1、第二章实数质量评估(时间:90 分钟 满分:120 分)一、选择题(每小题 3分,共 30分)1.下列无理数中,在 -2与 1之间的是 ( )A.- B.- C. D.5 3 3 52.8的平方根是 ( )A.4 B.4 C.2 D.22 23.若 a,b为实数,且满足| a-2|+ =0,则 b-a的值为 ( )-2A.2 B.0 C.-2 D.以上都不对4.下列说法错误的是 ( )A.5是 25的算术平方根 B .1是 1的一个平方根C.(-4)2的平方根是 -4 D.0的平方根与算术平方根都是 05.要使式子 有意义,则 x的取值范围是 ( )2-A.x0 B.x -2 C.x2 D.x
2、26.若 a,b均为正整数,且 a ,b ,则 a+b的最小值是 ( )7 32A.3 B.4 C.5 D.67.在实数 - ,0, ,-3.14, 中,无理数有 ( )23 3 4A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.已知 =-1, =1, =0,则 abc的值为 ( )3 (-12)2A.0 B.-1 C.- D.12 129.若( m-1)2+ =0,则 m+n的值是 ( )+2A.-1 B.0 C.1 D.210.有一个数值转换器,原理如图所示 .当输入的 x=64时,输出的 y等于 ( )A.2 B.8 C.3 D.22 2二、填空题(每小题 4分,共 32分)11.已知:若 1
3、 .910, 6 .042,则 3.65 36.5 365000, . 0.00036512.绝对值小于 的整数有 . 13.0.0036的平方根是 , 的算术平方根是 . 8114.若 -2xm-ny2与 3x4y2m+n是同类项,则 m-3n的立方根是 . 15.已知 a,b为两个连续的整数,且 a b,则 a+b= . 2816.计算( +1)( -1)= . 2 217.实数 a,b在数轴上的对应点如图所示,化简( )2+ - (-)2|a|= . 18.计算 - = . 1234三、解答题(共 58分)19.(12分)计算 .(1) - ; (2)(1+ )( - )-(2 -1)2
4、;268 43+278 3 2 6 3(3) +3 -5 .2 2 220.(8分)比较大小,并说明理由 .(1) 与 6; (2)- +1与 - .35 52221.(8分)已知某数的平方根是 a+3和 2a-15,b的立方根是 -2,求 -b-a的平方根 .22.(8分)如图所示,数轴上表示 1, 的点分别为 A,B,点 B关于点 A2的对称点为 C,设点 C表示的数为 x,求 x+ 的值 . 223.(10分)如图所示的是一个正方体纸盒的展开图,在其中的三个正方形 A,B,C内填入适当的数,使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下列条件: A面上的数 a与它对面上的数互为倒数, B面上的
5、数 b是它对面上的数的绝对值, C面上的数 c与它对面上的数互为相反数,则a+b+c的值是多少? 24.阅读下面的解题过程:化简: 4108+5+13=(8+410+5)-138+5+13=(8+5)2-138+5+13=(8+5+13)(8+5-13)8+5+13= - .8+5 13请回答下列问题 .(1)按上述方法化简 ;262+3+5(2)请认真分析化简过程,然后找出规律,写成一般形式 .【答案与解析】1.B(解析:因为 - ,b , a的最小值是 3,b的7 32最小值是 2,则 a+b的最小值是 5.故选 C.)7.A(解析:因为 =2,所以在实数 - ,0, ,-3.14, 中,
6、有理数有: -423 3 4,0,-3.14, ,只有 是无理数 .)23 4 38.C(解析: =-1, =1, =0, a=-1,b=1,c= , abc=- .3 (-12)2 12 12故选 C.)9.A(解析:根据偶次方、算术平方根的非负性及( m-1)2+ =0,得+2m-1=0,n+2=0,解得 m=1,n=-2, m+n=1+(-2)=-1.)10.D(解析:64 的算术平方根是 8,8的算术平方根是 2 .故选 D.)211.604.2 0.0191(解析: 604 .2,365000=36.5104= 0 .0191.)0.0003653.6510-412.3,2,1,0(
7、解析:3 .14,大于 - 的负整数有: -3,-2,-1;小于 的正整数有:3,2,1;0 的绝对值也小于 .)13.0.06 3(解析: =0.06, =9,9的算术平方根是0.0036 813,所以 的算术平方根是 3.)8114.2(解析:若 -2xm-ny2与 3x4y2m+n是同类项,则 解方程组-=4,2+=2,得 m-3n=2-3(-2)=8,8的立方根是 2.故填 2.)=2,=-2.15.11(解析: a b, a,b为两个连续的整数,又28, a=6,b=5, a+b=11.)25|b|,所以( )2+ - (-)2|a|=b+b-a+a=2b.故填 2b.)18. (解析: - =2 - .)332 12 34 3 32=43-32 =33219.解:(1)原式= - +3 2 - +6 - . (2)62233 3 2=62233 6=1362 233原式= - -3 - =4 -2 -13.2 6+6 2(13-43) 3 2(3)原式=(1+3 -5) =- .2 220.解:(1) 6= ,350,b0).52+=+ +
