备战2020年高考数学理科一轮单元训练金卷:第18单元 综合测试(B卷)含答案解析
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1、单元训练金卷高三数学卷(B )第 18 单 元 综 合 测 试注 意 事 项 :1 答 题 前 , 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 , 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 : 每 小 题 选 出 答 案 后 , 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ,写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 : 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题
2、 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 , 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 1设集合 , ,则 ( )065|2xA01|xBABA B C D,)1,( ),3( ),3(2设 ,则在复平面内 对应的点位于( )iz23zA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四
3、象限3已知 , , ,则 ( )(,)(3,)ACt|1ABA B C D2234 2019 年 1 月 3 日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆,我国航天事业取得又一重大成就实现月球背面软着路需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系为解决这个问题,发射了嫦娥四号中继星“鹊桥” ,鹊桥沿着围绕地球月拉格朗日 点的轨道运行, 点是平衡点,位于地月连线的延长线上设地球的质量为 ,月球质量为 ,地月距离为 , 点到月球的距离为 ,根据牛顿运动定律和万有引力定律, 满足方程R2Lr r1123()()MrR设 由于 的值很小,因此在近似计算中 ,则 的近似值为( )=R345
4、32+1( ) rA B C D21MR21MR231MR231R5演讲比赛共有 9 位评委分别给出某位选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从 9 个原始评分中去掉 1 个最高分、1 个最低分,得到 7 个有效评分7 个有效评分与 9 个原始评分相比,不变的数字特征是( )A中位数 B平均数 C方差 D极差6若 ,则( )abA B C Dln()03ab30ab|ab7 设 为两个平面,则 的充要条件是( ),/A 内有无数条直线与 平行 B 内有两条相交直线与 平行C 平行于同一条直线 D 垂直于同一平面, ,8若抛物线 的焦点是椭圆 的一个焦点,则 ( ))0(2pxy 132pyxpA
5、2 B3 C4 D89下列函数中,以 为周期且在区间 单调递增的是( )2,2A B C D|cos|)(xf|sin|)(xf|cos)(xf|sin)(xf10已知 , ,则 ( )0,)2ico21inA B C D15532511设 为双曲线 的右焦点, 为坐标原点,以 为直径的圆与F2:1(0,)xyCabOF圆 交于 两点,若 ,则 的离心率为( )22xya,PQ|FA B C D32512已知函数的定义域为 , ,且当 时, ,若对任xR(1)(ffx(0,1()1)fx意的 ,都有 ,则 的取值范围是( )(,xm8()9fxmA B C D947,35(,22(,3第 卷二
6、 、 填 空 题 : 本 大 题 共 4 小 题 , 每 小 题 5 分 13我国高铁发展迅速,技术先进经统计,在经停某站的高铁列车中,有 10 个车次的正点率为0 97,有 20 个车次的正点率为 098,有 10 个车次的正点率为 099,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为 14已知 是奇函数,且当 时, 若 ,则 _()fxx()axfe(ln2)8fa15 的内角 的对边分别为 ,若 ,则 的面积为ABC , cb,6,3cBAC_16中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体” (
7、图 1) 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体半正多面体体现了数学的对称美图 2 是一个棱数为 48 的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为 1则该半正多面体共有 个面,其棱长为 (本题第一空 2 分,第二空 3 分)三 、 解 答 题 : 本 大 题 共 6 个 大 题 , 共 70 分 , 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 ( 10 分)如图,长方体 的底面 是正方形,点 在棱 上,1DCBAE1A1ECB(1 )证明: 平面 ;BE1C(2 )若 ,求二面角 的正弦值A11EB18 ( 12 分
8、)11 分制乒乓球比赛,每赢一球得 1 分,当某局打成 平后,每球交换发球权,10:先多得 2 分的一方获胜,该局比赛结束甲、乙两位同学进行单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为 ,乙发球时甲得分的概率为 ,各球的结果相互独立在某局双方 平后,甲先0.50.410:发球,两人又打了 个球该局比赛结束X(1 )求 ;(2)P(2 )求事件“ 且甲获胜 ”的概率419 ( 12 分)已知数列 和 满足 , , ,nab1a0b4341nnba4341nnb(1 )证明: 是等比数列, 是等差数列;n(2 )求 和 的通项公式na20 ( 12 分)已知函数 1()lnxf(1 )讨论函数 的单调性,
9、并证明函数 有且只有两个零点;x()f(2 )设 是 的一个零点,证明曲线 在点 处的切线也是曲线 的切0()f lnyx0(,ln)Axxye线21 ( 12 分)已知点 ,动点 满足直线 和 的斜率之积为 ,(2,0)(,AB(,)MxyABM12记 的轨迹为曲线 MC(1 )求 的方程,并说明 什么曲线;(2 )过坐标原点的直线交 于 两点,点 在第一象限, 轴,垂足为 ,连结 并,PQPExEQ延长交 于点 G证明: 是直角三角形;PQ求 的面积的最大值请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 , 如 果 多 做 , 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 22
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