1、第5单元 简易方程,8 实际问题与方程(二),1,学习目标,2.掌握两积之和或差的数量关系,会列方程解含“和倍”“差倍”数量关系的实际问题。,1. 学会列方程解答形如axab=c和axbx=c的方程。,3. 掌握解稍复杂的方程的技巧。,2,从图中你得到了哪些数学信息？,“各要2kg”是什么意思？,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,情景导入1,梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？,3,2x4.8,解：设苹果每千克x元。2x2.8210.4,x2.4,2x24.82,2x5.65.610.45.6,2x5.610.4,探索新知,4,解：
2、设苹果每千克x元。（2.8x）210.4,x2.4,2.8x5.2,（2.8x）2 210.42,2.8x 2.8 5.22.8,探索新知,把括号里面的看成一个整体。,5,地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,情景导入2,6,探索新知,x1.5,3.4x5.1,（1+2.4）x5.1,3.4x3.45.13.4,利用乘法的分配律,2.4x2.41.5=3.6,7,小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小
3、学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,情景导入3,8,探索新知,小林骑的路程小云骑的路程总路程 解：设两人x分钟后相遇。0.25x0.2x4.5,（0.25+0.2）x4.5,0.45x4.5,x10,0.45x0.454.50.45,9,（两人每分钟骑的路程和）x总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.250.2）x4.5,探索新知,0.45x4.5,x10,0.45x0.454.50.45,速度和时间=总路程,10,典题精讲,平平和乐乐同时从相距800m的两地相对走来,平平每分钟走46m,乐乐每分钟走54m,经过几分钟两人相遇?,11,典题精讲,
4、解题思路：,根据相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。判断本题是相遇问题，又根据总路程=速度和相遇时间可以列出数量关系式。,12,典题精讲,解：设经过x分钟两人相遇。,（46+54）x=800,正确解答：,100x=800,100x100=800100,x=8,答：经过8分钟两人相遇。,13,典题精讲,妈妈把家里的小鸡和兔子放在一个笼子里, 笼子里一共有42只脚,有11个头。小鸡和兔子各有几只?,14,典题精讲,解题思路：,解决方程的问题中,如果有两个未知量,可设其中标准量为x,另一个未知量用带有x的式子表示,然后根据题中的数量关系列出方程,此题中可以设小鸡为x只,
5、则兔子有(11-x)只;也可以设兔子为x只,则小鸡有(11-x)只。,15,典题精讲,正确解答：,解:设兔子有x只,鸡有(11-x)只。4x+2(11-x)=42x=10 11-x=1 答:小鸡有1只,兔子有10只。,16,易错提醒,错误解答,解方程:4x+x=40。,4x+x=40 解: 4x=40 4x4=404 x=10,17,错解分析：,易错提醒,错误解答错在把x前的系数看成0。如果算式中只有x出现,其算式的原形为1x。,18,易错提醒,正确解答,错误解答,4x+x=40 解: 4x=40 4x4=404 x=10,4x+x=40 解:（4+1）x=40 5x=405x5=405 x=
6、8,19,解：5x60x12,解：0.8x12x15,2x3x60 3.6x2.8x12,解方程。,学以致用,20,学以致用,3x,4x,2x,21,爸爸和小红今年各多少岁?,学以致用,解：设小红今年x岁，爸爸今年4x岁。4xx303x30x104x41040 答：小红今年10岁，爸爸今年40岁。,22,同学们参观“远离毒品”展览。四、五年级一共去了264人，五年级去的 人数是四年级1.2倍。两个年级各去了多少人？,学以致用,解：设四年级去了x人，五年级去了1.2x人。x1.2x2642.2x264x1201.2x1.2120144 答：四年级去了120人，五年级去了144人。,23,一个自然
7、保护区里有天鹅和丹顶鹤共960只。天鹅的只数是丹顶鹤的 2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？,学以致用,解：设丹顶鹤有x只，天鹅有2.2x只。2.2xx9603.2x960x3002.2x2.2300660 答：丹顶鹤有300只，天鹅有660只。,24,课堂小结,解方程时,要先把小括号内的式子看作一个整体,再求解。,1.用方程解决含有两个未知量的实际问题时,设其中1倍量(标准量)为x,另一个未知量用含x的式子表示出来。,2. 解形如axbx=c的方程时,先运用乘法分配律,将原方程化为(ab)x=c的形式,再算出ab的结果,进一步将方程化成mx=c的形式,运用等式的性质2,在方程两边同时除以m,也就是mxm=cm,最后求出x=cm也就是方程的解。,3.相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。基本关系:相遇时间=总路程速度和。,25,谢谢,26,
