福建省福州市师范大学附属中学2018--2019学年高一上学期期中考试数学试卷(含答案解析)
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1、福建省福州市师范大学附属中学 20182019 学年高一上学期期中考试数学试卷一、单选题1已知集合 , ,则 ( )=|=2(2)=|=21, =A B C D(1,+) 1,+) (2,+)(,+)2下列函数中与函数 相等的函数是( )=A B C D=2 =( )2 =33 =333若 是集合 A 到 B 的函数,且值域 ,则满足条件的 A 有( ):2+1 =1,3A4 个 B3 个 C2 个 D1 个4设 ,则( )=36,=510,=714A B C D 5下列函数中,既是偶函数又在 上单调递增的是( )(0, +)A B =+ =C D=()2 =|6设函数 则 ( )()= 21
2、03+10 (39)=A B C D221 21 321 2417若函数 的图象如图所示,其中 a,b 为常数,则函数 的图()=(+) ()=+象大致是( )A B C D8若 对于任意实数 都有 ,则 = ( )() 2()(1)=2+1 (2)A B C D0 183 49已知 是定义在 R 上的奇函数, 在区间 上单调递减,则使得() () 0, +)成立的 的取值范围是( )|(2+1)|4 ,,则 的取值范围是( )()=()=()=() A B C D(32,33) (32,34) (32,35) (32,36)12已知函数 , ,则下列四个结论中正确的是( ()=3|1| ()
3、=3|2|, 12) 图象可由 图象平移得到;=() =()函数 的图象关于直线 对称;()+() =1+22函数 的图象关于点 对称;()() (1+22 ,0)不等式 的解集是 .()() (1+22 ,+)A B C D二、填空题13已知函数 ,且 那么其图象经过的定点坐标是_.()=3+2,(0 1)14函数 的定义域为_.=21315已知函数 , ,则 _.()=3+2,(,) (2)=3 (12)=16已知 是奇函数,当 时, ;则当 时, _.() 0 ()=2+1 5(2) 若不等式 恒成立,求实数 m 的取值范围()|2+1|21已知定义域为 的函数 是奇函数. ()=2+2
4、+1(1) 求实数 的值;(2) 判断并用定义证明该函数在定义域 上的单调性;(3) 若方程 在 内有解,求实数 的取值范围(4)+(2+1)=0 (3,23) 22为了净化空气,某科研单位根据实验得出,在一定范围内,每喷洒 1 个单位的净化剂,空气中释放的浓度 y(单位:毫克/立方米)随着时间 x(单位:天)变化的函数关系式近似为y 若多次喷洒,则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化16,048,52x剂在相应时刻所释放的浓度之和由实验知,当空气中净化剂的浓度不低于 4(毫克/立方米)时,它才能起到净化空气的作用(1)若一次喷洒 4 个单位的净化剂,则净化时间可达几天?(2)若第一次喷
5、洒 2 个单位的净化剂,6 天后再喷洒 a(1a4)个单位的药剂,要使接下来的4 天中能够持续有效净化,试求 a 的最小值(精确到 0.1,参考数据: 取 1.4)2【 参 考 答 案 】一、单选题1B【解析】因为合 ,=|=2(2)=|2集合 ,=21,=|1所以 , 故选 B.=|1=1,+)2C【解析】对于 , 定义域为 ,与 的定义域不同,不是同一函数; =2= 0 =,对于 , 与 的定义域不同,不是同一函数; =( )2=,0 =,对于 , 与 的定义域相同,值域相同,对应关系也相同,是 =33=, =,同一函数;对于 , 与 的定义域不同,不是同一函数,故选 C. =33, 0,
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