2018-2019学年北京市大兴区七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
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1、2018-2019 学年北京市大兴区七年级(下)期末数学试卷一、选择题:本大题共 16 分,每小题 2 分.第 1-8 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1 (2 分)下面运算中,结果正确的是( )A (a 3) 2a 5 Ba 3+a2a 5Ca 2a3a 6 Da 3a3 1(a0)2 (2 分)不等式x2 的解集在数轴上表示如下,正确的是( )ABCD3 (2 分)若 ab,则下列不等式成立的是( )Aa3b3 B2a2b C Da 2b 24 (2 分)下列从左到右的变形中,是因式分解且结果正确的是( )Ax 3xx(x 21) B
2、 (x2) 2x 24x+4Cx 2+3xx(x+3) Dx 2+x+1x(x+1)+15 (2 分)如图所示,1,2 为同位角的是( )A BC D6 (2 分)已知:如图,ABCD,垂足为 O,EF 为过点 O 的一条直线,则1 与2 的关系一定成立的是( )第 2 页(共 20 页)A相等 B互余 C互补 D互为对顶角7 (2 分)下列命题中是假命题的是( )A两直线平行,同旁内角互补B同旁内角互补,两直线平行C若 ab,ac ,那么 bcD如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,一个是钝角8 (2 分)下表中的每一对 x,y 的值都是方程 yx+3
3、的一个解:x 4 3 2 1 0 1 2 y 1 0 1 2 3 4 5 y 的值随着 x 的增大越来越大;当 x0 时,y 的值大于 3;当 x3 时,y 的值小于 0上述结论中,所有正确结论的序号是( )A B C D二、填空题(本题共 16 分,每小题 2 分)9 (2 分)分解因式:x 29 10 (2 分)把方程 3x+y10 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式,则 y 11 (2 分)甲、乙两班各有 45 人,某次数学考试成绩的中位数分别是 88 分和 90 分若90 分及 90 分以上为优秀,则优秀人数多的班
4、级是 班12 (2 分)如图,点 B 在ADE 的边 DA 上,过点 B 作 DE 的平行线 BC,如果D49,那么ABC 的度数为 13 (2 分)如果多项式 x2+8x+k 是一个完全平方式,则 k 的值是 第 3 页(共 20 页)14 (2 分)一个长方形的面积为 x2+3x,它的宽为 x(x0) ,这个长方形的长可以用代数式表示为 15 (2 分)双层游轮的票价是上层票每张 12 元,下层票每张 8 元,现在游轮上共有游客150 人,而且下层票的总票款比上层票的总票款多 7
5、00 元那么这艘轮船上下两层游客的人数分别是多少?设这艘邮轮上层的游客 x 人,这艘油轮下层的游客 y 人,可列方程组为 16 (2 分)如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处) ,已知乙的体重是40kg,丙的体重是 50kg,则甲的体重 x(单位:kg)的取值范围是 三、解答题:本题共共 68 分.第 17-24 题,每小题 5 分,第 25-26 题,每小题 5 分,第27,28 题,每小题 5 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17 (5 分)计算:(1) 2019+(1|2019|) 0+31 18
6、 (5 分)分解因式:x 36x 2+9x19 (5 分)计算:3a 3b2a2+b(a 2b3ab) 20 (5 分)已知:如图,直线 AB,CD 被直线 GH 所截, 1112,268,求证:AB CD完成下面的证明证明:AB 被直线 GH 所截,1112,1 112268,2+3 , ( ) (填推理的依据)第 4 页(共 20 页)21 (5 分)解方程组: 22 (5 分)解不等式组:23 (5 分)已知 2a+10,求代
7、数式 a(a1) 2a 2(a4)+1 的值24 (5 分)已知:如图,ABCADC,DE 是ADC 的平分线,BF 是ABC 的平分线,且23求证:1325 (6 分)据报道:截止到 2013 年 12 月 31 日我国微信用户规模已达到 6 亿以下是根据相关数据制作的统计图表的一部分:请根据以上信息,回答以下问题:(1)从 2012 年到 2013 年微信的日人均使用时长增加了 分钟;(2)截止到 2013 年 12 月 31 日,在我国 6 亿微信用户中偶尔使用微信用户约为 亿(结果精确到 0.1) 26 (6 分)小莹、小亮准备参
8、加中考模拟考试,学校规定考生每人占一个桌子,按考号人座考号按如图方式贴在桌子上,请回答下面的问题:第 5 页(共 20 页)(1)小莹的考号是 13,小亮的考号是 24,在图中对应的“”中,请用他们的名字分别标出他们在考场内座位的位置;(2)某同学座位的位置在第 a 行和第 b 列的相交的“”处,用数对表示是(a,b) ,那么小莹的位置用数对表示是( ) ,小亮的位置用数对表示是( ) 27 (8 分)有这样一个问题:已知 ,求 a+b+c 的值;小腾根据解二元一次方程组的经验,得到 a+b+c4,请你写出完整的解题过程28
9、(8 分)已知 l1l 2,射线 MN 分别和直线 l1,l 2 交于点 A,B,射线 ME 分别和直线l1,l 2 交于点 C,D点 P 在 MN 上(P 点与 A,B,M 三点不重合) 连接 PD,PC请你根据题意画出图形并用等式直接写出BDP、ACP、CPD 之间的数量关系第 6 页(共 20 页)2018-2019 学年北京市大兴区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共 16 分,每小题 2 分.第 1-8 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1 (2 分)下面运算中,结果正确的是( )A (a 3) 2a 5 Ba 3+a2a 5Ca 2a3a
10、 6 Da 3a3 1(a0)【分析】根据幂的乘方与积的乘方的运算方法,同底数幂的乘法、除法的运算方法,以及合并同类项的方法,逐项判断即可【解答】解:(a 3) 2a 6,选项 A 不符合题意;a 3+a2a 5,选项 B 不符合题意;a 2a3a 5,选项 C 不符合题意;a 3a31(a0) ,选项 D 符合题意故选:D【点评】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算方法,同底数幂的乘法、除法的运算方法,以及合并同类项的方法,要熟练掌握2 (2 分)不等式x2 的解集在数轴上表示如下,正确的是( )ABC第 7 页(共 20 页)D【分析】求出不等式的解集,表示在数轴上即可【解答
11、】解:不等式x2,解得:x2,故选:B【点评】此题考查了解一元一次不等式,以及在数轴上表示不等式的解集,熟练掌握运算法则是解本题的关键3 (2 分)若 ab,则下列不等式成立的是( )Aa3b3 B2a2b C Da 2b 2【分析】根据不等式两边加(或减)同一个数(或式子) ,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,可得答案【解答】解:A、不等式的两边都减去 3,不等号的方向不变,故 A 正确;B、不等式的两边都乘以2,不等号的方向改变,故 B 错误;C、不等式的两边都除以 4,不等号的方向不变,故
12、 C 错误;D、当 a1,b2 时,a 2 b2,故 D 错误;故选:A【点评】本题考查了不等式的基本性质,不等式两边加(或减)同一个数(或式子) ,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变4 (2 分)下列从左到右的变形中,是因式分解且结果正确的是( )Ax 3xx(x 21) B (x2) 2x 24x+4Cx 2+3xx(x+3) Dx 2+x+1x(x+1)+1【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【解答】解:A、x 3x x(x 21)x(x +1) (x 1) ,不正确,故本选项不符合题意;
13、B、不是因式分解,故本选项不符合题意;第 8 页(共 20 页)C、x 2+3xx(x+3) ,正确,故本选项符合题意;D、不是因式分解,故本选项不符合题意;故选:C【点评】本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键,注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解5 (2 分)如图所示,1,2 为同位角的是( )A BC D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可【解答】解:A、1 和2 不是同位角,故本选项不符合题意;B、1 和2 不是同位角,故本选项不符合题意;C、1 和2 是同旁内角,不是同位角,故本选项不符合题意;D、1 和2 是
14、同位角,故本选项符合题意;故选:D【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义,能正确识别各个角是解此题的关键6 (2 分)已知:如图,ABCD,垂足为 O,EF 为过点 O 的一条直线,则1 与2 的关系一定成立的是( )A相等 B互余 C互补 D互为对顶角【分析】根据图形可看出,2 的对顶角COE 与1 互余,那么1 与2 就互余第 9 页(共 20 页)【解答】解:图中,2COE(对顶角相等) ,又ABCD,1+COE90,1+290,两角互余故选:B【点评】本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质7 (2 分)下列命题中是假命题的是( )A两直线平行,
15、同旁内角互补B同旁内角互补,两直线平行C若 ab,ac ,那么 bcD如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,一个是钝角【分析】利用平行线的判定及性质、两直线的位置关系及互补的定义分别判断后即可确定正确的答案【解答】解:A、两直线平行,同旁内角互补,正确,是真命题;B、同旁内角互补,两直线平行,正确,是真命题;C、若 ab,ac ,那么 bc,正确,是真命题;D、如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,一个是钝角,错误,是假命题,故选:D【点评】考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解平行线的判定及性质、两直线的位置关系及互补的定义等知识,难度不大8 (2 分)下表中的每一对 x,y 的值都是
16、方程 yx+3 的一个解:x 4 3 2 1 0 1 2 y 1 0 1 2 3 4 5 y 的值随着 x 的增大越来越大;当 x0 时,y 的值大于 3;当 x3 时,y 的值小于 0上述结论中,所有正确结论的序号是( )A B C D【分析】观察表格利用一次函数与二元一次方程的关系判断即可第 10 页(共 20 页)【解答】解:观察表格得:y 的值随着 x 的增大越来越大;当 x0 时,y3;当x3 时,y 的值小于 0,故选:C【点评】此题考查了二元一次方程的解,熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题(本题共 16 分,每小题 2 分)9 (2 分)分解因式:x 29 (x
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