1、章末总结,第4章 怎样求合力与分力,内容索引,网络构建,题型探究 重点难点 各个击破,达标检测 当堂检测 巩固反馈,网络构建,怎样求合力与分力,力的合成,合力与分力的关系： 关系 合力的范围： F_ 合成法则： 定则或三角形定则,力的分解,力的分解是力的合成的_ 力的分解要按力的 进行,|F1F2|,等效替代,F1F2,平行四边形,逆运算,实际效果,零,题型探究,一、解共点力平衡问题的一般步骤,1.选取研究对象. 2.对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力分析图. 3.对研究对象所受的力进行处理，一般情况下，需要建立合适的直角坐标系，对各力沿坐标轴进行正交分解. 4.建立平衡方程，若各力作
2、用在同一直线上，可直接用F合0的代数式列方程，若几个力不在同一直线上，可用Fx合0与Fy合0，联立列出方程组. 5.对方程求解，必要时需对解进行讨论.,例1 物体A在水平力F1400 N的作用下，沿倾角60的斜面匀速下滑(如图1所示).物体A受到的重力mg400 N，求物体A与斜面间的动摩擦因数.,图1,答案 0.27,答案,解析,解析 取物体A为研究对象，它在四个力的作用下处于平衡状态，根据受力情况，建立直角坐标系如图所示. 根据平衡条件可得： fF1cos mgsin 0， NF1sin mgcos 0. 又fN， 联立以上各式，代入数据解得：0.27.,针对训练 如图2所示，与水平面夹角
3、为30的固定斜面上有一质量m1.0 kg的物体.细绳的一端通过摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连.物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为6.0 N.取g10 m/s2，求物体受到的摩擦力和支持力.,图2,答案,解析,解析 物体受力情况如图所示，物体重力沿斜面方向向下的分量Gxmgsin 305.0 N弹簧的拉力F,故摩擦力沿斜面向下 根据共点力平衡：Fmgsin 30f，Nmgcos 30 解得：f1 N，方向沿斜面向下,二、力的合成法、效果分解法及正交分解法处理多力平衡问题,物体在三个力或多个力作用下的平衡问题，一般会用到力的合成法、效果分解法和正交分解法，选用的原则和处理方法如下： 1.
4、力的合成法一般用于受力个数为三个时 (1)确定要合成的两个力； (2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力； (3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三个力的关系(等大反向)； (4)根据三角函数或勾股定理解三角形.,2.力的效果分解法一般用于受力个数为三个时 (1)确定要分解的力； (2)按实际作用效果确定两分力的方向； (3)沿两分力方向作平行四边形； (4)根据平衡条件确定分力及合力的大小关系； (5)用三角函数或勾股定理解直角三角形.,3.正交分解法一般用于受力个数较多时 (1)建立坐标系； (2)正交分解各力； (3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解.,例2 如图3所示，质量为m1的物
5、体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O.轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角37，物体甲、乙均处于静止状态.(已知：sin 370.6，cos 370.8，tan 370.75，g取10 N/kg)求： (1)轻绳OA、OB受到的拉力各多大？(试用三种方法求解),图3,答案,解析,解析 方法一：对结点O进行受力分析(如图)， 把FA与FB合成， 则Fm1g,故轻绳OA、OB受到的拉力大小分别等于FA、FB，,方法二：把甲对O点的拉力按效果分解为FOA和FOB，如图所示,方法三：把OA绳对结点O的拉力FA进行正交分解，如图所示. 则有FAsin
6、FB，FAcos m1g,(2)物体乙受到的摩擦力多大？方向如何？,答案,解析,方向水平向左,达标检测,1.(按效果分解法解共点力平衡问题)如图4所示，在倾角为的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是,答案,1,2,3,图4,4,解析,解析 重力产生两个效果， 即使球压紧挡板的力F1和使球压紧斜面的力F2 解三角形得F1mgtan .,1,2,3,4,答案,1,2,3,2.(用力的合成法解共点力平衡问题)如图5所示，用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的沙袋，绳AC和BC与天花板的夹角分别为60和30.现缓慢往沙袋中注入沙子.重力加速度g取10 m/
7、s2， 1.73. (1)当注入沙袋中沙子的质量m10 kg时，求绳AC 和BC上的拉力大小TAC和TBC.,图5,4,解析,答案 86.5 N 50 N,解析 受力图如图所示,Gmg TACGcos 3086.5 N TBCGcos 6050 N,1,2,3,4,1,2,3,(2)若AC能承受的最大拉力为150 N，BC能承受的最大拉力为100 N，为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M.,4,解析,答案,答案 17.3 kg,而TACmax150 N TBCmax100 N 所以AC更容易被拉断,1,2,3,4,3.(用正交分解法解共点力平衡问题)如图6所示，一质量为6 kg的物块
8、，置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数为0.5，然后用两根轻绳分别系在物块的A点和B点，A绳水平，B绳与水平面成37，已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2. (1)逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力 恰好为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是多大？,图6,解析,答案,答案 80 N 100 N,解析 FAmg/tan 80 N FBmg/sin 100 N,解析 物块受力如图所示，水平方向：fFBcos 竖直方向：FBsin Nmg 得NmgFBsin fN 得FBcos (mgFBsin ) 解得FB27.3 N,1,2,3,4,(2)将A绳剪断，为了使物块沿
9、水平面做匀速直线运动，在不改变B绳方向的情况下，B绳的拉力应为多大？,答案,答案 27.3 N,解析,4.(用正交分解法解共点力平衡问题)如图7所示，一质量为m的物块在固定斜面上受平行斜面向上的拉力F的作用而匀速向上运动，斜面的倾角为30，物块与斜面间的动摩擦因数 ，则拉力F的大小为多少？,图7,解析,1,2,3,4,答案,解析 对物块受力分析如图所示，沿斜面向上为x轴正方向，,1,2,3,4,垂直斜面向上为y轴正方向建立直角坐标系， 将重力沿x轴及y轴分解， 因物块处于平衡状态，由共点力的平衡条件可知： 平行于斜面方向：Fmgsin f0 垂直于斜面方向：Nmgcos 0，其中：fN 由以上三式解得：,
