元 , 则 一 辆 乙 种 客 车 的 费 用 为 400 元 ,( 2) 由 题 意 得 : y=300x+400( 7-x) =-100x+2800,又 30x+45( 7-x) 275, x 的 最 大 值 为 2, -100 0, x=2 时 , y 的 值 最 小 , 最 小 值 为 2600,答 :

34、当 租 用 甲 种 客 车 2 辆 时 , 总 租 车 费 最 少 , 最 少 费 用 为 2600 元 【 点 评 】 本 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 和 一 次 函 数 的 应 用 , 解 题 的 关 键 ( 1)根 据 等 量 关 系 列 出 一 元 一 次 方 程 , ( 2) 根 据 数 量 关 系 列 出 一 元 一 次 不 等 式 及 一 次函 数 五、解答题(三) (本大题 3 小题,每小题 9 分,共 27 分)23 (9 分)如图,直线 y= x3 交 x 轴于 A,交 y 轴于 B,(1)求 A,B 的坐标和 AB 的长(直接写出答案) ;(2)点

35、 C 是 y 轴上一点,若 AC=BC,求点 C 的坐标;(3)点 D 是 x 轴上一点,BAO=2DBO,求点 D 的坐标【 专 题 】 代 数 几 何 综 合 题 【 分 析 】 ( 1) 利 用 待 定 系 数 法 求 出 点 A、 B 坐 标 即 可 解 决 问 题 ;( 2) 设 OC=x, 则 BC=BO+OC=x+3, 即 AC=BC=x+3, 在 Rt AOC 中 , 根 据AC2=OC2+AO2, 构 建 方 程 即 可 解 决 问 题 ;( 3) 如 图 , 当 点 D 在 x 轴 的 负 半 轴 上 时 , 根 据 条 件 只 要 证 明 AD=AB, 即 可 解 决问

36、题 ; 再 根 据 对 称 性 确 定 D 坐 标 ;【 解 答 】 解 :令 x=0, 得 到 y=-3, B( 0, -3) 令 y=0, 得 到 x=4, 点 A 为 ( 4, 0) , 点 B 为 ( 0, -3) , OA=4, OB=3,( 2) 设 OC=x, 则 BC=BO+OC=x+3, 即 AC=BC=x+3,在 Rt AOC 中 , AC2=OC2+AO2, x2+42=( x+3) 2,( 3) 如 图 , 当 点 D 在 X 轴 的 负 半 轴 上 时 , AD=AB=5, OD=5-4=1, D( -1, 0) ,根 据 对 称 性 可 知 , 当 点 D 在 x

37、轴 的 正 半 轴 上 时 , D ( 1, 0) 综 上 所 述 , 满 足 条 件 的 点 D 坐 标 为 ( -1, 0) 或 ( 1, 0) 【 点 评 】 本 题 考 查 一 次 函 数 综 合 题 、 勾 股 定 理 、 待 定 系 数 法 、 等 腰 三 角 形 的 判 定 和性 质 等 知 识 , 解 题 的 关 键 是 学 会 用 方 程 的 思 想 思 考 问 题 , 第 三 个 问 题 的 突 破 点 是 证明 AD=AB, 属 于 中 考 压 轴 题 24 (9 分)如图,矩形 ABCD 中,AB=4,AD=3,把矩形沿直线 AC 折叠,使点 B 落在点 E 处,AE

38、交 CD 于点 F,连接 DE(1)求证:DECEDA;(2)求 DF 的值;(3)在线段 AB 上找一点 P,连结 FP 使 FPAC,连结 PC,试判定四边形 APCF 的形状,并说明理由,直接写出此时线段 PF 的大小【 分 析 】 ( 1) 根 据 矩 形 的 性 质 、 轴 对 称 的 性 质 可 得 到 AD=EC, AE=DC, 即 可 证 到 DEC EDA( SSS) ;( 2) 易 证 AF=CF, 设 DF=x, 则 有 AF=4-x, 然 后 在 Rt ADF 中 运 用 勾 股 定 理 就 可求 出 DF 的 长 ( 3) 根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理

39、求 得 APF= AFP 根 据 等 角 对 等 边 得 出 AF=AP 进而 得 出 FC=AP, 从 而 证 得 四 边 形 APCF 是 平 行 四 边 形 , 又 因 为 FP AC 证 得 四 边 形APCF 为 菱 形 ,( 1) 证 明 : 四 边 形 ABCD 是 矩 形 , AD=BC, AB=CD, AB CD, ACD= CAB, AEC 由 ABC 翻 折 得 到 , AB=AE, BC=EC, CAE= CAB, AD=CE, DC=EA, ACD= CAE,在 ADE 与 CED 中 , DEC EDA( SSS) ;( 2) 解 : 如 图 1, ACD= CAE

40、, AF=CF,设 DF=x, 则 AF=CF=4-x,在 RT ADF 中 , AD2+DF2=AF2,即 32+x2=( 4-x) 2,( 3) 解 : 四 边 形 APCF 为 菱 形 ,设 AC、 FP 相 较 于 点 O FP AC AOF= AOP又 CAE= CAB, APF= AFP AF=AP FC=AP又 AB CD 四 边 形 APCF 是 平 行 四 边 形又 FP AC 四 边 形 APCF 为 菱 形 ,在 矩 形 ABCD 中 , AB=4, AD=3, AC=5,【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 矩 形 的 性 质 、 全 等 三 角 形 的 判 定

41、与 性 质 、 等 腰 三 角 形 的 判定 、 轴 对 称 的 性 质 等 知 识 , 解 决 本 题 的 关 键 是 明 确 折 叠 的 性 质 , 得 到 相 等 的 线 段 ,角 25 (9 分)如图,平面直角坐标系中,直线 AB 交 y 轴于点 A(0,1) ,交 x 轴于点B(3,0) 直线 x=1 交 AB 于点 D,交 x 轴于点 E,P 是直线 x=1 上一动点,在点 D 的上方,设 P(1,n) (1)求直线 AB 的解析式;(2)求ABP 的面积(用含 n 的代数式表示) ;(3)当 SABP =2 时,以 PB 为边在第一象限作等腰直角三角形 BPC,求出点 C 的坐标

42、【 专 题 】 分 类 讨 论 ; 函 数 及 其 图 象 【 分 析 】 ( 1) 利 用 待 定 系 数 法 求 直 线 AB 的 解 析 式 ;( 2) 根 据 铅 直 高 度 与 水 平 宽 度 的 积 可 得 三 角 形 的 面 积 ;( 3) 先 计 算 当 S ABP=2 时 , P 的 坐 标 , 以 PB 为 边 在 第 一 象 限 作 等 腰 直 角 三 角 形BPC, 分 三 种 情 况 讨 论 : 分 别 以 三 个 顶 点 为 直 角 顶 点 画 三 角 形 , 根 据 图 形 可 得 C的 坐 标 【 解 答 】 解 : ( 1) 设 直 线 AB 的 解 析 式

43、是 y=kx+b, 点 P( 1, 2) E( 1, 0) , PE=BE=2, EPB= EBP=45图 1, CPB=90, BP=PC,过 点 C 作 CN 直 线 x=1 于 点 N CPB=90, EPB=45, NPC= EPB=45又 CNP= PEB=90, BP=PC, CNP BEP, PN=NC=EB=PE=2, NE=NP+PE=2+2=4, C( 3, 4) 如 图 2, PBC=90, BP=BC,过 点 C 作 CF x 轴 于 点 F PBC=90, EBP=45, CBF= PBE=45又 CFB= PEB=90, BC=BP, CBF PBE BF=CF=P

44、E=EB=2, OF=OB+BF=3+2=5, C( 5, 2) 如 图 3, PCB=90, CPB= EBP=45, CPB= EBP, BP=BP, PCB= PEB=90 PCB BEP, PC=CB=PE=EB=2, C( 3, 2) 以 PB 为 边 在 第 一 象 限 作 等 腰 直 角 三 角 形 BPC,综 上 所 述 点 C 的 坐 标 是 ( 3, 4) 或 ( 5, 2) 或 ( 3, 2) ( 9 分 )【 点 评 】 本 题 是 待 定 系 数 法 求 函 数 的 解 析 式 、 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 , 以 及三 角 形 的 面 积 的 综 合 应 用 , 求 得 直 线 的 解 析 式 是 关 键

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 初中 > 初中数学 > 期末试卷 > 八年级下