1、电学电路分析及计算专题考点分析此类题型难度较大是中考中除大压轴题之外最难的题型，也是中考中重点考查的题型，此考点通常考查三个方面的知识：1：电路图或物理图像的识别及分析能力 2:电学计算公式的运用能力 3：运用数学知识求解物理量的计算能力。考点突破解答此类题的关键是：能准确识别电路的串、并联情况，能正确分析题中给出的物理图像，并能熟练运用公式去求解某些物理量，要想掌握此类题型只能多做此类题，增强分析及计算能力，本资料参阅了上百种资料，并从近 20 年全国中考试题中经过仔细筛选，并精选出大量的典型题，进行了总结与归纳，力求使读者能从这些典型题及其解法中领悟此类题的真谛， 同时收集了大量的典型习题
2、供读者练习。考点典例例 1：(2018 四川德阳市中考试题 )图甲是小灯 L 和电阻的电流随电压变化图象，将它们按图乙所示接入电路中，已知该电路中电源的电压是 2V，则下列结论错误的是（ ）A只闭合开关 S，电路消耗的功率是 1WB当再闭合 S1 后，电流表示数变化了 0.2AC当再闭合 S1 后，电路消耗的总功率为 1.2WD当再闭合 S1 后，电路消耗的功率将增大 0.4W【答案】C【解析】（1）由电路图可知，只闭合开关 S 时，电路为 L 的简单电路，电流表测电路中的电流，电源的电压是2V，则灯泡两端的电压为 2V，由甲图象可知，通过灯泡的电流为 0.5A，则电路消耗的功率：P=UI L
3、=2V0.5A=1W，故 A 正确；（2）当再闭合开关 S1 时，灯泡 L 与定值电阻 R 并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，此时 R 两端的电压为 2V，由图象可知 IR=0.2A，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过 L 的电流不变，则电流表示数的变化量： I=IR=0.2A，故 B 正确；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流表的示数：I=IL+IR=0.5A+0.2A=0.7A，此时电路消耗的总功率：P=UI =2V0.7A=1.4W，故 C 错误；电路消耗功率的增加量：P= PP=1.4W1W=0.4W，故 D 正确。故此题应
4、选：C。【点睛】本题考查了并联电路的特点和电功率公式的应用，利用好并联电路中各支路独立工作、互不影响是关键。 （1）由电路图可知，只闭合开关 S 时，电路为 L 的简单电路，电流表测电路中的电流，由甲图象读出通过小灯泡的电流，根据 P=UI 求出电路消耗的功率；（2）当再闭合开关 S1 时，灯泡与定值电阻 R 并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点可知 R两端的电压，由甲图象可知此时通过 R 的电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过灯泡L 的电流不变，则通过 R 的电流即为电流表示数的变化量，根据并联电路的电流特点求出干路电流，利用P=UI 求出电路消耗的总功率，根据 P
5、=PP 求出电路消耗功率的增加量。例 2:（2018 浙江宁波中考试题）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关 S，滑动变阻器滑片从 b 点滑到 a 点过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图象如图乙所示。（1）图乙中 （填“dc”或“ec“）表示电压表 V2 的示数随电流表示数变化的图象。（2）该过程中电路消耗的总功率最大值为 W。【答案】 （1）dc；36。【解析】由电路图知，滑动变阻器 R 和电阻 R0 串联，电压表 V1 测 R0 两端电压，V 2 测 R 两端电压，电流表测电路中电流。 （1）滑动变器的滑片 P 从 b 点滑到 a 点的过程中，滑动变阻器 R 连入电路的电阻变小，电
6、路中的电流变大，根据串联电路的分压原理可知：滑动变阻器两端的电压变小，R 2 两端的电压变大；所以图乙中 dc 是表示电压表 V2 的示数随电流表示数变化的图线， ec 是表示电压表 V1 的示数随电流表示数变化的图线；（2）由电路图知，P 在 b 点时，电路中电阻最大，电流最小，由图象可以看出，滑片 P 在 b 点时电流Ib=1A，U 1=2V、U 2=10V；滑片 P 在 a 点时，电路中电阻最小，电流最大，所以电流Ia=3A，U 1=6V、U 2=6V；根据欧姆定律和串联电路的电压特点可得电源电压：U=U 1+U2=IbR0+U2，U=U 1+U2=IaR0+U2，电源电压不变，则：I
7、bR0+U2=IaR0+U2，即：1AR 0+10V=3AR0+6V，解得：R 0=2，则 U=1A2+10V=12V；所以电路消粍的总功率最大值 P=UIa=12V3A=36W。【点睛】本题考查串联电路电流和电压的规律以及欧姆定律和电功率公式的应用，要明白电路各个用电器的连接情况。在电学中，有些题目的信息是通过图象给出的，要能将电路图与图象结合起来并从中获取有用信息。滑动变阻器 R 和电阻 R0 串联，电压表 V1 测 R0 两端电压， V2 测 R 两端电压，电流表测电路中电流。（1）滑片 P 从 b 点滑到 a 点的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大，根据串联电路的分
8、压原理可知：滑动变阻器两端的电压变小，R 0 两端的电压变大；据此可判断出图乙中 dc，ec 分别是哪一个电压表的示数随电流表示数变化的图线；（2）从图象可以看出，滑片 P 在 b 点、a 点的电压表示数与电流值，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，利用 P=UI 求出总功率最大值。例 3：（2018攀枝花）如图所示，电源电压保持不变，开关 S 闭合后，灯 L1 和 L2 都正常发光，甲、乙两个电表示数之比为 4：3此时灯 L1 和 L2 的电阻之比为（ ）A1：3 B3：1 C3：4 D4：3【答案】A【解析】由图知，如果甲、乙两个电表中任何一个为电流表，将会形成短路，因此甲、乙都为电压表
9、，此时灯L1、L 2 串联连接，电压表乙测量 L2 两端电压，电压表甲测量电源电压；因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，且甲、乙两个电表的示数之比是 4：3，所以灯 L1、L 2 两端电压之比：U 1：U 2=（4 3）：3=1：3；又因为串联电路电流相等，即 I1=I2；所以，由 I=U/R 可得，R 1：R 2=(U1/I1)：U2/I2=U1：U 2=1：3。故选：A。【点睛】本题考查电压表和电流表在电路中的作用、串联电路的特点以及欧姆定律的应用，解答此题的关键是明确甲、乙仪表的种类和测量对象。根据电压表并联在电路中，电流表串联在电路中确定甲、乙仪表的种类，然后根据串联电路的特点和欧
10、姆定律求出两灯泡的电阻之比。例 4：（2018 天津中考） （多选）如甲图所示的电路中，闭合开关 S 后，将滑动变阻器的滑片 P 从一端滑到另一端，R 1、R 2 的 UI 关系图像如图乙所示，在上述过程中，滑片 P 从任意一点滑动到另外一点时，电流表 A 的示数变化量I，电压表 V1、V 2 的示数变化量分别为 U1、U 2，R 1、R 2 的功率变化量分别为P1、P 2 则（ ）A；R 1 的阻值为 70 B：电源电压为 18V【答案】B、C【解析】当电路闭合时，电阻 R1 和滑动变阻器串联，V 1 测量 R1 两端电压，V 2 测量滑动变阻器两端电压，当电流增大时，电压表 V1 示数增大
11、，电压表 V2 示数减小，由 U-I 图像可知，当电流 I=0.2A 时，电压表 V1示数为 4V，电压表 V2 示数为 14V，所以电源电压 U=18V；电阻 R1=4V/0.2A=20,所以 A 选项错误，B 选项正确；当滑动变阻器滑片从任意一点滑到另一点时，电流表的示数变化了I，因为 U=U1+U2，故电压表V1 和电压表 V2 示数的变化量的绝对值相等，即 U1 和 U2 的绝对值是相等的，所以 C 选项是正确的；取特殊值当电流表示数从 0.2A 变化到 0.8A 时，电流变化I =0.6A，电压表 V1 示数从 4V 变化到 16V，则P1=16V0.8A 4V0.2A=1 。 2W
12、 即P 1/I 的绝对值等于1.2W/0.6A 的绝对值为 2V，所以 D 选项是错误的。由以上分析可知，此题应选 B、C 。【点睛】本题考查串联电路的电压关系，及欧姆定律的运用，根据欧姆定律和串联电路中电压和电流的特点，分析两电压表示数的变化量与电流表示数变化量比值的关系，结合串联电路电压的规律分析可正确答此题。例 5：（2018 山东威海中考）如图 4 甲所示，R 1 为定值电阻，滑动变阻器 R2 的滑片从 a 端滑到 b 端的过种中，R 2 消耗的电功率 P 与其两端电压 U 的关系图象如图 4 乙所示，下列说法正确的是（ ）A.R1 的阻值为 20 B.R2 的最大阻值为 50C.电源
13、电压为 6V D.该电路消耗的最大电功率为 0.9W【答案】B、C【解析】由甲图可知，两电阻串联，电压表测量滑动变阻器 R2 的电压，电流表测量电路中电流；由乙图知，R 2 的电压等于 2V 时，其功率为 0.8W，根据 P=UI 得：此时电路电流为 I1=P1/U1=0.8W/2V=0.4A,当 R2 两端的电压为 5V 时，功率为 0.5W，此时电流 I2=P2/U2=0.5W/5V=0.1A,根据电源电压不变得：I 1R1+2V=I2R1+5V 可解得：R 1=10，电源电压为 U=I1R1+2V=6V，R 2 的最大阻值为 R2=U2/I2=5V/0.1A=50;当滑动变阻器滑片位于最
14、左端时，只有 R1 接入电路工作，此时功率最大，所以该电路消耗的最大电功率为：P=U 2/R1=(6V)2/10=3.6W.由以上分析可知，此题应选 B、C 。【名师点睛】此题主要考查了欧姆定律与电功的知识，解答此题的关键是：根据乙图中的电功率与电压的关系利用 I=P/U 求出两种情况下电路中的电流，然后利用两种情况下电源电压不变的前提，可求解电源电压及 R1 的阻值，求电路中最小功率时，只要知道电路中电阻最小时，只有 R1 连入电路，即可根据 P=U2/R求解电路的最小功率。例 6：（2018 江苏连云港中考）如图所示，电源电压恒为 15V，定值电阻 R 的阻值为 20，闭合开关后，使变阻器
15、的阻值减小 5，电流表示数变化了 0.1A，则下列说法正确的是（ ）A电流表示数减小了 0.1AB电压表示数减小了 0.5VC定值电阻的电功率增大了 0.2WD电路总功率增大了 1.5W【答案】D【解析】由图可知，电阻 R 与滑动变阻器串联，闭合开关后，使变阻器的阻值减小 5，电流表示数变化了 0.1A，因为变阻器阻值减小，所以电路中电流增大，故 A 选项是错误的。B 选项中，电压表测滑动变阻器两端电压，因电路中电流增大，所以 R 两端电压增大了 U=IR=0.1A20=2V，且由于电源总电压不变，所以滑动变阻器两端电压，即电压表示数减小了 2V，故 B选项是错误的。C 选项中，因为定值电阻的
16、电功率增大量 P=U（I 1+I2）I U=0.2W，所以 C 选项是错误的。D 选项中，电路中总功率的变化量 P=U 总 I=15V0.1A=1.5W 所以 D 选项是正确的。【点睛】本题主要考查欧姆定律、电功率的知识，易错选 C 选项；解答此题应先弄清电路的连接情况，由图可知，变阻器 R 变 与 R 串联在电路中，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中电流；当电路中变阻器的阻值发生变化时，电路中的各用电器两端电压，用电器的电功率，及电路中的电流均会发生变化，但应知道，根据U=IR 可推知电阻两端的电压变化量，但不能根据P=IU 求解电阻电功率的变化量，所以 C 选项是错误的，在 P、I
17、 和 U 三个变量中必须有一个量是不变的，所以 D 选项的计算方法是正确的。例 7:（2018 南京中考）如图所示的电路中，电源电压不变，小灯泡标有“6V、3W” 字样，闭合开关后，当滑片 P 移到某一位置时，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器的功率为 P1；当滑片 P 移到某一端点时，电流表示数为 0.3A，电压表示数变化了 3V，此时滑动变阻器的功率为 P2，且 P1：P 2=5:6,下列判断正确的是（ ）A：滑动变阻器的最大阻值为 10 B：电路的最大功率为 4.5WC：小灯泡正常发光时，滑片 P 位于滑动变阻器中点的位置D：滑动变阻器的功率由 P1 变为 P2 的过程中，小灯泡的功率变
18、化了 0.6W【答案】B【解析】开关闭合后，电路为串联电路，电压表测变阻器两端电压，小灯泡正常发光，所以电路中电流 I=P 额 /U 额=3W/6V=0.5A,滑动变阻器的电功率 P1=U1I 额 =（U 6V）0.5A; 当滑片 P 移到某一端点时，因为电流表的示数为 0.3A0.5A，所以滑片 P 滑到最右端，此时滑动变阻器连入电路的电阻最大，滑动变阻器的功率P2=U2I2=(U 6V+3V)0.3A; 联立上述两个式子并结合 P1：P 2=5:6，解得 U=9V，则 U2=6V，滑动变阻器的最大阻值 R 滑 =U2/I2=6V/0.3A=20,所以 A 选项错误；电源电压不变，根据公式
19、P=UI 可知，电路中的最大功率是电路中电流最大时的电功率，电路中允许的最大电流为 0.5A，所以 P 最大 =UI 额 =9V0.5A=4.5W，所以 B 选项正确；小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的阻值 R 滑 2=9V6V/0.5A=6R 滑 /2,所以 C选项错误；滑动变阻器的功率为 P1 时，小灯泡正常发光，功率为 3W，滑动变阻器的功率为 P2 时，小灯泡的功率 P 灯 =（UU 2）I 2=（ 9V6V）0.3A=0.9W，小灯泡的功率变化了 3W0.9W=2.1W，所以 D 选项是错误的。综合上述分析可知，此题应选 B。【名师点睛】此题考查了，欧姆定律及电功率的知识，是一道
20、难度较大的综合题，解答此题的关键是：根据灯泡正常发光这一条件，推知电路中的最大电流为 0.5A，同时根据 P=UI，利用 P1：P 2=5:6 的关系联立三个式子可求解 A、B、C 三个选项的正误；在求解 D 选项的正误时，必须知道P IU 而应求出变阻器的两次功率，然后利用两次功率之差可求解P =2.1W。例 8:：(2017 重庆中考)如图 6 所示的电路中，电源电压恒为 4.5V，灯泡 L 标有“4.5V、2.25W”字样（不计温度对灯丝电阻的影响）滑动变阻器 R 最大阻值为 50，电压表量程为“0-3V”，电流表量程为“0-0.6A”在电路安全的情况下，下列说法正确的是（ ）A:将滑片
21、 P 移到 R 的最左端，闭合开关 S、S 1，电压表读数超过量程 B:灯泡 L 正常发光时的电阻为 7.5 C:只闭合开关 S，该电路的最大功率是 2.7W D:只闭合开关 S，滑动变阻器的取值范围是 0-18。【答案】D【解析】A 选项中，将滑片 P 移到 R 的最左端时，闭合开关 S、S 1 后，电压表与导线并联被短路，电压表示数为零故 A 选项错误。B 选项中，由 P=UI，R=U/I 可得 R=U2/P=(4.5V)2/2.25 W =9,故 B 选项错误。C 选项中，只闭合开关 S，电路为小灯泡和滑动变阻器左端串联，由 P=UI，电流最大时功率最大，滑片 P在最左端 P=U2/R=
22、2.25W,故 C 选项错误。D 选项中，只闭合开关 S，电流最大时，同 C 选项由 I=P/U=0.5A，滑动变阻器两端电压最大值为 3V，则由串联电压比等于电阻比可得：R：R L=3：（4.53），则 R=18，故 D 选项正确。由上面的分析可知，此题应选 D。例 9：（2017 上海中考）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻 R1 的阻值为 20，闭合开关 S，两电流表的示数分别为 0.8A 和 0.3A， （1）求电源电压 U (2)求通过电阻 R1 的电流 I2 （3）现用电阻 R0替换 R1、R 2 中的一个替换前后，只有一个电流的示数发生了变化，且电源的电功率变化了 0.6
23、W，求电阻R0 的阻值。【答案】 （1）6V （2）0.5A （3）10 或 15【解析】（1） 因为两电阻并联，U=I 1R1=0.3A20=6V（2）I 2=II 1=0.8A0.1A=0.5A.(3)替换电阻前后只有一个电流表示数发生变化，总功率发生变化，说明干路电流发生了变化，所以 A 表发生了变化，A 1 表不变，只能替换 R2；由公式 P=UI，则变化的电流，I=P/U=0.6W/6V=0.1A，那么电流为 0.4A 或 0.6A，再将数据代入公式 R=U/I，得电阻为 10 或 15。例 10：（2018 四川南充中考）如图，电源电压一定，已知灯泡 L 标有“6V，7.2W” 字
24、样（灯电阻不受温度影响） ，R 1=10当 S、S 1，闭合，且滑片 P 在 a 端时，灯正常发光；当 S、S 2 闭合，且 P 在滑动变阻器中点处时，电流表示数为 0.2A。 （1）求灯泡 L 的电阻阻值。 （2）求滑动变阻器 Rx 的最大值。 （3）通过对S、S 1、S 2 的控制和调节滑动变阻器，可使电路所消耗的总功率最小，请求出电路总功率的最小值。【答案】1）灯泡 L 的电阻阻值为 5。 （2）滑动变阻器 Rx 的最大值为 40。 （3）电路总功率的最小值为0.72W。【解析】（1）灯泡 L 标有“6V，7.2W”字样，由 P=U2/R 可得，灯泡 L 的电阻阻值：R L= = =5；
25、（2）由电路图知，当 S、S 1 闭合，且滑片 P 在 a 端时，电路为 L 的简单电路，灯正常发光，所以电源电压：U=U 额 =6V；当 S、S 2 闭合， R1 与 Rx 串联，P 在滑动变阻器中点处时，电流表测电路中的电流，由串联电路特点和欧姆定律可得总电阻：R 1+0.5Rx=U/I 即：10+0.5R x=6V/0.2A 解得：R x=40；（3）因为RL R1，所以当闭合 S1、S 2，并且滑片在 b 端时，R 1 与 Rx 的最大阻值串联，电路的总电阻最大，总功率最小，电路总功率的最小值：P 最小 = = =0.72W。【点睛】本题考查了串联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用
26、，正确分析电路的连接方式，并知道灯光正常发光时两端电压等于其额定电压是解答此题的关键。 （1）由 P=U2/R 计算灯泡 L 的电阻阻值。（2）当 S、S 1 闭合，且滑片 P 在 a 端时，电路为 L 的简单电路，灯正常发光，由此可得电源电压；当S、S 2 闭合，R 1 与 Rx 串联，P 在滑动变阻器中点处时，电流表示数为 0.2A，由串联电路特点和欧姆定律计算 Rx 的最大值；（3）电源电压一定，由 P=U2/R 知电路电阻最大时，电路所消耗的总功率最小,由此根据电路图分析并计算。例 11：（2018攀枝花）如图所示，灯泡 L 上标有“6V 2.4W”字样，电流表量程为 00.6A，电压
27、表量程为015V滑动变阻器的最大电阻为 160只闭合 S1，滑片置于某点 a 时，滑动变阻器接入电路中的电阻Ra=40，电压表示数 Ua=12V，电流表示数为 Ia；只闭合 S2，滑片置于某点 b 时，滑动变阻器接入电路中的电阻为 Rb，电流表示数为 Ib已知 Ia：I b=3：4，R b：R 0=3：2（灯丝电阻不随温度变化） ，滑片移动过程中，灯泡电压不超过额定值，电表示数不超过量程。求：（1）小灯泡正常发光时的电阻；（2）定值电阻R0 和电源电压 U；（3）只闭合 S1 时，电路消耗的最小功率。【答案】 （1）小灯泡的电阻为 12；（2）定值电阻 R0 为 20，电源电压为 18V；（3
28、）只闭合 S1 时，电路消耗的最小功率为 2.7W。【解析】 （1）已知 U 额 =6V，P 额 =2.4W，根据 P=UI= 得：灯泡电阻 RL= = =15。（2）只闭合 S1 时，滑动变阻器 Ra 和定值电阻 R0 串联，电压表示数 Ua=12V，已知电阻 Ra=40，所以根据欧姆定律得：此时电路中电流，即电流表示数为 Ia= = =0.3A，则根据串联电路的电压特点和欧姆定律得：U=U a+IaR0=12V+0.3AR0 只闭合 S2，滑片置于某点 b 时，滑动变阻器接入电路中的电阻为 Rb，小灯泡 L 与 Rb 串联，电流表示数为 Ib，由题意知：I a：I b=3：4，则 Ib=
29、Ia= 0.3A=0.4A则根据串联电路的电压特点和欧姆定律得：U=I bRb+IbRL=Ib（R b+RL）=0.4A（R b+15） 已知：Rb：R 0=3：2 则解 方程得：R 0=20，U=18V；（3）只闭合 S1 时，滑动变阻器和定值电阻 R0 串联，要使电路消耗的功率最小，则滑动变阻器这时连入电路的阻值达到最大值设为 R 最大 ，即此时变阻器两端的电压可以达到电压表的最大量程 15V，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得： = ，即 = ，解得 R 最大 =100，而变阻器 R 的最大电阻为 160，即滑动变阻器连入电路的阻值可以最大达到 100；则电路中的电流最小为：I 最小 =
30、 = =0.15A，消耗的最小功率 P 最小 =UI 最小=18V0.15A=2.7W。【点睛】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是分析比较在电表的示数不超过量程和灯泡两端的电压不超过额定值的条件，知道二者如何才能满足这个条件。（1）根据小灯泡的额定电压和额定功率利用 P=UI= 即可求电阻；（2）只闭合 S1，滑片置于某点 a 时，滑动变阻器接入电路中的电阻 Ra=40，变阻器的和电阻 R0 串联，根据欧姆定律列出电源的方程式并求出电流 Ia；只闭合 S2，滑片置于某点 b 时，滑动变阻器接入电路中的电阻为 Rb 与小灯泡 L 串联，电流表示数为 Ib已知 Ia：
31、I b=3：4，R b：R 0=3：2，根据串联电路的电压特点和电源电压不变列出关于 Ra 和 Rb 的等式，结合已知 Ra： R0=12：5 解方程即可。（3）只闭合 S1 时，滑动变阻器和定值电阻 R0 串联，则滑动变阻器两端的电压可以达到电压表的最大量程15V，由此可求出滑动变阻器需要连入的最大阻值，与变阻器 R 的最大电阻为 160 比较，判断出滑动变阻器能连入的最大阻值，然后即可求出电流，利用 P=UI 求消耗的最小功率。例 12：（2018 广西北部湾中考）如图 22 甲是定值电阻 和标有“6V 6W”灯泡 L 的信息图像。将它们接0入图 22 乙所示的电路，其中电源电压不变,滑动
32、变阻器 R 最大阻值为 8，当只闭合开关 S、S1,滑片 P 位于 R 最右端时，灯泡 L 的实际功率为 lW.求:(1) 的阻值； (2)灯泡正常发光 100s,电流通过灯泡产生的热量 ;(3)电源电压；0(4)电路消耗的最大电功率。【答案】 （1）10 （2）600J （3）6V （4）9.6W。【解析】解：由题意可得：（1）由甲图可得 的阻值：0R102.0IU（2）灯泡正常发光 100s，电流通过灯泡产生的热量： JPtRQ60（3）由题意知电源电压不变，而当 S、 开关闭合时，滑片 P 位于最右端时，灯泡 L 的实际功率为 1W; 1由甲图可知此时经过灯泡的电流为 0.5A，电压为
33、2V 则： VURIIULL 6285.0（4）电路消耗的最大电功率：由 得当电路中总电阻最小时有最大电功率，即开关全总总 RIP闭合，滑片 P 位于最左端时，则： . 7531060L总WRUIP6.9.22总总例 13：（2018 山东德州中考）实验小组的同学设计了如图 25(a)所示的电路，已知电源电压不变，闭合开关 S，调节滑动变阻器滑片 P 的位置，根据电路中电压表和电流表的数据描绘了如图 25(b)所示的两条 U-I图线。其中利用电压 V1 和电流表 A 的数据描绘出甲图线，利用电压表 V2 和电流表 A 的数据描绘出乙图线。求：(1)定值电阻 R2 的阻值；(2)电源电压的大小及
34、定值电阻 R1 的阻值；(3)R 2 消耗的最大功率。【答案】(1) 2 (2)1.5V ，1 （3）0.5W。（1）由电路可知，三个电阻串联，电压表 V1 测 R2 两端电压，所以由图乙可知，R 2=U1/I=1.0V/0.5A=2.(2) 由串联电路中电压关系得：电源电压 U=U1+IR1；将图中两组已知数据代入公式得：U=1.3V+0.2ARU=1.0V+0.5AR ； 联立、可得：U=1.5V；R 1=1.（3）R 2 消耗的最大功率 P=U22/R2=(1.0V)2/2=0.5W.例 14：(2019 河北中考模拟试题 )（多选）如图所示电路中，电源电压不变为 30V，定值电阻为 3
35、0，滑动变阻器标有“60 、1.5A”字样在电路正常工作的情况下则( ) A：滑动变阻器消耗的最小功率为 45WB：电流表最大示数为了 1.5A C：电路消耗的最大功率为 75W D:电路总电阻的变化范围为 1220【答案】C、D【解析】分析：当变阻器的阻值为 60 时，变阻器的功率最小且最小值为： P=U2/60=15W；当变阻器的电流最大为1.5A 时变阻器的功率最大为 P=IU=45W。又因定值电阻的功率为 P=U2/R=30W，所以电路中最大功率为75W，又因电阻所在支路的电流 I=U/R=1A 且为定值，变阻器的最大电流为 1.5A 所以干路总电流电大值为2.5A，又因变阻器的最大电
36、流为 1.5A 所以 1.5A=U/R 小 可得变阻器的最小值为 20；变阻器的最大值为60,所以并联后的总电阻最小值由并联公式 R 并 =R1R2/R1+R2，可得为 12；最大并联总电阻为 20.所以此题应选”C 、D”。注：在并联电路中除应注意各支路的电压均相等都是电源电压外还应注意：各支路用电器的各个物理量均是互不影响的，但它们的各个物理量，却均直接影响干路，包括电流及至电压率的值。此题应注意：对于滑动变阻器的最大电阻值与其上面标的电流值分别表示为：变阻器的最大电阻值为 60，允许通过变阻器的最大电流值为 1.5A，且上述两个值并不具有对应关系，当电流最大时变阻器应连入最小值且此点恰是
37、解答此题的关键。例 15: (2014 长沙中考)如图甲所示电路中， R0 为定值电阻，R 1 为滑动变阻器，图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像，则以下说法正确的是（ ）A：滑动变阻器的最大阻值为 10B：电源电压为 12VC：电阻 R0 的阻值为 20D：在此串联电路中，滑动变阻器的电阻越大，功率越大。【答案】B【解析】由电路图可以知道，R 0 与 R1 串联，电压表测 R1 两端的电压，电流表测电路中的电流， （1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图像可以知道，电路中的最小电流 I=0.2A 时，R 1 的电功率 P1=2W，由 P=I2R 可得，滑动变
38、阻器的最大阻值 R1=P1/I2=2W/0.04A=50，故 A 选项错误。（2）由图像可以知道，当电路中的电流 I2=0.4A 时，R 1 的电功率 P2=3.2W，此时 R1 接入电路的电阻R2=3.2W/(0.4A)2=20.串联电路中总电阻等于各分电阻之和，由 I=U/R 可得，电源的电压 U=0.4A（R 0+20） ，当电路中的电流为0.2A，电源电压 U=I(R0+R1)=0.2A(R0+50),因电源电压不变，所以 0.4A（R 0+20）=0.2(R 0+50)，计算可得 ：R 0=10，故 C 选项错误。则电源电压 U= I(R0+R1)= 0.2A(10+50)=12V，
39、所以 B 选项是正确的。（3）由图像乙，电路的电流增大，滑动变阻器连入阻值变小，滑动变阻器的功率先变大后变小，由此可知，随滑动变阻器的电阻增大，其功率选变大后变小，故 D 选项错误。由以上分析可知，此题应选 B。例 16：（2018 河北中考模拟试题）如图一只标有 6V 2W 的灯泡和最大阻值为 100 的滑动变阻器串联在电路中将其接在电压为 U 的电路上，则下面的说法中错误的是( )A：若 U6V 且在不损坏灯和变阻器的情况下无论如何移动滑片电路中的总功率一定大于 2W D：当滑片移到某个位置时二者的功率可相等。【答案】C【解析】分析：由题中已知条件知：要使灯正常发光灯两端电压必须达到 6V
40、,而若电源电压小于 6V 当然无论如何移动滑片灯两端的电压也不可能达到 6V 当然也就不能正常发光，由 P=U2/R 知：当只有灯连入电路时若电源电压为 6V,此时电路中最大功率为 2W,当变阻器连入某个值时，由于电路中总电阻增大，所以由P=（6V） 2/R 总 知：无论变阻器取何值，电路中最大功率不会超过 2W; 若电源电压大于 6V,当移动变阻器的滑片，电路中的总功率是否一定大于 2W？，可采用“巧设数值”的方法，即可设电源电压为 6.1V 设变阻器连入了 100,将上述的假设数值代入公式 P=（6.1V） 2/18+100 通过计算可知其功率值小于 2W，所以C 选项错误。当变阻器的阻值
41、为 18 即灯和变阻器的阻值相等时有 P=I2R 知此时二者电功率相等。所以此题应选 C。注：在解决某些题时如上题中判断 C 选项的正误，直接判断难度较大，而此时若“巧设数值”却可以轻松求解。但应注意设数值时应抓住一个“巧”字如上题中当要求电源电压大于 6V 时为了计算简单，更为了证明题中的正误，可设电源电压略大于 6V 的一个较小但又合题意的值，而变阻器却设连入了最大值从而较容易地推出了选项的正误。因此在计算中当题中并没有要求求出具体数值，而题目难度又较大时不要忘记可利用“巧设数值” 的方法去试试。例 17：（2017 湖州中考）如图所示，电源电压为 12V 在 a、b 间接入灯 L1“6V
42、、2W”，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片 P 使灯 L1 正常发光，断开开关，取下灯 L1，保持滑片 P 的位置不变，在 a、b 间接入灯L2“6V、 3W”，闭合开关，则（ ）A：灯 L2 正常发光 B：滑动变阻器接入电路的电阻为 12C：通过 L2 的电流为 0.4A D：滑动变阻器和灯 L2 每秒做功 5J。【答案】C【解析】接入的灯泡与变阻器相当于串联连接，电压表测小灯泡两端电压，因为 P=U2/R,则 R=U2/P 可以判断R1=1812，在 L1 接入电路时，若滑动变阻器调节使 L1 正常发光，则因为滑动变阻器与小灯泡 L1 电压相等，可知 R=R1=18，在换成 L2 后，电路总
43、电阻减小，电路中电流增大，滑动变阻器分压增大，所以L2 两端电压会低于额定电压不能正常发光，I 2=U/R2+R=12V/20=0.4A，P 2=I2R2=（0.4A） 212=1.92。由以上分析可知，此题应选 C。例 18：如图所示电源电压为 7.5V， R 为保护电阻，L 为标有“6V、3W” 的小灯泡，不考虑灯丝对电阻的影响，电流表量程为 00.6A，电压表量程为 03V，闭合开关要求灯两端的电压不超过额定电压且两表示数均不超过量程则滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为_【答案】10【解析】分析：此题的关键是求出保护电阻 R 的阻值，则由图及题意可知：当 P 在变阻器的最左端时，即变阻器
44、被短路时电灯两端的电压最大值为 6V,不超过其额定电压，此时电路中电流 I=P/U=0.5A，则R=1.5V/0.5A=3，当电压特表示数最大为 3V 时，变阻器连入最大值，且此时电路是安全的，则此时电路中的电流为 I=4.5V/3+12=0.3A 则变阻器的阻值 R=3V/0.3A=10.即为所求。注：当题中给出两个或一个电表的量程时，应注意从量程入手去求解，但应注意不要“顾此失彼”即在从电流入手时不要烧坏电压表，从电压表入手时，也不要使电路中电流超过电流表的最大量程，且还应注意当有变阻器连入电路时，当滑动变阻器连入最大值时电路中的电流最小，其它用电器两端的电压也最小，相反当变阻器被短路时，
45、电路中电流最大，且其它用电器两端的电压值最大，且入手点往往从变阻器短路的情况入手去求解。例 19：如图所示滑动变阻器 R2 的滑片在滑动过程中电压表的示数变化范围为 04V, 电流表的示数变化为0.51A 则 R1=_R2 的最大值_电源电压为_【答案】8 ，8V.【解析】分析：由图可知：R 1 与 R2 串联，电流表测串联电路中电流，电压表测变阻器两端的电压，当变阻器的阻值为 0 时，电压表的示数也为 0V,，此时电流表的示数最大为 I=U/R1=1A,.当变阻器连入最大值时电流表的示数最小为 0.5A,此时电压表的示数应为最大值为 4V，则变阻器的最大值 R2=4V/0.5A=8.又0.5
46、A=U/R1+R2，/并且代入 R2 的值，得 R1=8，U=8V.注：当电路中特别是在串联电路中当已知电流和某个用电路两端的电压值时应注意抓电流与电压的对应关系，这是解此类题的关键，如此题中当电压表示数最大为 4V 时变阻器此时连入最大值，而此时电流最小为 0.5A。相反当电路中电压表示数为 0V 此时变阻器被短路，当然此时电路中电流电大为 1A，所以上题的关键是抓住电流与电压的关系，从而再由电流与电压及电阻的关系列方程即可轻松求解，当然此类题求解时，能准确的弄清各用器的串并联情况及各电表在电路中的作用更是顺利解答电学题的关键。例 20：（2018 盐山二中模拟试题）电路如图所示电源电压为
47、6V 不变定值电阻为 10，滑动变阻器最大阻值 RW 为 20 关于滑动变阻器的功率下列说法中不正确的是( )A：当滑动变阻器在 a 端时，滑动变阻器功率为零B：当滑片在 ab 中点时滑动变阻器功率为 0 .9W C：当滑片从 a 移动到 b 点的过程中滑动变阻器的功率逐渐变大D：滑片从 a 到 b 过程中滑动变阻器功率先变大后变小【答案】C【解析】分析：如图中电阻 R 与变阻器是串联的，当滑片在 a 端时由于变阻器被短路所以变阻器的功率必为零，当滑片在变阻器的中点时，变阻器连入 10 此时二者电阻相等，此时变阻器的功率 P=（3V） 2/10=0.9W.；当滑片滑到变阻器的的 b 端时，变阻
48、器的功率 P=(6V/10+20)220=0.8W；.所当变阻器的滑片从 a 端滑到 b 端的过程中变阻器的功率先变大后变小。所以此题应选”C”.注：对于变阻器与某用电器串联的题型应注意：当变阻器的阻值大于定值电阻时，变阻器的阻值由小到大增加时，当变阻器的阻值与定值电阻的阻值相等时变阻器的功率最大，且变阻器的功率是先变大后变小，若变阻器的阻值小于定值电阻，则当变阻器的阻值增大过程中变阻器的功率时终是增大的。(上述结论可用巧设数值法证明)例 21：（2018 盐山实验中学月考试题）如图所示电路中，电源为 9V，R L=12，闭合开关后若要使滑动变阻器的滑片无论如何滑动电压表示数都在 3V-6V 之间变化则 R1=_R2 的最大值为_【答案】6，18【解析】分析与解答：如图所示：电路中灯 L 与定值电阻 R1 及滑动变阻器三者串联，且当滑片在 a 端时滑动变阻器被短路，此时电路中电流最大，灯两端的电压处于最大值，由题意知：此时灯两端电压为 6V，当滑片在 b 端时，滑动变阻器连入最大
