1、 第 11 章 数的开方 单元测评卷一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）19 的平方根是（ ）A3 B3 C3 D2实数 的平方根（ ）A3 B5 C7 D3若 ，则 a+b 的值是（ ）A2 B1 C0 D14已知一个正数的两个平方根分别为 3a5 和 7a，则这个正数的立方根是（ ）A4 B3 C2 D15下列实数中：3145926， ，1.010010001， ， ， ，2 ，其中无理数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6无理数 的相反数是（ ）A B C D7如图，以原点 O 为圆心，OB 长为半径画弧与数轴交于点 A，若点 A 表示的数为 x，则 x
2、 的值为（ ）A B C D28下列四个实数中最小的是（ ）A B2 C0 D9下列各数，介于 5 和 6 之间的是（ ）A B C D10下列各式中，运算正确的是（ ）A2 4 B3 3 C2+ 2 D 2二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）11一个正数的平方根分別是 x+1 和 x5，则：（x+1）+（x5）的值等于 12式子 2x+1 有算术平方根，则 x 需要满足的条件是 13若 ，则 a2b 2 14实数 8 的立方根是 15在 ， ， ，3.10100100001 个数中，无理数是 16使 为整数的 x 的值可以是 （只需填一个）17| 4| 18已知数轴上两点
3、 A、B 到原点的距离分别是 和 3，则 AB 三解答题（共 8 小题，满分 66 分）19（8 分）计算：（1）（2）4（ ） 2 +|1 |20（6 分）已知 与 互为相反数，求（xy） 2的平方根21（6 分）已知 2b+1 的平方根为3，3a+2b1 的算术平方根为 4，求 ab 的立方根22（6 分）已知甲正方体的棱长是 5cm，乙正方体的体积是甲正方体体积的 8 倍，求乙正方体的棱长23（10 分）已知一个正数的两个不同平方根是 a+6 与 2a9（1）求 a 的值；（2）求关于 x 的方程 ax2160 的解24（10 分）小明的作业中出现了如下解题过程解答下列问题：（1）以上解
4、题过程中，从第几步开始出现了错误？（2）比较 与 3 的大小，并写出你的判断过程25（10 分）用定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 abab 2+2ab+a，如1212 2+212+19（1）求（4）3；（2）若 316，求 a 的值26（10 分）如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬 2 个单位后到达点 B，点 A 表示2，设点 B所表示的数为 m（1）求 m 的值；（2）求|m3 |+（m ） 2的值参考答案一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1解：9 的平方根是： 3故选：B2解： 3，故实数 的平方根为： 故选：D3解：由题意得，3a0，b+20，
5、解得 a3，b2，所以，a+b321故选：B4解：一个正数的两个平方根分别为 3a5 和 7a，3a5+7a0，解得：a1，3a58，则这个正数是 64，这个正数的立方根是 4，故选：A5解：实数：3145926， 2，1.010010001， 2， ， ，2 中，其中无理数有 ，一共 1 个故选：A6解： 相反数是 故选：A7解：由图可知，x 21 2+225，则 x1 ， （舍去）故选：B8解：根据实数比较大小的方法，可得 20 ，四个实数中最小的是 ，故选：A9解： ， ，故选项 A 不合题意； ， ，故选项 B 不合题意； ， ，故选项 C 符合题意； ， ，故选项 D 不合题意故选：
6、C10解：A、2 4 ，正确；B、3 2 ，故此选项错误；C、2+ ，无法合并，故此选项错误；D、 2，故此选项错误；故选：A二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）11解：由题意可知：x+1+x50，故答案为：012解：由题意得：2x+10，x ，故答案为：x 13解： ，a30，b+20，解得 a3，b2，a 2b 23 2（2） 2945故答案为 514解：实数 8 的立方根是：2故答案为：215解： ，故在 ， ， ，3.10100100001 个数中， ， ，3.10100100001 是有理数， 是无理数故答案为：16解：使 为整数的 x 的值可以是 2，故答案为：
7、217解：1615，4原式4 故答案是：4 18解：到原点的距离实际表示这个数的绝对值，而 A、B 到原点的距离是 和 3，点 A 表示的数为 或 ，点 B 表示的数为 3 或3，那么 AB3+ ，或 AB 故答案为：3 三解答题（共 8 小题，满分 66 分）19解：（1）原式2+4+17；（2）原式4 8+ 1 20解： 与 互为相反数， + 0，x+10，y20，解得 x1，y2，所以，（xy） 2（12） 29，所以，（xy） 2的平方根是321解：（3） 29，2b+19b44 216，3a+2b1163a+716解得 a3ab341（1） 31，1 的立方根是1，即 ab 的立方根是122解：甲正方体的体积为 125，乙正方体的体积为：8125，乙正方体的棱长为： 2510，故乙正方体的棱长为 10cm23解：（1）由题意得，a+6+2a90，解得，a1；（2）x 2160x216x424解：（1）以上解题过程中，从第二步开始出现了错误；（2）结论： 3 ， ， 3 25解：（1）原式43 2+2（4）3+（4）64；（2） 316， 9+2 3+ 16，解得：a326解：（1）根据题意得：2+2 2 2，则 m 的值为 2 2；（2）当 m2 2 时，原式|2 23 |+（2 2 ） 2|2 |+（ 2） 22+ +24 +483
