1、本单元的内容主要有三位数除以整十数、三位数除以两位数和商不变的运算规律。此外,还有路程、时间与速度的数量关系等内容。教学重点是理解和掌握除数是两位数除法口算和笔算方法。教学难点是笔算除法的试商方法。本单元是在学生已经学习了除数是一位数的简单口算和笔算、一位数乘多位数、两位数乘两位数和三位数乘两位数的基础上进行学习的。通过对本单元的学习,为后面学习小数除法打下基础。1.结合实际情境,探索除数是两位数的除法的计算方法,并能正确笔算三位数除以两位数的除法。2.经历探索商不变的规律的过程, 并能运用规律进行简便计算。3.在实际情境中,理解和掌握路程、时间与速度之间的关系,并能解决生活中的简单问题。1.
2、在探索过程中,归纳计算的方法。提倡算法多样化的宗旨是承认学生思维策略的差异,尊重学生的独立思考, 它是提高学生探索能力,促使学生潜能得以充分发挥的有效途径。如 “买文具”的活动,对于三位数除以整十数的计算,交错呈现了三种计算的方法 ,有逐步相减的,有用乘法思考的,也有用竖式计算的。又如“ 参观苗圃”的活动,如何试商是除数是两位数除法计算的关键。在教学的过程中,教师不要急于为学生提供现成的计算方法,可以让学生在探索计算方法的基础上, 让他们自己总结各种方法的优劣,选择适合自己的方法。2.在实例比较中,归纳常见的数量关系 ,在数据推理中, 发现商的变化规律。建议通过具体问题的讨论,使学生认识到两个
3、物体运动的快慢与路程和时间都有关系。通过观察、比较算式中被除数、除数和商的变化关系,发现商不变的规律。3.在解决问题中,提高运用知识的能力。本单元解决问题的安排都与计算有关。在解决问题时,首先需要指导学生分析呈现的信息,会选择相关的信息。因为在题目中有些信息是多余的 ,有些信息是隐蔽的,只有把这些信息合理分析,才能正确地解决相关的问题。其次是合理地利用题目中的条件, 并能根据条件之间的关系作出简单的推理。如教材中让学生自己设计购买的方案,条件比较多, 且具有开发性, 因此,如何根据题目的要求, 作出一些简单的推理就显得十分有必要。当然,对一些有困难的学生,在解决问题时,可以逐步出示一些条件,以
4、减轻他们学习的压力。4.注重培养学生的良好学习习惯。除数是两位数的除法是较难掌握的内容。学生要迅速、准确地计算,必须养成良好的学习习惯。如验算和灵活选择合理的方法,这些方法有利于今后的学习。5.在运算的过程中,提高估算的意识。要培养学生的估算意识,建议在练习运算时 ,尽量安排估一估的要求 ,以提高学生估算能力。1 买文具 1 课时2 参观花圃 1 课时3 秋游 1 课时4 练习五 1 课时5 商不变的规律 1 课时6 路程、时间与速度 1 课时7 练习六 1 课时买文具。(教材第 6668 页)1.结合生活实际情境,探索并掌握除数是整十数除法的算法。2.能正确运用除法进行计算,并能解决生活中的
5、实际问题。3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识, 培养学生估算意识。4.通过小组合作交流,培养学生的思维灵活性和语言表达能力。重点:掌握除数是整十数除法的算理。难点:解决商的位置问题。课件。1.口算。(课件出示)402= 505= 903= 207=303= 704= 806= 9 10=306= 403= 602= 2 70=( )30=60 ( )60=180 ( )50=200( )40=80 ( )40=40 ( )20=18090( )=180 40( )=120 70( ) =140师:全对的同学请举手,祝贺你们成为这节课的“口算之星” 。2.板演。(除数是一位数除法的竖式
6、计算方法)682= 6488= 5655=师:请同学们想一想:你在生活中做什么的时候用过除法呢 ?生:我们在分东西、买东西的时候 ,会用到除法。师:你真是个细心的孩子。【设计意图:借助口算导入除数是整十数的算理 ,由浅入深 ,容易明白、掌握,也有利于逆向思维的培养。】1.创设情境,提出问题。师:我们学校每学期开学时,校长都会拿出一部分钱资助那些品学兼优、家庭困难的同学,鼓励他们努力学习。这学期校长把负责购买的任务交给了老师, 我准备到文具店为同学们购买文具,你们想和老师一同去吗 ?(板书课题)生:想。师:(课件出示:教材第 66 页情境图 )谁来说一说, 你在文具店里看到了哪些数学信息?生:钢
7、笔 8 元一支,文具盒 10 元一个,书包 20 元一个, 计算器 30 元一个。师:同学们,我们到文具店干什么来了?生:买文具。师:怎么没有同学关心老师带了多少钱呢 ?生:老师,您带了多少钱?师:老师带了(一边说,一边拿出 80 元钱。) 8 张 10 元。为了公平,老师打算用这 80元钱都买一样的文具,请你们结合 80 元这一信息,提出只买一样文具的数学问题。生 1:80 元可以买多少支钢笔?生 2:80 元可以买多少个文具盒?生 3:80 元可以买多少个书包?生 4:80 元可以买多少个计算器?师:80 元可以买多少个书包?先在小组内说出自己的想法,然后在本上写出你的计算方法。(教师参与
8、学生活动)2.独立探索商是一位数、除数是整十数的除法。师:好,谁来说一说你是怎样想的,怎样列式的?学生汇报自己的解答方法,并说出理由。生 1:因为 1 个书包是 20 元,2 个书包是 40 元, 3 个书包是 60 元,4 个书包 80 元,所以 80元可以买 4 个书包。板书学生算式:20+20+20+20=80生 2:我用的是 20 乘多少等于 80 的方法, 因为 20 乘 4 等于 80,所以 80 元可以买 4 个书包。板书学生算式:204=80生 3:我是用 80 连续减 20 的方法 ,即买 1 个剩 60 元,买 2 个剩下 40 元,买 3 个剩下 20元,买 4 个后就没
9、有钱了。所以 80 元可以买 4 个书包。板书学生算式:80-20-20-20-20=0生 4:我想 80 里面有几个 20,有几个 20 就可以买几个书包。80 里面有 4 个 20,因此 80元可以买 4 个书包。板书学生算式:8020=43.探索竖式计算的方法。师:你们的想法都不错,那你们会用竖式计算 8020 吗?老师特别请刚才用列竖式的同学来板书,当小老师讲解, 再请一个错误的同学板书。师:谁有什么疑问,请提出来?(如果学生能向他们发问更好,如果没有, 老师引导学生问)师:我们来看这两位同学的竖式。他们的竖式有什么相同和不同?生:他们的商都是 4,但是 4 的位置不同, 一个在个位上
10、,一个在十位上。师:请你说一说:“4 ”为什么写在个位上?生 1:20 是一个两位数 ,计算时,要看被除数的前两位, 被除数是 80,就是 8 个十, 除数是20,就是 2 个十 ,80 除以 20,就是 8 个十除以 2 个十,我就想乘法口诀“ 二四得八”,8 2=4。所以,80 除以 20,商是 4。4 要写在被除数的个位上面。师:你又是怎么想的?生 2:哦,他说的对 ,我写错了。师:你们同意谁的写法?生:第一种。师:(擦去错误的)这道除法竖式计算题 ,和以前计算的式题有什么区别吗?生:以前学习过除数是一位数的除法 ,今天学习除数是两位数的除法 ,而且这个两位数还是整十数。师:同学们,通过
11、刚才的计算、讨论,你能结合除数是一位数除法的竖式计算方法,推理出除数是两位数除法的竖式计算方法吗?生:用竖式计算除数是两位数的除法时 ,一定要看被除数的前两位 ,如果它比除数小,再试除前三位,除到被除数的哪一位 ,就把商写在那一位上面。4.巩固练习。师:如果校长给老师 160 元,可以买几个计算器?还剩多少元?怎样列式?生:160 30。师:请你先估一估,再算一算。生:因为 163=51,所以 16030=510。师:我们估算的结果对不对呢 ?下面请同学们用除法竖式验证。 (学生独立计算)“5”为什么写在个位上? 同桌互相说一说。生 1:160 元是 16 个十元,30 元是 3 个十元。因为
12、 163=51,所以16030=510,5 写在个位上。生 2:30 是一个两位数 ,计算时,要看被除数的前两位, 前两位 16 比 30 小,再试除前三位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。除到了个位, 所以 5 要写在被除数的个位上面。师:我们用竖式计算的结果,和刚才估算的结果一样吗?生:一样。师:这就证明我们既做对了,同时也估算对了。教师小结:刚才我们用了不同的方法 ,计算出 80 元可以买 4 个书包,同学们表现得非常出色。请同学们看看这几种方法, 你最喜欢哪一种?生:除法。师:老师也认为我们在生活中买东西的时候 ,遇到一个数中包含几个另一个数时 ,用除法计算比较简便,如果你喜
13、欢其他方法也可以用。请同学们快速地用除法竖式, 来解决刚才你们提出的问题。(1)80 元可以买多少支钢笔?(2)80 元可以买多少个文具盒?(3)80 元可以买多少个计算器?(请 3 名做得快的同学到前面板演)5.试一试,探索有余数的除法是整十数的除法。师:你们和他们的做法一样吗 ?生:一样。师:通过做这 3 道题,你们有什么发现吗 ?生:80 元只够买 2 个计算机,还剩 20 元,这道题有余数。师:计算有余数的除法,应该注意什么呢?生:计算有余数的除法时,每求出一位商,余下的数必须比除数小。师:说得真好。你们记住他说的话了吗 ?生:记住了。师:请大家齐说一遍。生:(齐说) 计算有余数的除法
14、时,每求出一位商, 余下的数必须比除数小。【设计意图:经历除数是整十数除法的推理过程 ,可以把算理了然于胸 ,再借助表内乘法口诀, 既可口算也能笔算。对于日常生活的运用 ,是有十分明显的效果。 】1.估一估下面各题的商,然后计算。2.知识拓展,讨论商的末尾有 “0”的问题。师:老师回到学校把文具店的商品价格向校长做了汇报 ,最后校长给了老师 600 元钱,让我去买书包,快帮老师算一算 ,可以买几个 20 元的书包?你们会列计算吗?学生交流。汇报:生 1:2030=600 600 30=20生 2:6030=2 600 30=20生 3:603=20 600 30=20生 4:20 是一个两位数
15、 ,计算时,要看被除数的前两位 6020,商 3,写在十位上, 正好除尽,被除数个位还有一个 0,不需要再计算, 直接在商的个位补 0。你认为哪种方法更好一些?3.畅谈收获。同学们,时间过得可真快,快乐的 40 分钟很快就过去了。你有什么收获,快和大家说说好吗?(学生畅所欲言)是的,我们的收获是不小,在帮助老师的同时, 我们也收获了知识、收获了成功、更收获了快乐。【设计意图:学以致用,引导学生运用所学知识,解决日常生活中的一些问题,感受数学与生活的紧密联系。】买 文 具除数是整十数的除法20+20+20+20=80204=8080-20-20-20-20=08020=4 A 类1.算一算:你发
16、现了什么 ?322= 1803= 12010= 8020=642= 3603= 12020= 8040=962= 5403= 12040= 8080=(考查知识点:除数是整十数的口算除法; 能力要求:能熟练口算除数是整十数的除法。)B 类2.括号里最大能填几?40( )178 能( 方法不唯一),估一估略。5. 550 周 6. 78449=16 96623=42 923 88=1043 20521=43052 0 5 2 12 0 54 1 04 3 0 565320=20800 459+682=11416 5 3 2 01 3 01 9 52 0 8 0 04 5 9+ 6 8 21 1
17、4 17. (答案不唯一 )一篇 450 字的稿子,奇思 9 分能打完吗?93119=49(个) 450 49=9(分)9( 个) 不能。淘气每分打多少个字? 38412=32(个)8. (1)90060=15(分) (2 )900410=2250(个)商不变的规律。(教材第 7778 页)1.经历自主探索、合作交流的过程, 发现商不变的规律。2.能运用商不变的规律,进行除法的简便计算。3.培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。4.学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动中, 体验成功的快乐,培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。重点:理解并归纳出商不变的规律。难点
18、:会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。课件。视频播放:西游记片段。美丽的花果山上花果飘香,热闹非凡。一棵棵桃树上挂满了硕大鲜红的桃子, 一群猴子正在收获树上的桃子猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说:“我把 8 个桃子平均分给 2 只猴子。”小猴听了直叫:“ 太少 ,太少。”猴王又说:“ 我把 80 个桃子平均分给 20 只猴子。” 小猴听了还是嫌少。猴王又说:“ 我拿 800 个桃子平均分给 200 只猴子。”“ 大王, 请您开开恩,再多给点行不行啊?”猴王一拍胸脯,显示出慷慨大度的样子说 :“我拿 8000 个桃子平均分给 2000 只猴子,这回行了吧?”这时小猴笑了,孙悟空也跟着笑了。质
19、疑:“为什么小猴和孙悟空都笑了?谁是聪明地一笑?”【设计意图:运用学生们耳熟能详的 西游记里的故事导入新课, 既能活跃课堂氛围,又能带动思考,效果会很好。 】1.发现规律。师:谁是聪明地一笑?你有什么理由?学生说出理由及算式。教师板书算式:82=4 48 24=28020=42412=2800200=4 63=280002000=4学生自主观察探究。(1)从上往下观察第一组等式:第二道算式中的被除数、除数和商分别与第一道算式中的被除数、除数和商相比有没有变化?有什么变化?第三道、第四道算式与第一道相比呢?(2)从下往上观察第二组等式:第三道算式中的被除数、除数和商分别与第二道算式中的被除数、除
20、数和商相比,有没有变化 ?有什么变化?第二道算式与第一道相比呢?师:比较几组算式后有什么发现 ?把你的重要发现和小组同学说一说。能用一句话概括出你的重要发现吗?引导学生通过自主探究,合作交流 ,初步发现商不变的规律。淘气把两组等式改写了一下(课件出示:教材第 77 页例 2),你同意吗? 生交流讨论,尝试用语言说出其中的规律。教师及时板书:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数 ,商不变。2.举例验证。质疑:这个规律是否具有普遍性呢 ?师:例如,被除数和除数同时乘或除以 0,2,5 等数的情况, 商变不变 ?让学生举例验证,并在黑板上展示。通过举例验证,学生明白了同时乘或除以相同的数 ,0
21、 要除外,再完善概括出商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外 ),商不变。3.加深理解。师:你认为在商不变的规律中 ,哪几个词最重要?让学生知道“同时”“ 相同”“0 除外” 这几个词最重要。讨论交流刚刚探索发现的商不变的规律。4.学以致用。培养学生的观察能力,能根据规律做题。(1)186=3(182)(62)=(183)(63)=(2)729= 363=72090= 36030=7200900= 3600300=(3)用简便的竖式写法进行除法计算。师:一些除法算式运用商不变的规律计算比较简便。例如,350 50=(35010)(5010)=355=7。展示:350 50 简便的竖式写法。师:你们能说说这是怎么回事吗 ?生:除数和被除数同时除以 10,商不变。5.扩展应用。
