1、苏科版 2019-2020 学年七年级（上）第一次月考数学试卷一选择题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）1 （3 分）如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是 ，冷冻室的温度比冷藏室的温度低8C，那么这台电冰箱冷冻室的温度为 2C ()A B C D4 1430 30C2 （3 分）下列说法中，正确的个数有 () 既是负数，又是小数，也是有理数：.1 既是负数，又是整数，但不是自然数50 既不是正数也不是负数，但是整数：0 是非负数A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3 （3 分） 的值是 |()A3 B C D133134 （3 分）若 ，则 的值不可能是 0ab|b()A 2 B 0
2、C D 125 （3 分）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著九章算术里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图 1 表示的是计算 的过程按照这种方法，图 2 表示的过程应是在计算 (4) ()A B C D(5)2(5)25(2)526 （3 分）如图， 在数轴上有六个点， 且 ，则与点ABCDEF所表示的数最接近的整数是 D()A 5 B 4 C 3 D 2二填空题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）7 （3 分）在 ，0， 这三个数中，最小的数是 128 （3 分）如果把水位上升 记作 ，那么水位下降 记做 .8m0.1m9 （3 分）相反数等于它本身的数是
3、 10 （3 分）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015 年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达 27 800 000 000 元，将 27 800 000 000 用科学记数法表示为 元11 （3 分）若 、 互为相反数， 则 mn|2|mn12 （3 分）若 与 互为相反数，则 |2|x2(3)y2018()xy13 （3 分）用一组数 3，4， ， 算 24 点（每个数只能用一次） 6:14 （3 分）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码 0 和 ，1)它们两者之间可以互相换算，如将 ， 换算成十进制数应为：2(10)2()，2102(10)245310按
4、此方式，将二进制 换算成十进制数的结果是 2()15 （3 分）如图，圈中有 6 个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是 16 （3 分）观察下面一列数：12 ， ， 4， 6 ， ， 8 ，57910 ， ， 12 ， ， 14 ， ， 1611315 按照上述规律排下去， 那么第 8 行从右边数第 4 个数是 三、解答题（总计 102 分）17 （8 分）请把下列各数填入相应的集合中， ，21，0， ， ， ， ， （两个 1 之间依次多一个|415.3685%20.731.2 2)正数集合： ；分数集合： 非负整数集合： ；无理数集合： 18 （8 分）
5、将下列各数在数轴上表示， 并用 “ ”号将各数数连接起来：， ， 0 ， ， ，12|.5| 1342(4)19 （36 分）计算：（1） 72.1540（2） (3)6（3） (1928（4） 43()91855（5） 7()18（6） 43290.319()0.2(1)5520 （8 分）某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自 地出发A到收工时所走的路程（单位：千米）为 ， ， ， ， ， ， ， ，34281321， 75（1）问收工时相对 地是前进了还是后退了？距 地多远？AA（2）若检修组最后回到了 地且每千米耗油 0.2 升，问共耗油多少升？A21 （10 分
6、）对于有理数 、 ，定义运算： ab21abab（1）计算： 的值；54（2）计算： 的值；(2)63（3）定义的新运算“ ”交换律是否还成立？请写出你的探究过程22 （10 分）20 筐白菜，以每筐 15 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）3.521.50 1 2.5筐数 2 4 2 1 3 8（1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克（2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价 1.8 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？23 （10 分）填空并解答：规定： ， ， 个2a3a(nan
7、)a（1） ， ，你发现 的值与 的值 ()2 2323（2） ， ，你发现 的值与 的值 33()由此，我们可以猜想： ， ， 2()ab23ab3()nab nb（3）利用（2）题结论计算 的值018019()24 （12 分）已知 是最大的负整数，且 、 满足 abc2|1|(6)0c（1）填空： ， ， ；b（2） 、 、 在数轴上所对应的点分别为 、 、 ， 是数轴上点 、 之间一动点bcABCPAB（不与点 、 重合） ，其对应的数为 ， ；ABx|1|x（3）在（1） 、 （2）的条件下，点 、 、 开始在数轴上同时运动，若点 和点 分别C以每秒 6 个单位长度和 2 个单位长度
8、的速度向左运动，点 以每秒 2 个单位长度的速度B向右运动，假设 秒钟过后，若点 与点 之间的距离表示为 ，点 与 之间的距tACAB离表示为 请问： 的值是否随着时间 的变化而改变？若变化，请说明理ABCABt由；若不变，请求其值参考答案与试题解析一选择题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）1 （3 分）如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是 ，冷冻室的温度比冷藏室的温度低8C，那么这台电冰箱冷冻室的温度为 2C ()A B C D4 1430 30C【考点】 ：有理数的减法1【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值【解答】解：根据题意得： ，8214则这台电冰箱冷冻室的温度为 ，C故选：
9、 B【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键2 （3 分）下列说法中，正确的个数有 () 既是负数，又是小数，也是有理数：.14 既是负数，又是整数，但不是自然数50 既不是正数也不是负数，但是整数：0 是非负数A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】12：有理数【分析】根据负数、小数、整数、正数、有理数、非负数的定义逐个判断得结论【解答】解： 是负数是小数是有理数，故正确；3.14是负数是整数不是自然数，故正确；250 不是正数也不是负数，是有理数是整数，故正确；0 是非负数也是非正数，故正确综上，4 个说法都正确故选： D【点评】本题考查了有理数的分类掌握正负数
10、、整数、分数的定义及特殊的数字 0 是解决本题的关键3 （3 分） 的值是 |()A3 B C D13313【考点】15：绝对值【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数解答即可【解答】解： ，|3故选： A【点评】本题考察队是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 是解题的关键4 （3 分）若 ，则 的值不可能是 0ab|b()A 2 B 0 C D 12【考点】15 ：绝对值； ：有理数的乘法； ：有理数的除法1C1【分析】由于 ，则有两种情况需要考虑： 、 同号； 、 异号；ababab然后根据绝对值的性质进行化简即可 【解答】解：当
11、、 同号时， 原式 ；或原式 ；1212当 、 异号时， 原式 则 的值不可能的是 1 ab10|ab故选： D【点评】此题考查的是绝对值的性质， 能够正确的将 、 的符号分类讨论， ab是解答此题的关键 5 （3 分）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著九章算术里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图 1 表示的是计算 的过程按照这种方法，图 2 表示的过程应是在计算 (4) ()A B C D(5)2(5)25(2)52【考点】19：有理数的加法【分析】由图 1 可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图 2 即可列式【解答】解：由图 1 知：白色表示正数，黑色表示负
12、数，所以图 2 表示的过程应是在计算 ，5(2)故选： C【点评】此题考查了有理数的加法，解题的关键是：理解图 1 表示的计算6 （3 分）如图， 在数轴上有六个点， 且 ，则与点ABCDEF所表示的数最接近的整数是 D()A 5 B 4 C 3 D 2【考点】13 ：数轴； 18 ：有理数大小比较【分析】先根据数轴上两点之间距离的定义求出 之间的距离， 再根据AF求出 之间的距离， 根据 之间的距离即可求BCDEFE出点 所表示的数 【解答】解： 由 、 两点所表示的数可知， ，A1(5)6，A，1653.2EF点表示的数为： ；点 表示的数为： ；1.78D7.8324.6与点 所表示的数
13、最接近的整数是 5 D故选： A【点评】本题考查的是数轴上两点之间距离的定义， 根据 、 两点所表示的AF数求出 之间的距离是解答此题的关键 F二填空题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）7 （3 分）在 ，0， 这三个数中，最小的数是 122【考点】18：有理数大小比较【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得，210所以在 ，0， 这三个数中，最小的数是 22故答案为： 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大
14、于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小8 （3 分）如果把水位上升 记作 ，那么水位下降 记做 .8m.1m【考点】11：正数和负数【分析】根据规定上升记为正数，那么下降则记为负数，可得出答案【解答】解：根据规定上升记为正数，所以下降 记作 ，1故答案为： 1m【点评】本题主要考查正负数的意义，即正负数可以表示具有相反意义的量9 （3 分）相反数等于它本身的数是 0 【考点】14：相反数【分析】根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是 0【解答】解：相反数等于它本身的数是 0【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ”号一个正数
15、的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 010 （3 分）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015 年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达 27 800 000 000 元，将 27 800 000 000 用科学记数法表示为 102.78元【考点】 ：科学记数法 表示较大的数1I【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数确定 的值10na1|0ann时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相n同当原数绝对值 时， 是正数；当原数的绝对值 时， 是负数1【解答】解：27 800 000 ，1002.78故答案为： 12.78【
16、点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 的形式，其中10na， 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值1|0anan11 （3 分）若 、 互为相反数， 则 2 m|m【考点】14 ：相反数； 15 ：绝对值【分析】首先根据相反数的定义： 互为相反数的两个数和为 0 ，得出，然后代入所求式子， 即可解决此题 0n【解答】解： 因为 ， 互为相反数， 所以 ，mn0mn所以 |2|2故答案为： 2 【点评】本题主要考查了相反数、 绝对值的定义， 关键是注意将 整0mn体代入 12 （3 分）若 与 互为相反数，则 1 |2|x2(3)y208()xy【考点】16：非负数的
17、性质：绝对值； ：非负数的性质：偶次方1F【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质分析得出答案【解答】解： 与 互为相反数，|2|x2(3)y， ，|2|0x()0， ，3y2018()x故答案为：1【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确把握相关定义得出 ， 的值是xy解题关键13 （3 分）用一组数 3，4， ， 算 24 点（每个数只能用一次） 6:（答案不唯一） 4(6)2【考点】 ：有理数的混合运算1G【分析】此题只要符合题的要求，得数等于 24 即可，答案不唯一【解答】解： 34(6)12(6)，24故答案为： （答案不唯一） 34(6)2【点评】本题主要考查有理数的混合运算，
18、此题要注意要求的得数为 24，而且每个数字只能用一次14 （3 分）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码 0 和 ，1)它们两者之间可以互相换算，如将 ， 换算成十进制数应为：2(10)2()，2102(10)245310按此方式，将二进制 换算成十进制数的结果是 21 2()【考点】 ：有理数的混合运算1G【分析】根据已知，从个位数字起，将二进制的每一位数分别乘以 ，02， ， ， ，再把所得结果相加即可得12342【解答】解：根据题意知， ，432102(10)0故答案为：21【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是弄清二进制数转化为十进制数的计算方法15
19、 （3 分）如图，圈中有 6 个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是 26 或 5 【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】观察可得：按逆时针方向有 ； ； ，故墨水涂掉的那一862183514个数是 ，或 20615【解答】解： 按逆时针方向有 ； ； ；这个数可能是 或 26【点评】解决此题的关键是由所给的条件找到规律规律为按逆时针方向相邻两数的差为； ； 86218351416 （3 分）观察下面一列数：2 ， ， 4， 6 ， ， 8 ，57910 ， ， 12 ， ， 14 ， ， 1611315 按照上述规律排下去， 那么第 8 行从右边数第 4
20、 个数是 61【考点】37 ：规律型： 数字的变化类【分析】根据题意求出第 行有 个数， 第 行最后一个数是 ，n(21)n2()n根据规律解答 【解答】解： 由题意可知， 第一行有 1 个数， 第二行有 3 个数， 第三行有 5 个数，则第 行有 个数，n(21)第一行最后一个数是 ，第二行最后一个数是 ，第三行最后一个数是 ，2 2 23则第 行最后一个数是 ，2()n第 8 行最后一个数是 64 ，第 8 行有 17 个数，则第 8 行从右边数第 4 个数是 ，61故答案为： 61【点评】本题考查的是数字的变化类问题， 正确找出数字的变化规律是解题的关键 三、解答题（总计 102 分）1
21、7 （8 分）请把下列各数填入相应的集合中， ，21，0， ， ， ， ， （两个 1 之间依次多一个|415.3685%20.731.2 2)正数集合： 21， ， ， ， （两个 1 之间依次多一个 ；. )分数集合： 非负整数集合： ；无理数集合： 【考点】27：实数【分析】由于实数包括有理数和无理数，有理数包括整数和分数，无限不循环小数是无理数；实数还可分为正实数、负实数和 0利用这些结论即可求解【解答】解：正数集合： ， ， ， ， （两个 1 之间依次多一个 ，2185%2.731.2 2)；分数集合： ， ， ， ，150.360.非负整数集合： ，0， ；2无理数集合： ， （
22、两个 1 之间依次多一个 1. 2)故答案为：21， ， ， ， （两个 1 之间依次多一个 ；85%20.73.2 2)， ， ， ；21，0； ， （两个 1 之间依次多一个 150.36.2 )【点评】本题考查了实数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数18 （8 分）将下列各数在数轴上表示， 并用 “ ”号将各数数连接起来：， ， 0 ， ， ，12|.5| 1342(4)【考点】13 ：数轴； 14 ：相反数； 15 ：绝对值； 18 ：有理数大小比较；：有理数的乘方1E【分析】首先在数轴上表示各数
23、， 然后再根据在数轴上表示的有理数， 右边的数总比左边的数大用“ ”连接即可 【解答】解： ， ， ，|2.5|24()如图所示： 2130|2.5|(4)4【点评】此题主要考查了数轴和有理数比较大小， 正确在数轴上表示出各数是解题关键 19 （36 分）计算：（1） 72.1540（2） (3)6（3） (1928（4） 43()91855（5） 7()18（6） 43290.319()0.2(1)55【考点】 ：有理数的混合运算G【分析】 （1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据乘
24、法分配律可以解答本题；（5）根据乘法分配律可以解答本题；（6）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题【解答】解：（1） 172.54100.25(.7)；3（2） 2(3)654718；5（3） 11()(928()1；（4） 413989()9855413(8)9509；（5） 17()809.5；8（6） 4321190.39()0.2(1)553328()0.3()519.2【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20 （8 分）某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自 地出发A到收工时所走的路程（单位：千米）为 ， ， ， ， ，
25、 ， ， ，1034281321， 75（1）问收工时相对 地是前进了还是后退了？距 地多远？AA（2）若检修组最后回到了 地且每千米耗油 0.2 升，问共耗油多少升？【考点】11：正数和负数【分析】 （1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关【解答】解：（1） （千米） 03428137513故收工时相对 地是前进了，距 地 13 千米；AA（2）自 地出发到收工时所走的路程：（千米） ，|10|3|4|2|8|13|2|1|7|56自 地出发到回到 地时所走的路程： （千米） ，AA658（升 780.2156)答：若检修组最后
26、回到了 地且每千米耗油 0.2 升，共耗油 15.6 升A【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负21 （10 分）对于有理数 、 ，定义运算： ab21abab（1）计算： 的值；54（2）计算： 的值；(2)63（3）定义的新运算“ ”交换律是否还成立？请写出你的探究过程【考点】 ：有理数的混合运算1G【分析】 （1）按照给定的运算程序，一步一步计算即可；（2）先按新定义运算，先计算 、再将所得结果 与 3 计算规定运算可得；(2)619（3）成立，按新定义分别运算即可说明理由【解答】
27、解：（1） 54452081；3（2）原式 26()2613(14)39132(19)3；4（3）成立，、 ，21abab21aba，定义的新运算“ ”交换律还成立【点评】此题是定义新运算题型直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果22 （10 分）20 筐白菜，以每筐 15 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）3.521.50 1 2.5筐数 2 4 2 1 3 8（1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 6 千克（2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价 1.8 元，则出售这 20 筐白
28、菜可卖多少元？【考点】11：正数和负数【分析】 （1）用最重的一筐与最轻的一筐相减即可；（2）将 20 筐白菜的重量相加计算即可；（3）将总质量乘以价格解答即可【解答】解：（1）最重的一筐超过 2.5 千克，最轻的差 3.5 千克，求差即可（千克） ，2.5(.)6故最重的一筐比最轻的一筐重 6 千克故答案为：6；（2） (3.5)4(2)(1.5)03182.5780（千克） 故 20 筐白菜总计超过 5 千克；（3） 1.8(20)5（元 49)故出售这 20 筐白菜可卖 549 元【点评】此题考查正数和负数的问题，解题的关键是读懂题意，列式计算23 （10 分）填空并解答：规定： ， ，
29、 个2a3a(nan )a（1） 36 ， ，你发现 的值与 的值 ()2 2323（2） ， ，你发现 的值与 的值 33()由此，我们可以猜想： ， ， 2()ab23ab3()nab nb（3）利用（2）题结论计算 的值018019()【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】 （1）分别计算出各代数式的值，找出规律即可；（2）分别计算出各代数式的值，作出猜想；（3）根据（2）的结论进行计算即可【解答】 （本题 4 分）解：（1） ， ，2(3)623496的值与 的值相等；2()（2） ， ，3()216382716的值与 的值相等，由此可猜想： ， ， ；22()ab33()ab()
30、nnab （3）由（2）可知 的 ；2018201920182018()()2018()()()2故答案为：（1）36，36， ； （2）216，216， ， ， 【点评】本题考查的是数字的变化类，有理数的乘方，根据题意找出规律是解答此题的关键24 （12 分）已知 是最大的负整数，且 、 满足 abc2|1|(6)0c（1）填空： ， ， ；1b（2） 、 、 在数轴上所对应的点分别为 、 、 ， 是数轴上点 、 之间一动点bcABCPAB（不与点 、 重合） ，其对应的数为 ， ；ABx|1|x（3）在（1） 、 （2）的条件下，点 、 、 开始在数轴上同时运动，若点 和点 分别ABCCA
31、以每秒 6 个单位长度和 2 个单位长度的速度向左运动，点 以每秒 2 个单位长度的速度B向右运动，假设 秒钟过后，若点 与点 之间的距离表示为 ，点 与 之间的距t AB离表示为 请问： 的值是否随着时间 的变化而改变？若变化，请说明理ABABt由；若不变，请求其值【考点】13：数轴；16：非负数的性质：绝对值； ：非负数的性质：偶次方1F【分析】 （1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得 ， ，进而可得答案；0b6c（2）根据 、 、 的值可得 ， ，然后再利用绝对值的性质去绝对值合并abc10x同类项即可；（3）根据题意可得 、 、 三点对应的数字，然后表示出 、 的长，进而可得ABCACB的值是常数AC【解答】解：（1） 是最大的负整数，a，a，2|(6)0bc， ，1， c故答案为： ；1； ；6（2）由题意可知： ，所以 ， ，1x0x1所以： |1|2x故答案为：2；（3）由题意可知： 点对应的数字： ； 点对应的数字： ； 点对应的数字：A12tB12tC，6t所以 ，12(6)45Ctt，AB所以 45(2)3ACBtt【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，以及数轴与绝对值，正确理解 ， 的变ABC化情况是关键
