1、第六章 数据的分析质量评估 (时间:90分钟 满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.在某次体育测试中,九(1)班6位同学的立定跳远成绩(单位:m)分 别为:1.71,1.85,1.85,1.95,2.10,2.31.则这组数据的众数是 ( ) A.1.71 B.1.85 C.1.90 D.2.31 2.某特警部队为了选拔“神枪手”,举行了1000 m射击比赛,最后由 甲、乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10次,经过统 计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28, 乙的方差是0.21,则下列说法中正确的是( ) A.甲的成绩比乙的成绩稳定
2、B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定 3.某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是: 14,12,13,12,17,18,16.则这组数据的众数和中位数分别是( ) A.12,13 B.12,14 C.13,14 D.13,16 4.某日福建省九个城市的最高气温()统计如下表:针对这组数据, 下列说法正确的是 ( ) A.众数是30 B.极差是1 C.中位数是31 D.平均数是28城市 最高气温/ 福州 29 莆田 28 泉州 30 厦门 31 漳州 31 龙岩 30 三明 30 南平 32 宁德 28 5.七年级学生完成课题学习“从数据谈
3、节水”后,积极践行“节约用 水,从我做起”,下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各 自家庭一个月的节水情况:节水量/m 3 0.20.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 1 2 2 4 1 那么这组数据的众数和平均数分别是 ( ) A.0.4和0.34 B.0.4和0.3 C.0.25和0.34 D.0.25和0.3 6.一组数据:3,2,1,2,2.它的众数、中位数、方差分别是 ( ) A.2,1,0.4 B.2,2,0.4 C.3,1,2 D.2,1,0.2 7.下列选项中,能够反映一组数据离散程度的统计量是 ( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 8.一次数学
4、测试,某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被 遮盖): 组员甲乙丙丁戊方差 平均成绩 得分 8179 8082 80 那么被遮盖的两个数据依次是 ( ) A.80,2 B.80, C.78,2 D.78, 2 2 9.为了解初三学生的体育锻炼时间,小华调查了某班45名同学一周 参加体育锻炼的情况,并绘制成折线统计图(如图所示),那么关于该 班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是( )A.众数是9小时 B.中位数是9 小时 C.平均数是9小时 D.锻炼时间不低于9小时的有14人 10.一组数据x 1 ,x 2 ,x n 的平均数为5,方差为16,其中n是正整数, 则另一组数据3x
5、1 +2,3x 2 +2,3x n +2的平均数和标准差分别是( ) A.15,144 B.17,144 C.17,12 D.7,16 二、填空题(每小题4分,共32分) 11.若x 1 ,x 2 ,x 3 的平均数为3,则5x 1 +1,5x 2 +2,5x 3 +3的平均数为 . 12.在某次歌手大赛中,10位评委对某歌手打分分别为: 9.8,9.0,9.5,9.7,9.6,9.0,9.0,9.5,9.9,8.9.则去掉一个最高分和 一个最低分后,该歌手的得分应是 分.(精确到0.01) 13.在“讲政策、讲法制、讲道德、讲恩情”的演讲比赛中,五位选 手的成绩如下:这组成绩的极差是 分.
6、选手编号 1 2 3 4 5 成绩/分 85 92 90 95 8814.在一次数学知识与能力测试中,八年级(1)班42人的平均成绩是 78分,八年级(2)班48人的平均成绩是81分,那么八年级这两个班 的平均成绩是 分. 15.某地连续九天的最高气温统计如下表所示,则这组数据的中位数 与众数分别是 , . 最高气温/ 22 23 24 25 天数 1 2 2 4 16.已知一组数据1,2,0,-1,x,1的平均数是1,则这组数据的极差为 . 17.在一次数学知识竞赛中,某班20名学生的成绩如下表所示: 这些学生成绩的众数、中位数和平均数分别为 成绩/分 50 60 70 80 90 人数 2
7、 3 6 7 2 18. 为了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况,将 某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图,根 据统计图提供的数据,该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位 数与众数之和为 . 三、解答题(共58分) 19.(8分)甲、乙两位同学五次数学测验成绩如下表: 请你在表中的空白处填上适当的数,用学到的统计知识对两位同学的 成绩(单位:分)进行分析,并写出一条合理化建议. 测验/次 1 2 3 4 5 平均分 方差 甲 7590968381 乙 8670909584 20.(8分)某班通过一次射击测试,在甲、乙两名同学中选出一名同 学代表班级参加校射
8、击比赛,这两位同学在相同条件下各射靶5次, 所测得的成绩分别如下:(单位:环) 甲 9.6 9.5 9.3 9.4 9.7 乙 9.3 9.8 9.6 9.3 9.5 根据测试的成绩,你认为应该由谁代表班级参赛?21.(10分)下面是某校初三(1)班20名学生某次数学测验的成绩统 计表: 成绩/分 60 70 80 90 100 人数/人 1 5 x y 2 (1)若这20名学生成绩的平均分数为82分,求x和y的值; (2)在(1)的条件下,设这20名学生本次测验的成绩的众数为a,中位 数为b,求a,b. 22.(10分)振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾,众 志成城”自愿捐款活动
9、进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数 据.下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高 度之比为34586,又知此次调查中捐款25元和30元的学生 一共42人.(1)他们一共调查了多少人? (2)这组数据的众数、中位数各是多少? (3)若该校共有1560名学生,估计全校学生捐款多少元. 23.(10分)在八次数学测试中,甲、乙两人的成绩如下: 甲:89,93,88,91,94,90,88,87; 乙:92,90,85,93,95,86,87,92. 请你从下列角度比较两人成绩的情况,并说明理由. (1)根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次; (2)根据众数来判断两人的成绩谁优谁次
10、; (3)根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次; (4)根据方差来判断两人的成绩谁更稳定.24.(12分)为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛,在同等 的条件下,教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验,每人打10发 子弹,下面是甲、乙两人各自的射击情况记录(其中乙的情况记录表 上射中9,10环的子弹数因被墨水污染而看不清楚,但是教练记得乙 射中9,10环的子弹数均不为0发): 甲 中靶环数 5 6 8 9 10 射中此环的子 弹数/发 4 1 2 2 1 乙 中靶环数 5 6 7 9 10 射中此环的子 弹数/发 3 1 3 (1)求甲同学在这次测验中平均每发射中的环数; (2)根据这次测
11、验的情况,如果你是教练,你认为选谁参加比赛比较合 适?并说明理由.(结果保留到小数点后1位)【答案与解析】 1.B2.B 3.B(解析:众数是一组数据中出现次数最多的数,中位数是将一组数 据从小到大重新排列后,找出最中间的那个数或中间两个数的平均数.) 4.A(解析:因为30出现了3次,出现的次数最多,所以众数是30.) 5.A 6.B 7.D 8.C(解析:根据平均数的计算公式先求出丙的得分,再根据方差公式 进行计算即可得出答案.) 9.D(解析:由图可知,锻炼9小时的有18人,所以9在这组数中出现 18次为最多,所以众数是9小时.把数据从小到大排列,中位数是第 23个数,第23个数是9,所以中位数是9小时.平均数是 (75+88+918+1010+114)45=9(小时),所以平均数是9小 时.故选D.) 10.C 11.17(解析:由(x 1 +x 2 +x 3 )3=3,得x 1 +x 2 +x 3 =9,所以 (5x 1 +1+5x 2 +2+5x 3 +3)3=5(x 1 +x 2 +x 3 )+63=17.)
