1、北师大版八年级数学下册 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试题一选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1给出下列数学表达式：30；4x+3y0；x5 ；x 2xy+y 2；x+2y7其中不等式的个数是（ ）A5 个 B4 个 C3 个 D4 个2下列式子一定成立的是（ ）A若 ac2bc 2 则 abB若 acbc，则 abC若 ab 则 ac2bc 2D若 ab，则3不等式 x 3 在数轴上表示正确的是（ ）A BC D4下列各数中，能使不等式 x20 成立的是（ ）A6 B5 C4 D25如图是小芳同学解不等式 的过程，其中错误步骤共有（ ）A1 个 B2 个
2、 C3 个 D4 个6不等式 3（x2 ）5x 的非负整数解有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7函数 ykx+b 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是（ ）Ax 0 Bx 0 Cx2 Dx28观察图中的函数图象，则关于 x 的不等式 axbxc 的解集为（ ）Ax 2 Bx 1 Cx2 Dx19不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A BC D10关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是（ ）Aa Ba Ca Da二填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11某药品说明书上标明药品保存的温度是（104） ，设该药品合适的保存温度为 t，
3、则温度 t的范围是 12若 a1，则 a+2019 a+2018（填“”或“”）13 2 不等式 2（x1）+53x 的解（填“是”或“不是”）14某次数学测验，共 16 个选择题，评分标准为：答对一题给 6 分，答错一题扣 2 分，不答得 0分某个学生只有 1 题未答，他想自己的分数不低于 70 分，他至少要答对 道题15已知一次函数 ykx+b（0）的图象经过（6，0）和（0，3 ），则 kx+b0 的解集为 16一次函数 yax+b 的图象如图所示，不等式 ax+b2 的解集为 17不等式组 的整数解是 18已知关于 x 的不等式组 恰好有两个整数解，则实数 a 的取值范围是 三解答题（
4、共 7 小题，共 66 分）19解不等式 2x1x+4，并把解集在数轴上表示出来20解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（1）解不等式（1），得 （2）解不等式（2），得 （3）把不等式（1）和（2 ）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 21如果关于 x 的方程 x+2+m0 的解也是不等式组 的一个解，求 m 的取值范围22已知关于 x，y 的方程组（1）当 x1 时，求 y 的值；（2）若 xy ，求 k 的取值范围23已知关于 x 的一次函数 ykx+b（k0 ）的图象过点 A（2 ，4）、B（0，3 ）（1）求一次函数 ykx+b 的解析式；（2）若关于 x 的一次函
5、数 ymx+n（m0）的图象也经过点 A，则关于 x 的不等式mx+nkx+b 的解集为 24在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种如果每人分 2棵，还剩 42 棵；如果前面每人分 3 棵，那么最后一人得到的树苗少于 5 棵（但至少分得一棵）那么初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名同学？25我市某中学组织部分学生去某地开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17 个学生，还剩 12 个学生没人带；若每位老师带 18 个学生，就有一位老师少带 4 个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示甲种客车 乙种客车载客量/（人/辆） 30
6、42租金/（元/辆） 300 400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过 3100 元，为了安全，每辆客车上至少要有 2 名老师（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有 2 名老师，需租用几辆客车；求租车费用的最小值参考答案一选择题1解：是等式，是代数式，没有不等关系，所以不是不等式不等式有，共 3 个故选：C2解：c0 时，ac 2bc 2 一定成立，ac 2bc 2， a 不一定等于 b，选项 A 不符合题意；若 acbc，c0，则 ab ，选项 B 不符合题意；c0 时，ac 2bc 2，若 ab 则 ac2bc
7、2 不一定成立，选项 C 不符合题意；若 ab，则 ，选项 D 符合题意故选：D3解：解集 x3 在数轴上表现为向右不包括端点的射线D、B、C 都不正确故选：A4解：解不等式 x20，得 x4 故选：D5解：由题意知，原解题过程中去分母、去括号和系数化为 1 这 3 步出现错误，故选：C6解：3 （x2）5x，3x65x，3x+x5+6，4x11，x ，所以不等式 3（x2）5x 的非负整数解有 0，1 ，2，共 3 个，故选：C7解：由图象可得：当 x2 时，kx+b0，所以关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是 x2，故选：C8解：由图象可知，两图象的交点坐标是（1，2），当 x1 时，
8、axbx+c，关于 x 的不等式 axbx c 的解集为 x1故选：D9解：解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集为 1x2，在数轴上表示为： ，故选：C10解：解不等式 2x3（x3）+1，得：x8，解不等式 x+a ，得：x24a，不等式组无解，24a8，解得：a 故选：B二填空题11解：某药品说明书上标明药品保存的温度时（104），说明在 10的基础上，再上下 4 ，6t14；故答案为：6t14 12解：a1，aa ，a+2019a+2018，故答案为：13解：2 （ x1）+53x，x3，23，2 是不等式 2（x1 ）+5 3x 的一个解故答案为：是14解：设答对 x 道
9、题，则答错（ 161x）道题，依题意，得：6x2 （161x ）70，解得：x x 为整数，x 的最小值为 13故答案为：1315解：一次函数 ykx+b（0）的图象经过（6，0）和（0，3 ），y 随着 x 的增大而增大，kx+b0 的解集为 x6，故答案为：x616解：因为 x0 时，y 2，所以当 x0 时， y2，即 kx+b2，所以不等式 ax+b2 的解集为 x0故答案为：x017解： ，解不等式，得 x1，解不等式，得 x3原不等式组的解集为3x1又x 为整数，x2 ，1 ，0 ，1故答案为2，1，0 ，118解：不等式组整理得： ，即 ax4，由不等式组恰好有两个整数解，得到
10、1a2 ，故答案为：1a2三解答题19解：2xx4+1，x5，将不等式的解集表示在数轴上如下：20解：（1）解不等式（ 1），得 x2（2）解不等式（2），得 x4（3）把不等式（1）和（2 ）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为2x4故答案为 x2，x4 ，2 x421解：不等式组整理得： ，解得：x2 ，由 x+2+m0，得到 x2m，可得2m2，解得：m022解：（1）+得：7xy1，x1，y7116；（2）由方程组得 ，xy ， ，k 23解：（1） 直线 ykx+b 经过点 A（2，4 ）、B （0，3 ）， ，解方程组得 ，直线 AB 的解析式为 y x+3；（2）直线
11、 ymx+n（m 0）与直线 AB 相交于点 A（ 2，4），不等式 mx+nkx+b 的解集是 x2故答案为：x224解：设初三（1 ）班有 x 名同学，根据题意，得解这个不等式组，得 40x44答：初三（1）班至少有 41 名同学，最多有 44 名同学25解：（1）设参加此次研学旅行活动的老师有 x 名，学生有 y 名，依题意，得： ，解得： 答：参加此次研学旅行活动的老师有 16 名，学生有 284 名；（2）每辆客车上至少要有 2 名老师，汽车总数不能大于 8 辆；要保证 300 名师生有车坐，汽车总数不能小于 （取整为 8）辆，需租 8 辆客车设租用 m 辆乙种客车，则租用甲种客车（8m）辆，依题意，得： ，解得：5m7（m 为整数）乙种车辆租金高，租用乙种车辆越少，租车费用越低，租用甲种客车 3 辆，乙种客车 5 辆时，租车费用最低，最低费用为 4005+30032900元
