1、12018_2019 学年吉林省长春市吉大实验中学七年级数学下学期期末检测卷解析版一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分.在每个小题给出的 A、B、C、C 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列方程中是一元一次方程的是（ ）A4x5=0 B3x2y=3 C3x 214=2 D2下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图象的是（ ）A B C D3如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（ ）A正三角形 B正四边形 C正六边形 D正八边形4甲班有 54 人，乙班有 48 人，要使甲班人数是乙班人数的 2 倍，设从乙班调往甲班 x 人，可列方程（
2、 ）A54+x=2（48x） B48+x=2（54x） C54x=248 D48+x=2545若一个三角形的三个内角度数的比为 2：3：4，则这个三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形6关于 x，y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，则 k 的值是（ ）A B C D27将一副三角板如图放置，使点 A 在 DE 上，BCDE，则AFC 的度数为（ ）（第 7 题图）A45 B50 C60 D758如图，已知ABC 为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2=（ ）（第 8 题图）A90 B135 C270 D3159如图，A+
3、B+C+D+E+F 的度数为（ ）（第 9 题图）A180 B360 C270 D54010有甲，乙，丙三种商品，如果购甲 3 件，乙 2 件，丙 1 件共需 315 元钱，购甲 1 件，乙 2 件，丙 3 件共需 285 元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需（ ）A50 B100 C150 D200311如果关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是（ ）Aa2 Ba2 Ca2 Da212马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了 2 个内角，其和等于 830，则该多边形的边数是（ ）A7 B8 C7 或 8 D无法确定二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16
4、 分，请将最后答案直接填在题中横线上）13已知 x=1 是方程 a（x+1）=2（xa）的解，那么 a= 14若（a1） 2+|b2|=0，则以 a、b 为边长的等腰三角形的周长为 15若不等式组 的解集为1x1，那么（a+1） （b1）的值等于 16如图，在ABC 中，A=m，ABC 和ACD 的平分线交于点 A1，得A 1；A 1BC 和A 1CD 的平分线交于点 A2，得A 2；A 2015BC 和A 20l5CD 的平分线交于点 A2016，则A 2016= （第 16 题图）三、解答题（本大题共 6 个小题，共 56 分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）17 （8 分）解下列方程
5、或不等式组，并把不等式的解集表示在数轴上4（1）（2） 18 （8 分）顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个 99 的正方形网格中有一个格点ABC设网格中小正方形的边长为 1 个单位长度（1）在网格中画出ABC 向上平移 4 个单位后得到的A 1B1C1；（2）在网格中画出ABC 绕点 A 逆时针旋转 90后得到的AB 2C2；（3）在（1）中ABC 向上平移过程中，求边 AC 所扫过区域的面积（第 18 题图）19 （8 分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车已知过5去两次租用这两种货车的情况如表：第一次 第二次甲种货车辆数（单位：辆） 2 5乙种货车
6、辆数（单位：辆） 3 6累计货运吨数（单位：吨） 15.5 35现租用该公司 3 辆甲种货车及 5 辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费 30 元计算问：货主应付费多少元？20 （10 分）如图所示，ABC 直角三角形，延长 AB 到 D，使 BD=BC，在 BC 上取 BE=AB，连接 DEABC 顺时针旋转后能与EBD 重合，那么：（1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？（2）AC 与 DE 的关系怎样？请说明理由（第 20 题图）621 （10 分）如图 1，ABC 中，ABC 与ACB 的平分线交于点 P，根据下列条件，求BPC 的度数（1）若A=50，则BPC= ；（2）从
7、上述计算中，我们能发现：BPC= （用A 表示） ；（3）如图 2，若 BP，CP 分别是ABC 与ACB 的外角平分线，交于点 P，则BPC= （用A 表示） ，并说明理由（第 21 题图）722 （12 分）某房地产开发公司计划建 A、B 两种户型的经济适用住房共 80 套，该公司所筹资金不少于 2090 万元，但不超过 2096 万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：A B成本（万元/套） 25 28售价（万元/套） 30 34（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？（3）根据市场
8、调查，每套 A 型住房的售价不会改变，每套 B 型住房的售价将会降低 a 万元（0a6） ，且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？8参考答案与试题解析一、1. A 【解答】解：A、4x5=0，是一元一次方程，故此选项正确；B、3x2y=3，是二元一次方程，故此选项错误；C、3x 214=2，是一元二次方程，故此选项错误；D、 2=3 是分式方程，故此选项错误故选 A2D 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 A 错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故 B 错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 C 错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称
9、图形，故 D 正确 故选 D3D 【解答】解：A、正三角形的一个内角度数为 1803603=60，是 360的约数，能镶嵌平面，不符合题意；B、正四边形的一个内角度数为 1803604=90，是 360的约数，能镶嵌平面，不符合题意；C、正六边形的一个内角度数为 1803606=120，是 360的约数，能镶嵌平面，不符合题意；D、正八边形的一个内角度数为1803608=135，不是 360的约数，不能镶嵌平面，符合题意；故选 D4A 【解答】解：设从乙班调 x 人到甲班，则甲班人数为（54+x）人，乙班人数为：（48x）人，由题意得：54+x=2（48x） 故选 A5A 【解答】解：三角形三
10、个内角度数的比为 2：3：4，三个内角分别是 180 =40，180 =60，180 =80所以该三角形是锐角三角形故选 A6A 【解答】解：解方程组 得：x=7k，y=2k，把 x，y 代入二元一次方程2x+3y=6，得：27k+3（2k）=6，解得：k= ，故选 A7. D 【解答】解：BCDE，ABC 为等腰直角三角形，FBC=EAB= =45.AFC 是AEF 的外角，AFC=FAE+E=45+30=75故选 D 8C 【解答】解：C=90，A+B=90A+B+1+2=360，91+2=36090=270故选 C9B 【解答】解：如图延长 AF 交 DC 于 G 点，（第 9 题答图）
11、由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得1=E+F，2=1+D，由等量代换，得2=E+F+D，A+B+C+D+E+F=A+B+2+C=（42）180=360故选 B10 【解答】解：设购甲，乙，丙三种商品各一件需要 x 元、y 元、z 元根据题意，得 ，两方程相加，得 4x+4y+4z=600，x+y+z=150则购甲，乙，丙三种商品各一件共需 150 元 11D.【解答】解：不等式组 无解，a+23a2，解得 a2.故选 D.12C 【解答】解：设少加的 2 个内角和为 x 度，边数为 n则（n2）180=830+x，即（n2）180=4180+110+x，因此 x=70，n=7 或
12、x=250，n=8故该多边形的边数是 7或 8故选 C10二、131 【解答】解：根据题意将 x=1 代入方程得：2（1a）=0，解得：a=1145 【解答】解：根据题意得，a1=0，b2=0，解得 a=1，b=2，若 a=1 是腰长，则底边为 2，三角形的三边分别为 1、1、2，1+1=2，不能组成三角形，若 a=2 是腰长，则底边为 1，三角形的三边分别为 2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5 156 【解答】解：解不等式组 可得解集为 2b+3x因为不等式组的解集为1x1，所以 2b+3=1， =1，解得 a=1，b=2 代入（a+1） （b1）=2（3）=6 16 【解答】解
13、：A 1B 平分ABC，A 1C 平分ACD，A 1BC= ABC，A 1CA= ACD，A 1CD=A 1+A 1BC，即 ACD=A 1+ ABC，A 1= （ACDABC） ，A+ABC=ACD，A=ACDABC，11A 1= A，A 2= A 1= A，以此类推可知A 2015= A=（ ），故答案为： 三、17 【解答】解：（1）去分母得：3（x+2）2（2x1）=12，3x+64x+2=123x4x=1226x=4x=4；（2）解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式组的解集为1x3，在数轴上表示为： 18 【解答】解：（1） 、 （2）如图所示：（3）ABC 向上平移 4 个单
14、位后得到的A 1B1C1，ABC 向上平移过程中，边 AC 所扫12过区域是以 4 为边长，以 2 为高的平行四边形，边 AC 所扫过区域的面积=42=819.【解答】解：设甲种货车每辆车运 x 吨，乙种货车每辆车运 y 吨，根据题意得： ，解得： ，（34+52.5）30=735（元） ，答：货主应付费 735 元20 【解答】解：（1）BC=BD，BA=BE，BC 和 BD，BA 和 BE 为对应边，ABC 旋转后能与EBD 重合，旋转中心为点 B；ABC=90，而ABC 旋转后能与EBD 重合，ABE 等于旋转角，旋转角是 90 度；（2）AC=DE，ACDE理由如下：13ABC 绕点
15、B 顺时针旋转 90后能与EBD 重合，DE=AC，DE 与 AC 成 90的角，即 ACDE21115； 90+ A；90 A【解答】解：（1）A=50，ABC+ACB=18050=130，ABC 与ACB 的平分线交于点 P，PBC= ABC，PCB= ACB，PBC+PCB= ABC+ ACB= （ABC+ACB）= 130=65，BPC=18065=115，故答案为：115；（2）ABC+ACB=180A由（1）得：PBC+PCB= （ABC+ACB）= =90 ABPC=180（PBC+PCB）=180（90 A）=90+ A（3）BP，CP 分别是ABC 与ACB 的外角平分线，P
16、BC= DBC，PCB= BCE，PBC+PCB= （DBC+BCE） ，DBC+ABC+ACB+BCE=360，DBC+BCE=360（ABC+ACB）=180+A，14PBC+PCB= =90+ A，BPC=180（PBC+PCB）=180（90+ A）=90 A， 22 【解答】解：（1）设 A 种户型的住房建 x 套，则 B 种户型的住房建（80x）套根据题意，得，解得 48x50x 取非负整数，x 为 48，49，50有三种建房方案：方案 方案 方案A 型 48 套 49 套 50 套B 型 32 套 31 套 30 套（2）设该公司建房获得利润 W 万元由题意知：W=5x+6（80x）=480x，k=1，W 随 x 的增大而减小，当 x=48 时，即 A 型住房建 48 套，B 型住房建 32 套获得利润最大（3）根据题意，得 W=5x+（6a） （80x）=（a1）x+48080a当 0al 时，x=48，W 最大，即 A 型住房建 48 套，B 型住房建 32 套当 a=l 时，a1=0，三种建房方案获得利润相等当 1a6 时，x=50，W 最大，即 A 型住房建 50 套，B 型住房建 30 套8
