1、期末检测卷时间：120 分钟 满分：120 分班级：_ 姓名：_ 得分：_一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（ ）A(x 1)20 Bx 22x190来源:学科网 ZXXKCx 2 40 Dx 2x 1 02下列四张扑克牌图案中，属于中心对称的是（ ）来源:学科网 ZXXK3在同一平面直角坐标系内，将函数 y2x 24x 3 的图象向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位得到图象的顶点坐标是（ ）A(3，6) B(1，4)C(1，6) D(3，4)4如图，将ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 40，得ABC.若 ACAB，则A 等于（
2、）A50 B60 C70 D80第 4 题图 第 5 题图5如图，PA，PB 分别与 O 相切于 A，B 两点若C 65，则P 的度数为（ ）A65 B130 C50 D1006有三张正面分别写有数字1，1，2 的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为 a 的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为 b 的值，则点(a，b) 在第二象限的概率为（ ）A. B. C. D .16 13 12 237在同一直角坐标系中，函数 ymxm 和函数 ymx 22x2( m 是常数，且 m0)的图象可能是（ ）8如图，AB 是O 的直径，弦 C
3、D 交 AB 于点 E，且 AECD8，BAC BOD，12则 O 的半径为（ ）A4 B5 C4 D32第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图9如图，在ABCD 中，AE BC 于 E，AEEB ECa，且 a 是一元二次方程x22x30 的根，则ABCD 的周长为（ ）A42 B1262 2C22 D2 或 1262 2 210二次函数 yax 2bx c(a0)的部分图象如图所示，图象过点(1，0)，对称轴为直线 x2，下列结论：(1) 4ab0；(2)9ac3b；(3)8 a7b2c0；(4) 若点 A(3，y 1)、点 B 、点 C 在该函数图象上，则 y1y 3y 2；(5)若
4、方程 a(x1)(x5) 3( 12，y2) (72，y3)的两根为 x1 和 x2，且 x1x 2，则 x115x 2.其中正确的结论有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11从 1，2，3，4，5，6，7，8，9 这九个自然数 中，任取一个数是奇数的概率是_12方程 2x26x 10 的负数根为_.13抛物线 y4x 23x 与 y 轴的交点坐标是_14设 m，n 分别为一元二次方程 x22x20180 的两个实数根，则m23mn_.15如果点 A(1，4 )，B(m ，4) 在抛物线 ya(x1) 2h 上，那么 m 的值为_.16如图，
5、在等腰直角ABC 中，AC BC，ACB 90 ，点 O 分斜边 AB 为BO：OA1： .将BOC 绕 C 点顺时针方 向旋转到AQC 的位置，则AQC_ .3第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图17如图，在平行四边形 ABCD 中，以点 A 为圆心，AB 的长为半径的圆恰好与 CD相切于点 C，交 AD 于点 E，延长 BA 与 A 相交于点 F.若弧 EF 的长为 ，则图中阴影部分2的面积为_.18如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(1，0) ，B(1a，0)，C(1a，0)( a0)，点 P 在以 D(4， 4)为圆心，1 为半径的圆上运动，且始终满足BPC90，则 a 的
6、最大值是_.三、解答题(共 66 分)19(8 分) 用适当的方法解下列方程：(1)3x(x 3)2(x 3);来源:Z.xx.k.Com(2)2x24x30.20(8 分) 已知抛物线 yx 2bxc 与直线 y4x m 相交于第一象限内不同的两点 A(5，n) ，B (3，9)，求此抛物线的解析式21(8 分) 如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1，1)，B(4，2)，C(3，4) (1)请画出ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的A 1B1C1；(2)请画出ABC 关于原点对称的A 2B2C2；(3)在 x 轴上求作一 点 P，使 PAB 的周长最小，请画出PAB，并直接写出 P
7、 的坐标22(10 分) 在O 中，AB 为直径，C 为O 上一点(1)如图，过点 C 作 O 的切线，与 AB 的延长线相交于点 P，若 CAB27，求P的大小；(2)如图，D 为 上一点，且 OD 经过 AC 的中点 E，连接 DC 并延长，与 AB 的延AC 长线相交于点 P，若 CAB 10，求 P 的大小来源:Zxxk.Com23(10 分) 某中学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样) ，食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品(1)按约定， “小李同学在该天早餐得到两个油饼”是_事件(填
8、“可能”“ 必然”或“不可能”)；(2)请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率24(10 分) 如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，AD 2，AB2 ，以点 A 为圆心，2AD 为半径的圆与 BC 相切于点 E，交 AB 于点 F.(1)求ABE 的大小及 的长度；DEF (2)在 BE 的延长线上取一点 G，使得 上的一个动点 P 到点 G 的最短距离为DE 2 2，求 BG 的长225(12 分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yax 2bxc 的顶点坐标为(2，9) ，与 y 轴交于点 A(0，5)，与 x 轴交于点 E，B.(1)求二次函数 y
9、ax 2 bx c 的表达式；(2)过点 A 作 AC 平行于 x 轴，交抛物线于点 C，点 P 为抛物线上的一点(点 P 在 AC 上方)，作 PD 平行于 y 轴交 AB 于点 D，当点 P 在何位置时，四边形 APCD 的面积最大？并求出最大面积；(3)若点 M 在抛物线上，点 N 在其对称轴上，使得以 A， E，N，M 为顶点的四边形是平行四边形，且 AE 为其一边，求点 M，N 的坐标期末检测卷答案1.B 2.B 3.C 4.A 5.C 6.B 7.D 8.B 9.A10.B 解析： 2， 4ab0.故（1）正确；x3 时，b2ay0，9a3 bc 0，9 ac 3b，故（2）错误；
10、由图象可知抛物线经过（ 1，0）和（5，0） ， 解得a b c 0，25a 5b c 0，)8 a7b2c 8 a28a10a30a.a0，8a7b2c0，故（3）正确；b 4a，c 5a，)点 A（ 3，y 1） 、点 B 、点 C ， 2 ，2 ， ，点 C( 12，y2) (72，y3) 72 32 ( 12) 52 32 52离对称轴的距离近，y 3y 2.a0，3 2，y 1y 2，y 1y 2y 3，故（4）错12误；a0，（x1） （x 5） 0，即（x 1） （ x5）0，故 x1 或 x5，3a故（5）正确.正确的结论有三个，故选 B.11. 12.x 13.（0 ，0）5
11、9 3 11214.2016 15.3 16. 105 17.2218.6 解析：A（1，0） ，B（1a，0） ，C （1a，0） （a0） ，AB 1（1 a）a，CA a11a，ABAC . BPC90 ，PA ABACa.如图，延长 AD 交D 于 P，此时 AP最大.A（1，0） ，D （4，4） ，AD 5，AP 516， a 的最大值为 6.1 9.解：（1）x 1 ，x 23；（4 分）23（2）x 11 ，x 21 .（8 分）102 10220.解：直线 y4x m 过点 B（3，9） ，943 m，解得 m21，直线的解析式为 y 4x21.（2 分） 点 A（5，n）在
12、直线 y 4x21 上，n45211，点 A（5，1）.（4 分）将点 A（5，1） ，B（3，9）代入yx 2b x c 中，得 解得 此抛物线的解析式为1 25 5b c，9 9 3b c，) b 4，c 6，)yx 24x 6.（8 分）21.解：（1）A 1B1C1 如图所示；（2 分）来源:学。科。网（2）A 2B2C2 如图所示；（4 分）（3）PAB 如图所示，P（2，0）.（8 分）22.解：（1）连接 OC，O 与 PC 相切于点 C，OC PC ，即OCP90. （2 分）OA OC，OCACAB27，COB2CAB54.在 RtCOP 中，P COP90 ，P 90COP
13、36；（5 分）（2）E 为 AC 的中点， ODAC，即AEO90. （6 分）在 RtAOE 中，由EAO10，得AOE90 EAO80 ，ACD AOD40.（8 分）ACD12是ACP 的一个外角，P ACDA401030.（10 分）23.解：（1）不可能（4 分）（2）画树状图如下：（8 分）共有 12 种等可能的结 果，刚好得到猪肉包和油饼的有 2 种情况，小张同学得到猪肉包和油饼的概率为 .（10 分）212 1624.解：（1）连接 AE，如图，以 AD 为半径的圆与 BC 相切于点E，AEBC ，AEAD2. （1 分）在 RtAEB 中，AE2，AB2 ，BE2，即2AB
14、E 是等腰直角三角形，ABE45.（3 分）AD BC，DABABE180，DAB135， 的长度为 ；（5 分）DEF 1352180 32（2）如图，根据两点之间线段最短，可得当 A，P，G 三点共线时 PG 最短， （7 分）此时 AGAP PG22 22 ，AGAB.（9 分）2 2AE BG ， BEEG.BG2BE4.（10 分）25.解：（1）设抛物线解析式为 ya（x2） 29， （1 分）抛物线与 y 轴交于点A（0， 5） ，4a95，a1，y（x 2） 2 9x 24x 5；（3 分）（2）当 y0 时，x 24x 50，x 11，x 25，E（1，0） ，B（5，0）.
15、（4 分）设直线 AB 的解析式为 ymxn，A（0，5） ， B（5，0） ，m1，n5，直线 AB 的解析式为 yx 5.设 P（x，x 24x5） ， D（x，x5） ，PD x2 4x5x 5 x25x.（5 分）AC x 轴，点 A，C 关于对称轴对称，AC4.ACPD，S 四边形 APCD ACPD2（x 25x）2x 210x，当 x12 时，即点 P 的坐标为 时，S 四边形 APCD 最大 ；（7 分）102（ 2） 52 (52，354) 252（3）如图，过 M 作 MH 垂直于对称轴，垂足为 H.MNAE，MNAE，HMNOEA，HMOE1，M 点的横坐标为 3 或 1
16、.当横坐标 1 时，M 点纵坐标为 8，当横坐标为 3 时，M 点纵坐标为 8， M 点的坐标为 M1（1，8）或 M2（3，8）.（9 分）A（0，5） ，E（1，0） ，直线 AE 的解析式为 y5x 5.MNAE ，MN 的解析式为 y5xb.点 N 在抛物线对称轴 x2 上，N （2，10b）.AE 2OA 2OE 226MN 2，MN2（21） 28（10b） 21（b2） 2.M点的坐标为 M1（1，8）或 M2（3，8） ，点 M1，M 2 关于抛物线对称轴 x2 对称.点 N在抛物线对称轴上，M 1NM 2N.1（b2） 226，b3 或 b7，10b13或 10b3.当 M 点的坐标为（ 1，8）时，N 点坐标为（2，13） ，当 M 点的坐标为（3，8）时，N 点坐标为（2 ，3）.（12 分）
