1、第 2 章 有理数 单元检测题姓名 班级 座号 得分 一选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1两千多年前，中国人就开始使用负数，且在世界上也是首创九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入 100 元记作+100，那么支出 40 元应记作（ ）A60 B40 C+40 D+602下列各数中，是负整数的是（ ）A6 B3 C0 D3在数轴上表示1 的点与表示 2 的点之间的距离是（ ）A2 B1 C2 D342019 的相反数是（ ）A B C2019 D20195某天的最低气温是 5，最高气温是 7，则这一天的最高气温与最低气温的差是（ ）A2 B2 C1
2、2 D126 的倒数是（ ）A B C D7恩施州水资源丰富，全州水能资源理论存储量为 509 万千瓦，可开发量 349.1 万千瓦，将数509 万用科学记数法表示为（ ）A0.50910 7 B5.0910 6 C5.0910 5 D5.0910 28计算：（1） 4 （ ）A B C D9比3 的相反数小 1 的数是（ ）A2 B2 C D10若 ab0， a+b0，则（ ）A a、 b 都为负数 B a、 b 都为正数C a、 b 中一正一负 D以上都不对二填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11若零上 8记作+8，则零下 6记作 12若 a 是一个含有根号的无理数，且
3、3 a4写出任意一个符合条件的值 13如图，数轴上 A、 B 两点所表示的数分别是4 和 2，点 C 是线段 AB 的中点，则点 C 所表示的数是 14 |x3| 3 x，则 x 的取值范围是 15计算： 16计算： （ ） 17 2019 年 1 月 4 日， NBA 现役球员杜兰特在常规赛中生涯总得分己突破 22000 分，同时他也是历史上第 32 位得分突破 22000 分的球员请将数据 220000 用科学记数法表示为 18定义一种对正整数 n 的“F 运算”：当 n 为奇数时，结果为 3n+5；当 n 为偶数时，结果为 （其中 k 是使 为奇数的正整数），并且运算重复进行例如：取 n
4、26，则运算过程如图：那么当 n9 时，第 2019 次 “F 运算”的结果是 三解答题（共 7 小题，共 66 分）19计算：（1）170.23+370.23+460.23；（2）0.125 9（8 ） 10+（7 ） 2（2 ） 220把下列各数分别填入相应的集合里7，0.125，3 ，3，0 ，50%（1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合： ；（4）分数集合： 21现有五袋大米，以每袋 60 千克为标准，超过的记为正，不足记为负，称重记录如下（单位：千克）：+5.5，3.5，+2.3，2.5，+2.7（1）这五袋大米最重为多少千克？（2）总重量为多少千克？22计算：已知|
5、 x|3 ，| y|2，（1）当 xy0 时，求 x+y 的值（2）求 x y 的最大值23已知数轴上点 A 和点 B 分别位于原点 O 两侧，点 A 对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，且AB9（1）若 b6，直接写出 a 的值；（2）若 C 为 AB 的中点，对应的数为 c，且 OA2 OB，求 c 的值24有个填写运算符号的游戏：在“1269” 中的每个 内，填入+，中的某一个（可重复使用），然后计算结果（1）计算：1+269；（2）若 1269 6，请推算 内的符号；（3）在“1269”的 内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数25观察下列两个等式：2 2 +1，5 5
6、 +1，给出定义如下我们称使等式 a b ab+1 成立的一对有理数“ a， b”为共生有理数对”，记为（ a， b）（1）通过计算判断数对“2，1，“4， ”是不是“共生有理数对 ”；（2）若（6 ， a）是“共生有理数对”，求 a 的值；（3）若（ m， n）是“共生有理数对”，则“ n， m” “共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由；（4）如果（ m， n）是“共生有理数对”（其中 n1），直接用含 n 的代数式表示 m参考答案一选择题1解：根据题意，收入 100 元记作+100，则支出 40 元应记作40 故选： B2解： A、6 为负整数，故选项正确；B、3 为正整数，故
7、选项错误；C、0 不是正数，也不是负数，故选项错误；D、 为正分数，故选项错误故选： A3解：表示1 的点与表示 2 的点间距离为：2（1）3 故选： D4解：2019 的相反数是 2019故选： C5解：75 2（）答：这一天的最高气温与最低气温的差是 2故选： B6解： 的倒数是： 故选： B7解：509 万 5090000，509 万用科学记数法表示为 5.09106故选： B8解：原式1 ，故选： D9解：3 的相反数为 3，故比 3 的相反数小 1 的数是 2故选： A10解： ab0 ， a、 b 同时为正数或同时为负数，又 a+b0， a、 b 同时为同时为负数故选： A二填空题
8、11解：根据正数和负数表示相反的意义，可知如果零上 8记作+8，那么零下 6记作6故答案为：612解：由 a 是一个含有根号的无理数，且 3 a4，可得符合条件的值可以是 、 等故答案为： （答案不唯一）13解：数轴上 A， B 两点所表示的数分别是4 和 2，线段 AB 的中点所表示的数 （4+2 ）1即点 C 所表示的数是 1 故答案为：114解：3 x0， x3 ；故答案为 x3；15解： + + 故答案： 16解： 故答案为17解：220000 2.210 5故答案为：2.210 518解：由题意可知，当 n9 时，历次运算的结果是：321818，即从第四次开始 1 和 8 出现循环，
9、偶数次为 1，奇数次为 8，当 n9 时，第 2019 次“ F 运算”的结果是 8故答案为：8三解答题19解：（1）原式（ 17+37+46）0.231000.2323；（2）原式（0.1258 ） 9（8）+（7 +2 ）（7 2 ）8+10 5620解：（1）正数集合： 0.125，3，50% ，；（2）负数集合：7，3 ，；（3）整数集合：7，3，0，；（4）分数集合：0.125， ，50%故答案为：（1）0.125 ，3，50%，；（2）7，3 ，；（3）7，3， 0；（4）0.125， ，50%21解：（1） 60+5.565.5（千克），答：这五袋大米最重为 65.5 千克；（2
10、）5.53.5+2.32.5+2.7+605304.5（千克）答：总重量为 304.5 千克22解：由题意知： x3 ， y2，（1） xy0， x3， y2 或 x3 ， y2， x+y1，（2）当 x3， y2 时， x y321；当 x3 ， y2 时， x y3（2）5；当 x3 ， y2 时， x y325；当 x3 ， y2 时， x y3（2）1，所以 x y 的最大值是 523解：（1） AB9， b6而点 A 和点 B 分别位于原点 O 两侧 a（6）9 a3故 a 的值为 3（2） OA2 OB，而 AB 9 OA 6， OB3， AC4.5若 A 点在原点左侧，则 C 点
11、表示的数为 6+4.51.5若 A 点在原点右侧，则 C 点表示的数为 64.51.5故 c 的值为1.5 或 1.524解：（1） 1+2693693912 ；（2）12696，1 696，396 ，内的符号是“”；（3）这个最小数是20 ，理由：在“1269”的内填入符号后，使计算所得数最小，126 的结果是负数即可，126 的最小值是 12611，1269 的最小值是11920，这个最小数是2025解：（1） 21 3，21+1 1，2121+1，（2，1 ）不是“共生有理数对”；4 ， ，（4， ）是共生有理数对；（2）由题意得：6 a6 a+1，解得 a ；（3）是理由： n（ m） n+m， n（ m） +1 mn+1，（ m， n）是“共生有理数对”， m n mn+1， n+m mn+1，（ n， m）是“共生有理数对”；故答案为：是；（4）（ m， n）是“共生有理数对”， m n mn+1，即 mn m（ n+1），（ n1） m（ n+1），
