1、4.3 角,观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？,生活中的图形,4.3.1 角(1),学习目标：1、通过实例，建立 角的概念.,2、掌握角的表示方法,3、通过在实例中找角，学会观察、探究、抽象、概括。,角的 定义,1,2,3,4,角的 表示,角的 度量,角的 画法,4.3角,角是由有公共端点的两条射线组成的图形。,顶点,射线,射线,边,边,角的定义（1）,判断下列哪些图形是角,(),(),(),（）,角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形。,角的内部,角的定义（2）:,返回目录,有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。,角的记法,A
2、OB或O,1,1、用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间。如：ABC 或CBA,2、用角的顶点表示。如B,3、用一个数字表示。 如1,4、用小写希腊字母表示。如 ,试一试,怎样表示一个角呢？,O,B,A,C,射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA 成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置 OA 时，所成的角叫做周角。,平角和周角,始边,终边,O,A,B,O,A,顶点,（B）,射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成平角。,继续旋转，OB和OA重合时，形成周角。,在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角,试一试,1.把图中的角表
3、示成下列形式：APO AOP OPC，O COP P。其中正确的有 （把你认正确的序号都填上。）, ,2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：,BCE,2,BAC,DAB,5,练一练,（1）ABD与ABC是同一个角吗？,（2）能用一个大写字母表示的角有几个？,（3）以点A为顶点的角有哪几个？ 以点D为顶点的角呢？,（4）图中共有多少个角？是哪些角？,练一练 1、如图1, D、E分别是AB、AC上的点. ABC与 DBC是不是同一个角? BAC与 DAE是不是同一个角? BAC与 ACB是不是同一个角? 2、如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。,3、如图3，用大写字母表示图中用希腊
4、字母标注的角。 =_ =_ =_ =_,3.判断题 （1）直线是一个平角 （ ） （2）如图（1），点P不在AOB的内部 （ ）,A,O,B,P,A,B,C,D,E,（3）如图（2）， ABC与DBE是同一个角( ）,3.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：,2,1,B,A,D,C,E,BAD,BCE,2,B,返回目录,角的度量工具：,量角器,锐角（0 90） 直角（ = 90） 钝角（90 180） 平角（ = 180） 周角（ = 360）,角的分类,1周角2平角4直角360 1平角2直角180,1的角怎么定义？ 怎样画出1的角？,想一想 做一做,把一个周角360等分，每一份就是,一
5、度的角,角的度量,1,1,记作 “ ” 。,1度角,1,角的度量单位：,度，分，秒,把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 。记作 “ ” 。,1 分的角,1 ,把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 。 记作 “ ” 。,1 秒的角,1,把一个周角360等分，每一份就是,记作 “ ” 。,1度=60分； 1分=60秒；1度= 秒 1分= 度； 1秒= 分；1秒= 度,160 1601 1 ,3600,角的单位换算,以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。,想一想：角度进位制和其他什么进位制类似？,角的单位换算,例1 计算,(1)把18.18化成度、分、秒为_ . (2)把593130 化成
6、度的形式为_ .,181048 ,59.525,45,2700,16,960,16,14,24,34,22,12,用度表示：1800 48 3936 2730 ,0.5,0.8,39.6,27.5,38.15与 3815相等吗？如不相等，哪个大？,思考：,例2 计算：,(1) 2346 5828；(2) 513732531； (3) 13533；(4) 157375,练习：,(1) 3221 6848； (2) 902532； (3) 152384；,1、确定相应钟表上时针与分针所成的角度。,开动脑筋,120,E,30,F,120,2、每经过1小时，时针转过多少度？ 每经过1分钟，分针转过多少
7、度？,3、8时30分，时针与分针所成的角是多少？,分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分针的转动速度。,4、上午7时55分，时针与分针所成的角是等于120 、大于120，还是小于120？,解：上午7时55分，时针与分针所成的角小于120；,（1）角的度量单位是度、分、秒。 （2）它们之间的关系是六十进制的。 即160，它们之间的转化方法：由高级单位向低级单位转化时用乘法逐级进行；由低级单位向高级单位转化时用除法逐级进行。,小结,小结,1.角的定义一:有公共端点的两条射线组成的图形 叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这 两条射线叫做角的边。,2.角的定义二：角可以看成是一条射线绕着它的
8、端点从一个位置旋转到另一个位置所形成 的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角 的内部。,3.角的四种表示方法,表示方法,注意事项,1、用三个大写的字母表示,表示顶点的字母要写在中间,2、用一个顶点的字母来表示,一个字母只表示一个角,3、用一个数字,在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字,4、希腊字母表示,在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母,4.平角、周角的概念,1.6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？ 2.（1）35等于多少分？等于多少秒？（2）3815和38.15相等吗？如不相等，哪一个大？3.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形。,考考你,图中有个 角，它们是 ,若以A为端点引5，6.n条射线，此时又有几个角？,
