1、北师大版八年级数学上册 第二章 实数 单元测试题一选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列数中是无理数的是（ ）A B0 C D0.12232计算 的结果是（ ）A3 B3 C6 D938 的立方根是（ ）A B2 C2 D44在下列四个实数中，最大的数是（ ）A1 B C D5利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ）A2.5 B2.6 C2.8 D2.96如图，以原点 O 为圆心， OB 长为半径画弧与数轴交于点 A，若点 A 表示的数为 x，则 x 的值为（ ）A B C D27下列各式计算正确的是（ ）A B C D2+8下列二
2、次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）A B C D9下列计算正确的是（ ）A BC D10要使 有意义，x 必须满足（ ）Ax BxCx 为任何实数 Dx 为非负数二填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11若 a 是一个含有根号的无理数，且 3a4写出任意一个符合条件的值 12若 x，y 为实数，且满足 +（2y+2） 20，则（2x+y） 2019 的结果为 13若 3，则 a 的值为 14已知 m 是 的整数部分，n 是 的小数部分，则 mn 15下面是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 16 时，输出的数值为 （用科学计算器计算或笔算）16 | |+2 17如图
3、，在数轴上点 A 表示的实数是 18已知 y ，则 x+y 的值为 三解答题（共 7 小题，共 66 分）19（1）写出两个负数，使它们的差为4，并写出具体算式（2）说说“一个无理数与一个有理数的积一定是无理数 ”是否正确，请举例说明20已知 与 互为相反数，求（xy） 2 的平方根21求下列各式中 x 的值：（1）8（x+1 ） 327 0；（2）7（x1） 22822已知 2b+1 的平方根为3，3a+2b1 的算术平方根为 4，求 ab 的立方根23小明的作业中出现了如下解题过程解答下列问题：（1）以上解题过程中，从第几步开始出现了错误？（2）比较 与 3 的大小，并写出你的判断过程24
4、用定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 abab 2+2ab+a，如12 122+212+19（1）求（4）3 ；（2）若 316，求 a 的值25观察下面的变形规律 1， ， ，解答下面的问题：（1）若 n 为正整数，请你猜想 ；（2）计算：（ + + ） 参考答案与试题解析一选择题1解： 是无理数，故选项 A 符合题意；0、 、0.1223 是有理数，故选项 B、C 、D 不合题意故选：A2解： 3，故选：B3解：8 的立方根是 2，故选：C4解： 1 ，四个实数中，最大的数是 故选：C5解： 2.646 ，与 最接近的是 2.6，故选：B6解：由图可知，x 21 2+225，
5、则 x1 ， （舍去）故选：B7解：A 22，此选项错误；B 与 不能合并，即 ，此选项错误；C 2 ，此选项正确；D2 与 2 不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；故选：C8解：A、 与 被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；B、 3 是整数，不是二次根式，故选项错误；C、 3 与 的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；D、 与 被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确故选：D9解：（B）原式 ，故 B 错误；（C）原式 ，故 C 错误；（D）原式|2 | 2 ，故 D 错误；故选：A10解：要使 有意义，则 2x+50，解得：x 故选：A二填空题11解：由 a 是一
6、个含有根号的无理数，且 3a4，可得符合条件的值可以是 、 等故答案为： （答案不唯一）12解：因为 +（2y+2 ） 20，所以 x1 0， 2y+20 ，所以 x1 ，y 1，所以（2x+y） 2019（21） 20191故答案为：113解： 3，a27，故答案为：2714解：3 4，m3，n 3 ，mn3（ 3 ）6 ，故答案为：615解：由题图可得代数式为 当 x16 时，原式 2+142+12+1 3 故答案为：316解：原式 +23 故答案为：3 17解：由勾股定理，得斜线的长为 ，由圆的性质，得点 A 表示的数为 ，故答案为： 18解：由题意可知：x10 且 1x0，x1，y0，
7、x+y1+01，故答案为：1三解答题19解：（1） 5（1） 5+14；（2）说法错误，如00，一个无理数与一个有理数的积一定是无理数的说法错误20解： 与 互为相反数， + 0，x+10 ，y2 0，解得 x1 ， y2，所以，（xy） 2（12） 29，所以，（xy） 2 的平方根是321解：（1）方程整理得：（x+1） 3 ，开立方得：x+1 ，解得：x ；（2）方程整理得：（x1） 24，开方得：x1 2，解得：x3 或 x1 22解：（3 ） 29 ，2b+19 b44 216，3a+2b1 163a+716解得 a3 ab341 （1） 31，1 的立方根是1，即 ab 的立方根是123解：（1）以上解题过程中，从第二步开始出现了错误；（2）结论： 3 ， ， 3 24解：（1）原式 43 2+2（4）3+（4）64；（2） 316， 9+2 3+ 16，解得：a325解：（1）根据题意得： ；故答案为： ；（2）原式（ 1+ + + ）（ +1）（ 1）（ +1）201912018
