1、压轴专题 03：压强的切割和叠加一选择题（共 16 小题）1 （2018 南充二模） 甲、乙两个实心均匀正方体（ 甲 乙 ）分别放在水平地面上。若在两正方体的右侧，按图所示方式，沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等。则两个正方体原来对地面的压力 F 甲 、F 乙 的关系是（ ）AF 甲 一定大于 F 乙 BF 甲 可能等于 F 乙CF 甲 一定小于 F 乙 DF 甲 可能小于 F 乙2 （2019 佛山一模） 如图所示，由三块材质相同、大小不同的长方体拼成的正方体 B 放置在水平地面上，在 B 上方中央再放置一边长较大的正方体 A若将 B 中间的长方体抽掉后，正方体 A 对
2、 B 压强的变化量为P 1，地面所受压强的变化量为 P2，则关于 P1 与P 2 的大小关系，下列判断中正确的是（ ）AP 1 一定大于 P2 B P1 一定等于P 2CP 1 可能大于P 2 DP 1 一定小于P 23 （2018 杨浦区一模） 均匀正方体甲和乙放置在水平地面上。已知甲密度小于乙的密度，且甲、乙对水平地面的压强相等。现分别在甲、乙上沿水平方向截去一定体积，剩余部分对水平地面的压强仍然相等，截去部分的质量分别为m 甲 、m 乙 ，截去部分的体积分别为V 甲 、V 乙 ，则下列说法正确的是（ ）Am 甲 一定小于m 乙 B V 甲 可能小于 V 乙Cm 甲 可能等于 m 乙 DV
3、 甲 一定大于V 乙4 （2018 上海模拟） 两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量m 甲 、m 乙 和甲乙的密度满足的关系是（ ）A 甲 乙 ，m 甲 m 乙 B 甲 乙 ，m 甲 m 乙C 甲 乙 ，m 甲 m 乙 D 甲 乙 ， m 甲 m 乙5 （2019 德州二模） 甲、乙两个均匀正方体（ 甲 乙 ）分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。现沿水平方向分别在甲、乙正方体上截去一部分，且截去部分的质量相等，如图所示，则所截去的高度 h 甲 、h 乙 的关系是（ ）Ah 甲 一定大于 h 乙
4、 Bh 甲 一定小于 h 乙Ch 甲 可能大于 h 乙 Dh 甲 可能等于 h 乙6 （2019 普陀区一模） 如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，它们对地面的压力相等。现从两正方体的上部沿水平方向切去部分，使它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压力 F 甲 和 F 乙 的大小关系是（ ）AF 甲 一定小于 F 乙 BF 甲 一定大于 F 乙 CF 甲 可能小于 F 乙 DF 甲 可能大于 F 乙 7 （2019 嘉定区一模） 如图所示，体积相同的甲、乙实心均匀圆柱体放在水平地面上，且对地面的压强 p甲 p 乙 现将甲、乙分别从上部沿水平方向切去相同体积，则甲、乙对水平地面的压力
5、变化量F 甲 和 F乙 ，对水平地面的压强变化量p 甲 和 p 乙 关系正确的是（ ）AF 甲 F 乙 ，p 甲 p 乙 B F 甲 F 乙 ，p 甲 p 乙CF 甲 F 乙 ，p 甲 p 乙 DF 甲 F 乙 ，p 甲 p 乙8 （2015 上海） 如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度均为 h。若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强 p 甲 、p 乙和压力 F 甲 、F 乙 的关系是（ ）Ap 甲 p 乙 ，F 甲 F 乙 Bp 甲 p 乙 ，F 甲 F 乙Cp 甲 p 乙 ，F 甲 F 乙 Dp 甲 p 乙 ，
6、F 甲 F 乙9 （2019 上海） 如图 1 所示，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为 S、S （SS） ，此时它们对地面的压强相等。现将甲、乙顺时针旋转 90后，如图 2 所示，甲、乙的底面积分别为 S、S，关于此时甲、乙对地面的压强 p 甲 、p 乙 和对地面的压强变化p 甲 、 p 乙 的大小关系，下列判断正确的是（ ）Ap 甲 p 乙 ，p 甲 p 乙 Bp 甲 p 乙 ， p 甲 p 乙Cp 甲 p 乙 ，p 甲 p 乙 Dp 甲 p 乙 ，p 甲 p 乙10 （2019 长沙） 如图，水平面上放置了质地均匀的甲乙两个实心圆柱体，它们的高度相同，质量相等，甲的底面
7、积小于乙的底面积。为使甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强，小海按不同方法把甲乙两物体分别切下一部分后，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方。下列切法可能达到目的是（ ）A沿水平方向切去质量相等的部分 B沿水平方向切去体积相等的部分C沿水平方向切去厚度相等的部分 D沿竖直方向切去质量相等的部分11 （2007 嘉定区模拟） 甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知 甲 乙 丙。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强仍然相等，则切去部分的质量关系为（ ）Am 甲m 乙m 丙 B m 甲m 乙 m 丙Cm 甲 m
8、乙m 丙 D以上都有可能12 （2015 春金牛区校级期中）如图所示，圆柱体 A 和圆柱体 B 放在水平地面上。圆柱体 A 对地面的压强 pA，圆柱体 B 对地面的压强为 pB圆柱体 A 的密度为 A，圆柱体 B 的密度为 B圆柱体 A 的底面积为 SA，圆柱体 B 的底面积为 SB柱体 A 的质量为 mA，圆柱体 B 的质量为 mB圆柱体 A 的高度为 hA，圆柱体 B 的高度为 hB已知：p A：p B6：5； A： B4：5；S A：S B5：8则下列计算结果正确的是（ ）A两圆柱体的质量之比是 mA：m B4：3B两圆柱体的高度之比是 hA：h B2：3C如果将圆柱体 A 水平切去 h
9、A，则两圆柱体对地面压强相等D如果从两个圆柱体上部各水平切去 圆柱体 A 对地面的压强为 pA，圆柱体 B 对地面的压强为pB则 pA：p B4：513 （2019 成都二模） 如图所示，正方体物体甲、乙放在水平地面上。沿水平方向切去不同的厚度，使二者剩余的体积、压强均相同，则切去的质量m 甲 、m 乙 和切去前甲、乙对地面的压强 p 甲 、p 乙 的关系是（ ）Am 甲 m 乙 p 甲 p 乙 B m 甲 m 乙 p 甲 p 乙Cm 甲 m 乙 p 甲 p 乙 Dm 甲 m 乙 p 甲 p 乙14 （2019 金山区一模） 如图所示，甲、乙两个实心立方体放在水平地面上，对水平地面的压强相等。
10、若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（ ）Ap 甲 p 乙 Bp 甲 p 乙Cp 甲 p 乙 D以上情况均有可能15 （2019 南岸区校级二模）如图，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比 甲 ： 乙 4： 5，底面积之比 S 甲 ：S 乙 5：8，对水平地面的压强之比 p 甲 ：p 乙 6：5，下列有关甲、乙的说法正确的是（ ）甲、乙的质量之比是 3：4甲、乙的体积之比是 15：16将甲、乙分别沿水平方向切去相同的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度
11、后，剩余部分对地面的压强可能相等A B C D16 （2018 成都） （多选）圆柱形实心均匀物体 A、B 高度相同，质量分别为 mA、m B，密度分别为A、 B，两物体重叠后放置在水平桌面上，如图甲和乙所示。图甲中、设 A 对 B 的压强为 p1，B 对桌面的压强为 p2；图乙中，设 B 对 A 的压强为 p3，A 对桌面的压强为 p4，则下列比例关系正确的是（ ）Ap 1：p 2m AA：（m A+mB） BBp 1：p 4m A：（m A+mB）Cp 2：p 4m BA：m ABDp 2：p 3m A（m A+mB） B：m B2A二填空题（共 1 小题）17 （2019 攀枝花） 如图
12、所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体 A、B，底面积之比为 SA：S B2：3若将 A 的上方水平截去一段叠放在 B 的正上方后，A 剩余部分对水平面的压强恰好等于此时 B 对水平地面的压强，A 剩余部分的高度与叠放后 B 的总高度相同，则 A 截去的高度与 A 原高度之比为h：h ，A、B 的密度之比为 A： B 。三计算题（共 4 小题）18 （2019 石家庄一模） 如图所示，甲、乙两个质量均为 2 千克的实心均匀圆柱体放在水平地面上。甲的底面积为 4103 米 2，乙的体积为 0.8103 米 3求：乙的密度 乙 ；甲对地面的压强 p 甲 ；若甲的底面积是乙的 1.5 倍，在甲、乙的上部
13、沿水平方向分别切去m 甲 和m 乙 ，再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。请比较m 甲 和m 乙 的大小关系及求出两者的差值。19 （2017 上海） 甲、乙两个薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上。甲容器底面积为 6102 米2，盛有质量为 8 千克的水，乙容器盛有深度为 0.1 米、质量为 2 千克的水。求乙容器中水的体积 V 乙 。求乙容器底部受到水的压强 P 乙 。现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，求抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量P 甲 。20 （2016 重庆） 如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构
14、类似于图乙和丙的模型。若 A、B 是质量分布均匀地正方体物块，其边长分别是 20cm、30cm，密度之比 A： B3：1将 A 放在水平地面上，B 放在 A 的上面，A 对水平地面的压强为 5100Pa（如图乙） 。求：（1）图乙中，物块 A 对地面的压力；（2）物块 A 的密度；（3）若将物块 B 放在水平地面上， A 放在 B 的上面（如图丙） ，要使 B 对地面的压强为 2800Pa，应将物块 B 沿竖直方向切去几分之几。21 （2019 重庆） 小杨选择了两个高度分别为 10cm 和 6cm，底面积 SA：S B1：3 的实心均匀的圆柱体A、B 进行工艺品搭建，A、B 置于水平桌面上，如图 1 所示。他从 A 的上表面沿水平方向截取高为 h 的圆柱块，并将截取部分平放在 B 的中央，则 AB 对桌面的压强随截取高度 h 的变化关系如图 2 所示，求：（1）圆柱体 A 的密度；（2）从 A 截取 h6cm 的圆柱块平放在 B 的中央，B 对桌面的压强增加量；（3）图 2 中 a 的值。
