1、四川省攀枝花市第十二中学校 2018-2019 学年高一上学期半期调研检测数学试题一、选择题1.设集合 ,则 （ ）1,2345,7STSTA. B. C. D. , 123457， ， ， ， 4,5682.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A. B.2lg,lyx 01,fxgxC. D.1,fx2,ft3.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D.21yx2yx1yx2|yx4.函数 图象恒过定点（ ）()xfaA.(0,1) B. (1,2) C. (2,1) D. (1,3)5.已知幂函数 的图像过点 ,则 （ ）yfx(93)1fA. B. C. D. 3
2、1 36.设 , , ,则 的大小关系（ ）0.32a2.b2log0.3cabcA. B. C. D.cab7.设函数 则 （ ）21l,14,.xxf 3(2)ffA.5 B.6 C.7 D.88.函数 在同一坐标系中的图象可能是（ ）,xyaA. B. C. D. 9.函数 的零点所在区间为（ ）()24xfA. B. C. D.1,00,11,22,310.函数 在区间(-，1上递减，则 的取值范围是（ ）2()fxaaA 1,+) B (-,-1 C(-,1 D -1,+)11.已知函数 的单调递增区间为（ ）2log(3)yxA. B. C. D.1（ ， ） （ -， ） 3(,
3、)22（ ,+)12.已知函数 对于任意 都有 成512logaxfx21x021xff立，则实数 的取值范围是（ ）aA. B. C. D. 1,31,3, ,二、填空题13.函数 在0,+）上是 函数.（填增或减）()=fx14.已知函数 ,则函数 的定义域为_.21logfx()fx15.已知 .1-23,则aa16.已知函数 若函数 存在两个零点,则实数 的取值2l,0()4xf()gxfkk范围 .三、解答题17.（10 分）计算下列各式的值：（1） ；（2） .32 043168log1ln8 1211334()(6)xyxy18.已知集合 ， .求：3126xA 2log(4)1
4、0Bxyx.,CRAB19.已知函数 .2,0()41,xf(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出 的图象；()fx(2)写出 的单调区间；()fx(3)根据图象求函数 的值域.()f20.已知函数 是定义在 上的奇函数,且 .2()1axf(1)125f（1）确定函数 的解析式；f（2）用定义证明 在 上是增函数；()x,（3）解不等式: .10ftft21.某地下车库在排气扇发生故障的情况下,测的空气中一氧化碳含量达到了危险的状态,经抢修后恢复正常.排气后 4 分钟内测得车库内一氧化碳浓度为 ,再过 4 分钟又测得浓6pm度为 .有检验得知该地下车库一氧化碳浓度 与排气时间 (分钟)存在函
5、数关32pmyt系 ( 为常数).1tyc,（1）求 的值；,（2）若空气中一氧化碳的浓度不高于 为正常,问至少排多少分钟,这个地下车库中0.5pm的一氧化碳含量才能达到正常状态?22.已知函数 .2()(1)2fxtxt（1）若函数 在区间 和 上各有一个零点,求 的取值范围；,0()t（2）若 在区间 上恒成立,求 的取值范围.()0fx2t【参考答案】一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D D B A C A B C A D C二、填空题13增函数 14.（0,1）（1，+） 1547 16(0,1三、解答题17.解：(1) 32 04368lo
6、g21ln8324305()1+；7451(2) .211334()(6)xyxy12+34=6（ ） xy13=x18.解：集合 A=x|12x316= x|0x34= x|3x7=(3，7)，19.（1）（2）单调减区间：（-，-1） ，单调增区间：（-1，） ；（3）值域：-1,+）.20解：(1)由题意,得 即 ，12()5f 14，a ,经检验,符合题意.2()1xf()(2)任取 且 ,则 ，12,x12x2121221()()xxxfxf , ，1222110,0又 , ， ，xx21()fxf故 ， 在 上是增函数.21()ff()f,(3)原不等式可化为 .()tftt 是定
7、义在 上的增函数, ,解得 .()fx()11t102t故原不等式的解集为 .|02t21.解：（1）由题意可得方程组 解之得 .4816,32,mc128,4c所以 .1428ty（2）由题意可得不等式 ,即 ,即 ,解得 .14280.5ty1842tt32t所以至少排气 32 分钟,这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态.22.解：（1）因为函数 在区间 和 上各有一个零点,f()x1,()所以有 ，解得 ，所以 的取值范围为 .()1200()4fttftt 324tt13(,)24（2）要使 在区间 上恒成立,需满足 或()0fx2102()tf或 解得: 无解,或 ,或210()4()0tt12()4120tftt 312t无解所以 所以 的取值范围为 .312tt3(,)2
