1、第6单元 多边形的面积,4 组合图形的面积,1,学习目标,2.能正确地进行组合图形面积的计算。,1.知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和或差。,3.通过操作、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。,2,下面这些物品里有哪些图形?,情景导入1,3,探索新知,4,像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫做组合图形。,探索新知,5,右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？,我的算法是：,55522,=255,=30（）,（525）（52）22,我的算法是：,=122.522,=30(),可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。,也可以把它分成两个完全一
2、样的梯形。,情景导入2,6,=,-,(5+2)5 (5 2)222 =35-5 =30(平方米）,探索新知,7,图中每个小方格的面积是1cm2 ，请你估计这片叶子的面积。,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,情景导入3,这片叶子的形状不规则，怎样计算面积呢？,8,绿色圃中小学教育网http:/,探索新知,如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27cm2。,先在叶子上画出所有的方格线，我发现满格的一共有18格，所以它的面积一定大于18cm2，不是满格的也有18格，这片叶子的面积一定小于36cm2 。,9,绿色圃中小学教育网http:/,探索新知,平行四边形
3、的面积是30cm2，因此，叶子的面积大约是30cm2。,也可以用转化的方法，将叶子的图形近似转化成平行四边形。,10,典题精讲,图中梯形的面积是49m2, 涂色的三角形面积是多少平方米?,11,典题精讲,解题思路：,已知梯形的上底、下底和面积,可以求出高。因为梯形的高和两个三角形的高相同,所以涂色三角形的面积就可以求出来。,12,典题精讲,梯形的高: 492(6+8)=7(m) 涂色三角形的面积: 872=28(m2),正确解答：,答：涂色的三角形面积是28m2。,13,典题精讲,一张长方形的铁板,从长边的中点到两个宽边的中点分别连一条线,沿这两条线剪下两个角。剩下铁板的面积是多少平方厘米?,
4、14,典题精讲,解题思路：,要求剩下铁板的面积是多少平方厘米，就用整张铁板的面积减去剪下的两个三角形的面积。整张铁板是长方形，它的长和宽都是已知的，所以它的面积可以直接求出来。又知道剪下的点在长边和宽边的中点，说明剪下的两个三角形的面积相等，两个直角边分别是长方形长和宽的一半，根据面积公式可以求出三角形的面积。,15,典题精讲,正确解答：,长方形的面积: 2820=560(cm2) 剪下两个三角形的面积: （282）（202）22=140(cm2) 剩下铁板的面积： 560-140=420(cm2),答：剩下铁板的面积是420cm2。,16,计算下图的面积。,易错提醒,错误解答,(1+8)52
5、+18=30.5(cm2),17,错解分析：,易错提醒,这是一个组合图形,可以把它分解成一个梯形和一个长方形。错误解答计算的算式错了,错在把梯形的高看作5cm,正确的应是(5-1)cm。,18,易错提醒,正确解答,错误解答,(1+8)52+18=30.5(cm2),(1+8)(5-1)2+18=26(cm2),19,下面各个图形可以分成哪些已经学过的图形？,学以致用,20,12m,35m,33m,50m,S 平= ah,= 5033 =1650（m2）,S 三= a h 2,= 35122 = 4202 =210（ m2 ）,S组：,1650+210,=1860（ m2),新丰小学有一块菜地，
6、形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？,学以致用,21,20,10,16,求下列图形的面积。(单位：cm),12,(10+16) 122,20(1610) 2,+,=156+60,=216(cm2),学以致用,22,计算组合图形的面积。,10-5=5（cm） 10x5+(10+20)x52 =50+75 =125(c),学以致用,23,(4+8)x42 =12x42 =482 =24(c) 答:阴影部分面积是24c。,计算下面图形中阴影部分的面积。,学以致用,24,课堂小结,组合图形是由几个简单图形组合而成的。,1.把组合图形分割成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。,2.估算不规则图形的面积可以先通过数方格确定面积的范围,再数一数满格的格数和不满格的格数;也可以转化为学过的图形来估算。,25,谢谢,26,
