2020版人教A版高中数学必修一单元素养评价试卷(一)含答案解析(第一章、第二章)
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1、单元素养评价(一)(第一、二章)(120分钟 150 分)一、单项选择题(本大题共 10小题,每小题 4分,共 40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若 ab0 且 a B.a2b2 D.-a>-b【解析】选 D.A.a=-3,b=2 排除;B.a=-2,b=1 排除;C.a= ,b=1 排除;D 正确.122.命题“存在实数 x,使 x>1”的否定是 ( )A.对任意实数 x,都有 x>1B.不存在实数 x,使 x1C.对任意实数 x,都有 x1D.存在实数 x,使 x1【解析】选 C.利用存在量词命题的否定是全称量词命题求解,“存在实
2、数 x,使x>1”的否定是“ 对任意实数 x,都有 x1”.3.已知集合 A=1,a,B=1,2,3,则“a=3”是“A B”的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选 A.a=3 时 A=1,3,显然 AB.但 AB 时,a=2 或 3.4.已知集合 P=x|x2-2x0,Q=x|11 B.- B B.A=BC.A24, 4+58. 边同乘以 11,得 所以 22x+11y>16x+20y.所以 6x>9y, 即16+2088.2x>3y.故 2 枝郁金香的价格比 3 枝丁香的价格贵,即 A>B.7.
3、 一次函数 y=- x+ 的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是 1( )A.m>1,且 n0且 n0, 0,n0;条件 q:x>a,且 q的一个充分不必要条件是 p,则 a的取值范围是 ( )A.1,+) B.(-,1C.-1,+) D.(-,-3【解析】选 A.由 x2+2x-3>0,得 x1,由 q 的一个充分不必要条件是 p,可知 p 是 q 的充分不必要条件,等价于 q 是 p 的充分不必要条件, 所以x|x>ax|x1,所以 a1.10.已知不等式(x+y) 9 对任意正实数 x,y恒成立,则正实数 a的最小(1+)值为 (
4、 )A.2 B.4 C.6 D.8【解析】选 B.不等式(x+y) 9 对任意正实数 x,y 恒成立,则(1+)1+a+ + a+2 +19,所以 2 或 -4(舍去), 所以正实数 a 的最小值为 4.二、多项选择题(本大题共 3小题,每小题 4分,共 12分,在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的.全部选对的得 4分,选对但不全的得 2分,有选错的得 0分)11.已知集合 A=-2,-1,0,1,B=x|(x-1)(x+2)0,则 ( )A.AB=-2,-1,0,1B.AB=-2
5、,-1,0,1C.AB=-1,0,1D.AB=x|-2x1【解析】选 A、D.由 A=-2,-1,0,1,B=x|(x-1)(x+2)0=x|-2x1,得 AB=-2,-1,0,1,AB=x|-2x1.12.下列四个命题,其中假命题为 ( )A.xR,x 2-3x+2>0恒成立B.xQ,x 2=2C.xR,x 2+1=0D.xR,4x 2>2x-1+3x2【解析】选 A、B 、C、D.因为在 x2-3x+2=0 中,=(-3)2-42>0,所以当 x>2 或 x0 才成立,所以 A 为假命题.当且仅当 x= 时,x 2=2,所以不存在 xQ,使得 x2=2,
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